Поурочные разработки по физике 9 класс для УМК Пёрышкин Базовый уровень с 2023 года. Урок № 5 по теме «Графики зависимости кинематических величин от времени при прямолинейном равномерном движении (§ 4)». Тематическое планирование составлено по Методическому пособию издательства Просвещение 2023 года (авторы О. А. Черникова, С. Н. Гладенкова, В. В. Кудрявцев) с учетом ПЭС новой ФОП ООО (приказ № 704). Цитаты из учебных пособий использованы в учебных целях. Код материалов: Физика 9 класс Урок 5.
Вернуться к Списку уроков Баз.уровня.
Физика 9 класс. Урок № 5.
Тема: Графики зависимости кинематических величин от времени при прямолинейном равномерном движении (§ 4)
Ресурсы: учебник § 4 «Перемещение при прямолинейном равномерном движении»; Конспект § 4, Онлайн-тест по § 4.
Организационный этап
(Учитель и ученики приветствуют друг друга, выявляются отсутствующие. Проверяется выполнение домашнего задания)
Актуализация знаний
Фронтальный опрос по теме предыдущего урока «Скорость прямолинейного равномерного движения»:
- Какое движение называют равномерным?
- Что показывает скорость равномерного движения?
- Как рассчитать скорость, если известны путь и время?
- В каких единицах измеряется скорость в СИ?
- Как направлен вектор скорости при прямолинейном равномерном движении?
Физика 9 класс Урок 5
Мотивационный этап
Факты, которые помогут мотивировать школьников по теме урока (на усмотрение учителя):
Графики помогают «увидеть» движение. В отличие от формул, где всё спрятано в символах, график сразу показывает, как меняется положение тела со временем: растёт, падает или стоит на месте. Например, по наклону линии на графике $x(t)$ можно буквально «на глаз» определить, какое тело движется быстрее — и это работает даже без расчётов. Такой наглядный подход связывает абстрактную физику с интуитивным восприятием.
Это язык, на котором «говорят» техника и наука. Датчики в смартфонах, видеорегистраторы, системы навигации и даже фитнес‑браслеты записывают данные о движении и строят графики. Понимая, как читать графики зависимости скорости и координаты от времени, школьники учатся «считывать» информацию с реальных приборов — а это уже не просто задача из учебника, а навык для жизни и будущих профессий.
С помощью графиков можно предсказывать будущее (в пределах модели). Если движение равномерное, график — прямая линия, и её можно продолжить вперёд: так по графику можно узнать, где окажется тело через 10, 20 или 100 секунд. Это создаёт ощущение «управления» ситуацией: зная текущее положение и скорость, ученик сам прогнозирует результат — это повышает вовлечённость и даёт чувство контроля над задачей.
Геометрия помогает считать: путь — это площадь. Для равномерного движения путь численно равен площади под графиком скорости $v(t)$. То есть вместо запоминания формулы $s = vt$ ученик может «посчитать квадратик» на графике — и получить тот же результат. Такой геометрический смысл делает физику ближе к математике, которую многие школьники уже хорошо чувствуют, и снижает тревожность при решении задач.
Эти графики — база для понимания более сложных явлений. Умение анализировать графики $x(t)$ и $v(t)$ для равномерного движения — это фундамент, который потом позволит легко перейти к равноускоренному движению, анализу столкновений, графикам с изломами и даже к работе с данными в программировании и анализе. Например, если школьник освоит чтение простых графиков, ему будет проще разобраться в симуляциях движения (в том числе в игровых и инженерных средах) или в обработке данных с датчиков — а это как раз то, что востребовано в робототехнике, геймдеве и других современных направлениях.
Изучение новой темы
Лекция (или дискуссия) на основе текста параграфа
График \(x(t)\) — это не траектория тела, а график зависимости координаты от времени. Если прямая идёт вверх, то \(v_x > 0\); если вниз — то \(v_x < 0\). По графику движения можно определить проекцию скорости: \(v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t}\).
Когда направление движения не важно, используют модули векторов: \(s = vt\). При прямолинейном движении в одном направлении модуль вектора перемещения равен пути, пройденному телом за то же время.
Наряду с графиком движения строят график зависимости скорости от времени. При равномерном движении он представляет собой горизонтальную прямую. Модуль перемещения за время \(t_1\) численно равен площади прямоугольника под графиком скорости: \(s = v_1 t_1\). Эту величину называют площадью под графиком скорости.
По графику \(v_x(t)\) можно судить о направлении движения: если график расположен выше оси времени, \(v_x > 0\); если ниже — \(v_x < 0\). Площадь под графиком с учётом знака равна проекции перемещения \(s_x\). В примере из учебника по графику движения видно, что при \(x_0 = 0\), за 2 с координата стала \(x = 10\ \text{м}\). Значит, \(v_x = \frac{10}{2} = 5\ \text{м/с}\), и закон движения имеет вид \(x = 5t\) (м).
Приёмы и задания, рекомендуемые на уроке
- Определение по графику зависимости пути равномерного движения от времени пути, пройденного за данный промежуток времени, и скорости тела. На доске и в раздаточных карточках — несколько графиков $s(t)$ с разными наклонами. Учащиеся по алгоритму: 1) выбирают промежуток времени $\Delta t$; 2) находят изменение пути $\Delta s$; 3) считают скорость $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$; 4) проверяют, одинакова ли она для разных интервалов (подтверждение равномерности). Для слабых учащихся — шаблон: «беру точки… нахожу разность… делю… делаю вывод». Для сильных — задания с «ловушками»: график с изломом, где движение не везде равномерное.
- Построение графика по данным эксперимента. Учащиеся используют данные из предыдущего урока (путь и время для пробки/спички) и строят график $s(t)$ на миллиметровой бумаге или в цифровом виде (Excel/Google Sheets). Обсуждают: «Почему точки не ложатся идеально на прямую?», «Как провести линию, которая лучше всего отражает данные?». Это формирует понимание реальных погрешностей и аппроксимации.
- Интерпретация графика скорости. Покажите график $v(t)$ для равномерного движения: горизонтальная прямая. Учащиеся формулируют вывод: «скорость постоянна», «площадь под графиком — это путь». На карточках — простые графики: учащиеся вычисляют путь как площадь прямоугольника $s = v \cdot t$ для разных интервалов. Это связывает геометрический смысл с физикой.
- Мини-кейсы на анализ графиков. Раздайте 3–4 ситуации: «велосипедист ехал с постоянной скоростью, потом остановился», «автомобиль двигался равномерно, затем ускорился». Учащиеся выбирают подходящий график $s(t)$ или $v(t)$, объясняют выбор 1–2 предложениями и отмечают на графике ключевые моменты (остановка, смена режима). В конце — фронтальная проверка: каждая группа называет свой вариант и обоснование.
Физика 9 класс Урок 5.
Закрепление изученного материала
Разбор вопросов в конце параграфа.
№ 5. Какую информацию о движении двух тел можно получить по графикам на рисунке 9? По графикам зависимости \(v_x(t)\) видно, что первый катер движется в положительном направлении оси X со скоростью 30 км/ч, а второй — в отрицательном направлении со скоростью 25 км/ч. Площади под графиками за 2 ч дают проекции перемещений: 60 км и −50 км.
№ 6. Является ли движение тела прямолинейным равномерным, если за равные промежутки времени оно проходит одинаковые пути? Не обязательно. Это условие означает постоянство модуля скорости, но направление скорости может меняться. Пример — равномерное движение по окружности.
❓ 2. Два мотоцикла движутся прямолинейно и равномерно. Скорость движения первого мотоцикла больше скорости движения второго. Чем будут отличаться их графики зависимости: а) путей от времени; б) скоростей от времени?
Решение:
а) Графики пути от времени $s(t)$:
Для равномерного движения $s = vt$, поэтому график — прямая, выходящая из начала координат.
• У первого мотоцикла (большая скорость) прямая будет круче (больший угол наклона к оси времени).
• У второго — менее крутая.
Вывод: отличие — в угле наклона: чем больше скорость, тем круче график пути.
б) Графики скорости от времени $v(t)$:
При равномерном движении скорость постоянна, поэтому графики — горизонтальные прямые.
• График первого мотоцикла будет на более высоком уровне (большее значение $v$).
• График второго — ниже.
Вывод: отличие — в высоте уровня прямой: чем больше скорость, тем выше линия на графике $v(t)$.
Упражнение 4, № 1. Тело движется вдоль оси X. Определите по графику движения (рис. 10) путь, пройденный телом за 5 с, и скорость движения тела. Запишите закон движения тела.
Решение:
► Скорость тела.
Из графика видно, что движение равномерное (прямая линия). Скорость — это тангенс угла наклона графика $x(t)$, то есть $v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
Возьмём две точки: $(t_1 = 0\ \text{с}, x_1 = 0\ \text{м})$ и $(t_2 = 2\ \text{с}, x_2 = 10\ \text{м})$.
$$
v_x = \frac{10 — 0}{2 — 0} = \frac{10}{2} = 5\ \text{м/с}.
$$
►Путь за 5 с.
При прямолинейном равномерном движении без смены направления путь равен модулю изменения координаты:
$$
s = |v_x| \cdot t = 5 \cdot 5 = 25\ \text{м}.
$$
►Закон движения.
Начальная координата $x_0 = 0$ (из точки $(0; 0)$). Закон движения:
$$
x(t) = x_0 + v_x t = 0 + 5t = 5t\ (\text{м}).
$$
Ответ: путь за 5 с — 25 м, скорость — 5 м/с, закон движения $x(t) = 5t$.
Упражнение 4, № 2. Охарактеризуйте движение тел, графики движения которых представлены на рисунке 11. По графикам определите начальные координаты тел, направление движения тел, проекции скоростей. Что означает точка пересечения графиков? Напишите закон движения для каждого тела.
Решение:
► Тело I
— Две точки: $(t_1 = 20\ \text{с}, x_1 = 200\ \text{м})$, $(t_2 = 30\ \text{с}, x_2 = 150\ \text{м})$.
— Проекция скорости:
$$
v_{xI} = \frac{x_2 — x_1}{t_2 — t_1} = \frac{150 — 200}{30 — 20} = \frac{-50}{10} = -5\ \text{м/с}.
$$
— Начальная координата: найдём $x_0$ из уравнения $x(t) = x_{0I} + v_{xI} t$. Подставим точку $(20; 200)$:
$$
200 = x_{0I} + (-5) \cdot 20 \Rightarrow 200 = x_{0I} — 100 \Rightarrow x_{0I} = 300\ \text{м}.
$$
— Закон движения: $x_I(t) = 300 — 5t$.
— Характер движения: равномерное, в отрицательном направлении оси $X$.
► Тело II
— Две точки: $(t_1 = 0\ \text{с}, x_1 = 150\ \text{м})$, $(t_2 = 20\ \text{с}, x_2 = 200\ \text{м})$.
— Проекция скорости:
$$
v_{xII} = \frac{200 — 150}{20 — 0} = \frac{50}{20} = 2{,}5\ \text{м/с}.
$$
— Начальная координата: из точки $(0; 150)$ сразу видно $x_{0II} = 150\ \text{м}$.
— Закон движения: $x_{II}(t) = 150 + 2{,}5t$.
— Характер движения: равномерное, в положительном направлении оси $X$.
► Точка пересечения графиков
Графики пересекаются в точке $(20; 200)$, то есть при $t = 20\ \text{с}$ оба тела имеют координату $x = 200\ \text{м}$.
Это означает, что в момент времени 20 с тела находятся в одной точке пространства — то есть они встретились.
► Итоговые ответы:
— Тело I: начальная координата — 300 м, проекция скорости — −5 м/с, движется против оси $X$, закон $x_I = 300 — 5t$.
— Тело II: начальная координата — 150 м, проекция скорости — 2,5 м/с, движется по оси $X$, закон $x_{II} = 150 + 2{,}5t$.
— Точка пересечения: встреча тел в момент $t = 20\ \text{с}$, координата $x = 200\ \text{м}$.
Вывод учителя
При прямолинейном равномерном движении скорость и перемещение связаны простыми формулами \(s_x = v_x t\) и \(x = x_0 + v_x t\). График движения — прямая линия, а площадь под графиком скорости численно равна проекции или модулю перемещения. Умение строить и читать графики позволяет быстро и наглядно определять параметры движения тела.
Физика 9 класс Урок 5
Домашнее задание
- Повторить § 4 или прочитать Конспект § 4, выучить формулы, пройти самостоятельно Онлайн-тест по §4.
- Письменно выполнить №№ 3-5 УПРАЖНЕНИЯ 4 на с. 19 учебника.
- Ознакомиться с текстом § 5.
- * Практическое задание на дополнительную отметку: … (на усмотрение учителя)
- * Творческое задание на дополнительную отметку: … (на усмотрение учителя)
Примеры заданий на дополнительную отметку
Задача (повышенная сложность). Тело движется вдоль оси X. Первые 4 с проекция его скорости \(v_x = 6\ \text{м/с}\), следующие 4 с \(v_x = -4\ \text{м/с}\). Начальная координата \(x_0 = 2\ \text{м}\). Определите координату тела в момент \(t = 8\ \text{с}\), путь и модуль перемещения. Постройте график зависимости \(x(t)\).
Решение для учителя: для первого участка \(x = 2 + 6t\); при \(t = 4\ \text{с}\): \(x = 2 + 24 = 26\ \text{м}\). Путь на первом участке \(s_1 = 24\ \text{м}\). Для второго участка \(x = 26 — 4(t — 4)\); при \(t = 8\ \text{с}\): \(x = 26 — 16 = 10\ \text{м}\). Путь на втором участке \(s_2 = 16\ \text{м}\). Общий путь \(s = 24 + 16 = 40\ \text{м}\). Модуль перемещения \(| \vec s | = |10 — 2| = 8\ \text{м}\). График \(x(t)\) — ломаная через точки \((0; 2)\), \((4; 26)\), \((8; 10)\).
Ответ: \(x = 10\ \text{м}\); \(s = 40\ \text{м}\); \(| \vec s | = 8\ \text{м}\).
Дополнительный материал для учителя
Если нет учебника под рукой (параграф 4 учебника)
Вы смотрели: Урок по физике 9 класс Пёрышкина — Графики зависимости кинематических величин от времени при прямолинейном равномерном движении (§ 4). Тематическое планирование по Методическому пособию изд-ва Просвещение 2023 года. Код материалов: Физика 9 класс Урок 5.
