Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Ориентировано на работу с УМК Атанасян и др. Геометрия 8 класс. Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 34 Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.

Урок 34 Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Основная дидактическая цель урока: сформировать у учащихся навыки решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Ход урока

I. Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности (Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.)

II. Актуализация знаний учащихся

1. Теоретический опрос.

1) Доказать теорему, выражающую первый признак подобия треугольников. (Один ученик готовит доказательство теоремы у доски. Заслушать после проведения фронтального теоретического опроса.)

2. Фронтальный теоретический опрос.

• Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
• Чему равно отношение периметров подобных треугольников?
• Какие треугольники называются подобными?
• Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

III. Решение задач по готовым чертежам

Решить задачи (самостоятельно).
(Один ученик вслух читает задачу и ее решение. Учащиеся его слушают, а затем исправляют ошибки. Учитель индивидуально проверяет домашнее задание.)

1. Рис. 7.17. Найти: ВС, MN.
2. Дано: DE||АС (рис. 7.18). Найти: АВ, ВС.
3. Дано: а||b (рис. 7.19). Найти: х, у.
4. Рис. 7.20. Найти: BD.
5. Рис. 7.21. Найти: СО, ВО.
6. Рис. 7.22. Найти: ВС.

Ответы к задачам по готовым чертежам:

№ 1. Рис. 7.17. Найти: ВС, MN.
ОТВЕТ: ВС =3,2, MN= 22,4.

№ 2. Дано: DE||АС (рис. 7.18). Найти: АВ, ВС.
ОТВЕТ: АВ= 18, ВС= 12.

№ 3. Дано: а||b (рис. 7.19). Найти: х, у.
ОТВЕТ: х = 4, у = 5.
Решить задачу можно разными способами, например, через т.Фалеса (в спойлере)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Рис. 7.20. Найти: BD.
ОТВЕТ: BD = 8.

№ 5. Рис. 7.21. Найти: СО, ВО.
ОТВЕТ: СО = 4, ВО = 12.

№ 6. Рис. 7.22. Найти: ВС.
ОТВЕТ: ВС= 15.

IV. Решение задач

1. Работа в рабочих тетрадях.

Решить задачу № 58. (Учащиеся самостоятельно решают задачу, по окончании работы один ученик вслух читает задачу и ее решение. Учащиеся его слушают, а затем исправляют ошибки.)

2. Решить задачу № 554 (работа в парах).

Наводящие вопросы.

• Есть ли на рисунке подобные треугольники? Почему вы так считаете?
• Найдите коэффициент подобия этих треугольников?
• Каким соотношением связаны сходственные стороны AM и BMP DM и СМ?

3. Решить задачу № 556 (с последующим обсуждением решения).

Вопросы для обсуждения.

• Почему ∠O = ∠CАС₁? (Это соответственные углы при параллельных прямых АС₁ и OD и секущей ОА.)
• Почему ∠OAB = ∠C? (Это соответственные углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей АС.)
• Почему ОА : АС = ОВ : АС₁? (Это сходственные стороны подобных треугольников.)
• Докажите, что АС₁ = BD. (BAC₁D — параллелограмм, так как АВ||CD по условию задачи, АС₁||BD как противолежащие стороны параллелограмма.)
• Объясните, каким образом из равенств ОА : АС = ОВ : AС₁ и AC₁ = BD получилось равенство OA : OB = АС : BD.

4. Решить задачу N° 557 (а). (На доске подготовить рисунок. Записать краткое решение задачи.)

Наводящие вопросы.

• Есть ли на рисунке подобные треугольники? Докажите их подобие.
• Составьте отношение сходственных сторон и найдите АС.

V. Самостоятельное решение задач

1. Решить задачи № 557 (б), 552 (в).

(После окончания самостоятельного решения задач и самопроверки по готовым ответам выполняется самооценка.) Критерии оценивания:

• оценка «5» — правильно решены две задачи;
• оценка «4» — одна из задач решена правильно, а при решении второй задачи допущены незначительные ошибки;
• оценка «3» — правильно решена одна задача или при решении двух задач допущены незначительные ошибки;
• оценка «2» — не ставится.

2. Решить дополнительную задачу.

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 2 : 3, АС = 20. Найдите длины отрезков АО и ОС.

VI. Рефлексия учебной деятельности

1. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.
2. Сколько пар равных углов нужно найти, чтобы доказать подобие треугольников?
3. Сколько пар равных углов нужно найти у прямоугольных (равнобедренных) треугольников, чтобы данные треугольники были подобны?
4. Могут ли быть подобными равносторонние треугольники?

Домашнее задание

1. Повторить П. 61.
2. Решить задачи № 552 (а, б), 557 (в), 558.
3. Решить дополнительную задачу.

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) точка К лежит на стороне CD, причем СК : KD = 1 : 2. АК пересекает BD в точке О. Докажите, что если ВС : AD = 1 : 2, ВО = OD.

Вы смотрели: Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян и др. (Просвещение). Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 34 Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.