Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Ориентировано на работу с УМК Атанасян и др. Геометрия 8 класс. Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 31. Определение подобных треугольников. Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.

Урок 31. Определение подобных треугольников

Основные дидактические цели урока: ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и показать его применение в процессе решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

• 1) Провести общий анализ контрольной работы.
• 2) Решить задачи, с которыми не справилось большинство учащихся.
• 3) Работа над ошибками.

(На интерактивной доске записаны готовые ответы и указания к задачам контрольной работы № 2. Ученики находят и исправляют свои ошибки. Учитель по мере необходимости оказывает индивидуальную помощь.)

2. Подготовка учащихся к восприятию нового материала (фронтальная работа).

1) Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение?
2) АВ : CD = 2:1. О чем это говорит? Найдите отношение CD к АВ.
3) В ΔАВС АВ : ВС : АС = 2 : 4 : 3, Р_АВС = 45 дм. Найдите стороны треугольника АВС.
4) Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,5 : 1,8 = 25 : 30; 18 : 3 = 5 : 30?
5) В пропорции a: b = c : d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.
6) Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции:
а) 12 : 0,2 = 30 : 0,5;
б) АВ : MN = CD : КР.
7) Найдите неизвестный член пропорции.
а) 7х : 4,2= 12,3 : 6;
б) х : АВ = MN : КР (найти поочередно АВ, MN, КР).

III. Работа по теме урока

1. Ввести понятие отношения отрезков.
   Определение: Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, т. е. АВ : CD.
2. Ввести понятие пропорциональных отрезков.
   Определение: Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и С₁D₁ , если AB/A₁B₁ = СD/С₁D₁.

Например: Если АВ = 5 см, CD = 7 см, А₁В₁ = 7,5 см, C₁D₁ = 10,5 см, то АВ : A₁B₁ = CD : С₁D₁, т. е. отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам A₁B₁ и С₁D₁.
Отрезки АВ, CD, MN пропорциональны отрезкам A₁B₁, С₁D₁, и M₁N₁. Найдите С₁D₁ и MN, если AB = 5 см, A₁B₁ = 20 см, CD = 6 см, M₁N₁ = 8 см.

3. Ввести понятие подобных фигур (два круга, два квадрата, два мяча разных размеров, одна и та же фотография на фотоаппарате и на экране компьютера и т. д.).
4. Ввести понятие подобных треугольников.

Стороны АВ и A₁B₁, ВС и B₁C₁, АС и A₁C₁, называют сходственными.
Определение: Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

IV. Закрепление изученного материала

1. Работа в рабочих тетрадях (работа в парах). Решить задачи № 51, 52. (Учитель читает условие задачи № 51, ученики заполняют пропуски в тетради. Одна пара отвечает на вопрос, затем идет обсуждение. Так же решить задачу № 52.)
2. Решить задачу № 535. (Ученики самостоятельно читают задачу и ее решение. Один ученик работает у доски, остальные — в тетрадях.)

Вопросы, контролирующие глубину усвоения доказательства.

3. Решить на доске и в тетрадях задачи № 536 (б), 541. (Два ученика работают у доски, остальные — в тетрадях.)

Задача № 536 (б)

Наводящие вопросы.

• Как биссектриса треугольника делит противолежащую сторону?
• Длину какого отрезка необходимо найти для нахождения отрезка CD?
• Как можно вычислить длину отрезка ВС?

Задача № 541

Наводящие вопросы.

• Когда два треугольника подобны?
• Равны ли углы этих треугольников?
• Пропорциональны ли сходственные стороны данных треугольников?
• Подобны ли ΔАВС и ΔEDF?

4. Решить задачи № 534 (в), 537 (самостоятельно).

V. Рефлексия учебной деятельности

1. Что вы понимаете под «отношением отрезков»?
2. Что значит «отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А₁В₁ и C₁D₁?
3. Приведите примеры подобных фигур.
4. Какие треугольники называются подобными?

Домашнее задание

1. П. 58, 59, вопросы 1, 2, 3 (учебник, с. 158).
2. Решить задачи № 534 (а, б), 535 (устно), 536 (а), 538, 542.
3. Решить задачу № 53 (рабочая тетрадь).

Вы смотрели: Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян и др. (Просвещение). Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 31. Определение подобных треугольников.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.