Урок 34. Решение задач на применение 1 признака подобия Δ - ГЕОМЕТРИЯ 8

Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Ориентировано на работу с УМК Атанасян и др. Геометрия 8 класс. Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 34. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.


 

Урок 34. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Основная дидактическая цель урока: сформировать у учащихся навыки решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Ход урока

I. Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности (Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.)

II. Актуализация знаний учащихся

  1. Теоретический опрос.

1) Доказать теорему, выражающую первый признак подобия треугольников. (Один ученик готовит доказательство теоремы у доски. Заслушать после проведения фронтального теоретического опроса.)

  1. Фронтальный теоретический опрос.
  • Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
  • Чему равно отношение периметров подобных треугольников?
  • Какие треугольники называются подобными?
  • Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

III. Решение задач по готовым чертежам

Решить задачи (самостоятельно).

(Один ученик вслух читает задачу и ее решение. Учащиеся его слушают, а затем исправляют ошибки. Учитель индивидуально проверяет домашнее задание.)

  1. Рис. 7.17. Найти: ВС, MN.
  2. Дано: DE||АС (рис. 7.18). Найти: АВ, ВС.
  3. Дано: а||b (рис. 7.19). Найти: х, у.
  4. Рис. 7.20. Найти: BD.
  5. Рис. 7.21. Найти: СО, ВО.
  6. Рис. 7.22. Найти: ВС.

Ответы к задачам по готовым чертежам:

  1. ВС =3,2, MN= 22,4.
  2. АВ= 18, ВС= 12.
  3. х = 4, у = 5.
  4. BD = 8.
  5. СО = 4, ВО = 12.
  6. ВС= 15.

IV. Решение задач

  1. Работа в рабочих тетрадях.

Решить задачу № 58. (Учащиеся самостоятельно решают задачу, по окончании работы один ученик вслух читает задачу и ее решение. Учащиеся его слушают, а затем исправляют ошибки.)

  1. Решить задачу № 554 (работа в парах).

Наводящие вопросы.

  • Есть ли на рисунке подобные треугольники? Почему вы так считаете?
  • Найдите коэффициент подобия этих треугольников?
  • Каким соотношением связаны сходственные стороны AM и BMP DM и СМ?
  1. Решить задачу № 556 (с последующим обсуждением решения).

Вопросы для обсуждения.

  • Почему ∠O = ∠CАС1? (Это соответственные углы при параллельных прямых АС1 и OD и секущей ОА.)
  • Почему ∠OAB = ∠C? (Это соответственные углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей АС.)
  • Почему ОА : АС = ОВ : АС1? (Это сходственные стороны подобных треугольников.)
  • Докажите, что АС1 = BD. (BAC1D — параллелограмм, так как АВ||CD по условию задачи, АС1||BD как противолежащие стороны параллелограмма.)
  • Объясните, каким образом из равенств ОА : АС = ОВ : AС1 и AC1 = BD получилось равенство OA : OB = АС : BD.
  1. Решить задачу N° 557 (а). (На доске подготовить рисунок. Записать краткое решение задачи.)

Наводящие вопросы.

  • Есть ли на рисунке подобные треугольники? Докажите их подобие.
  • Составьте отношение сходственных сторон и найдите АС.

V. Самостоятельное решение задач

  1. Решить задачи № 557 (б), 552 (в).

(После окончания самостоятельного решения задач и самопроверки по готовым ответам выполняется самооценка.) Критерии оценивания:

  • оценка «5» — правильно решены две задачи;
  • оценка «4» — одна из задач решена правильно, а при решении второй задачи допущены незначительные ошибки;
  • оценка «3» — правильно решена одна задача или при решении двух задач допущены незначительные ошибки;
  • оценка «2» — не ставится.
  1. Решить дополнительную задачу.

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 2 : 3, АС = 20. Найдите длины отрезков АО и ОС.

VI. Рефлексия учебной деятельности

  1. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
  2. Сколько пар равных углов нужно найти, чтобы доказать подобие треугольников?
  3. Сколько пар равных углов нужно найти у прямоугольных (равнобедренных) треугольников, чтобы данные треугольники были подобны?
  4. Могут ли быть подобными равносторонние треугольники?

Домашнее задание

  1. Повторить П. 61.
  2. Решить задачи № 552 (а, б), 557 (в), 558.
  3. Решить дополнительную задачу.

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) точка К лежит на стороне CD, причем СК : KD = 1 : 2. АК пересекает BD в точке О. Докажите, что если ВС : AD = 1 : 2, ВО = OD.

 


Вы смотрели: Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян и др. (Просвещение). Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 34. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней