Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 (легкий) + Ответы   К-1 Уровень 3 (сложный) + Решения

 

Контрольная работа № 1
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2

 

Вариант 1 (транскрипт заданий)

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
  2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
  3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
  4. * Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Вариант 2 (транскрипт заданий)

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
  2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
  3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
  4. * Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MEP, ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ.

 

Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2
Ответы
 на контрольную работу:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
Правильный ответ: Возможны два случая (рис. 1.139): а) АС = 12,7 см; б) АС= 7,9 см.

№ 2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
Правильный ответ: ∠1 = ∠3 = 69°, ∠2 = ∠4 = 111°.
Пояснение: ∠2 = ∠1 + 42°, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠1 + ∠1 + 42° = 180°, ∠1 = ∠3 = 69°, ∠2 = ∠4 = 111° (рис. 1.140).

№ 3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
Правильный ответ: 75°, 105°.
Решение: Так как ∠KOB = 5∠AOK и ∠AOK + ∠KOB = 180°, то ∠AOK = 30°, ∠KOB = 150°. ∠KOC = ∠COB = 75°, тогда ∠AOC= 105° (рис. 1.141).

№ 4*. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.
Правильный ответ: ∠BOD = 56°.
Решение: ∠COK = 118°, ∠COK = ∠COA + ∠AOK. Так как ∠AOK = X – ∠AOD, a ∠AOD = 180° – ∠COA, тo ∠AOK= ½ • (180° – ∠COA), тогда ∠COK = ∠COA + ½ • (180° – ∠COA) = 118°. ∠COA = 56°, а значит, ∠BOD = 56° (рис. 1.142).

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
Правильный ответ: Возможны два случая (рис. 1.143): а) АВ = 5,3 см; б) АВ = 10,3 см.

№ 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
Правильный ответ: ∠2 = ∠4 = 79°, ∠3 = ∠1 = 101° (рис. 1.144).
Пояснение: ∠1 = ∠2 + 22°, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠2 + ∠2 + 22° = 180°.

№ 3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
Правильный ответ: 18°, 162°.
Так как ∠COB = 4 ∠AOC и ∠COB+ ∠AOC = 180°, то ∠AOC = 36°, ∠COB = 144°. ∠COD = ∠DOA = 18°, тогда ∠BOD = 162° (рис. 1.145).

№ 4*. Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MEP, ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ.
Правильный ответ: ∠KEM = 94°.
Решение: ∠CEK = 137°, ∠CEK = ∠CEM + ∠MEK. Так как ∠CEM = ½ ∠MEP, a ∠MEP =180° – ∠MEK, тo ∠CEM = ½ (180° – ∠MEK). Тогда ∠CEK = ½ (180° – ∠MEK) + ∠MEK = 137°. ∠MEK = 94°, т.e. ∠KEM = 94° (рис. 1.146).


 

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2 (варианты 3, 4).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

8 Комментарии

  1. Озадаченная мама:

    В варианте 2 в задании №4 тоже, похоже, опечатка. Вот условие: «Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MED. ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ». Откуда взялось «D» в угле MED, если её не было у условии? И, по-моему, ∠СЕК не может быть = 137°, так ка 137Х2 будет больше развернутого угла. Как думаете?

    • admin:

      Спасибо за проявленный интерес. Действительно автор пособия допустил опечатку в задании, но указал верные данные в решении. Исправлено: ЕС — биссектриса угла MEP.
      Однако ∠СЕК всё-таки равен 137° и это дважды указано в решении задачи.

    • Аноним:

      ага правда

  2. матиматушка:

    действительно так

  3. Аноним:

    Здравствуйте, скажите пожалуйста это из какого-то Зборника? И какой это зборник?

  4. Аноним:

    2 сложность
    задание 1
    В условии на луче расположены точки. Луч это множество точек, лежащих на прямой по одну сторону от данной, являющейся его началом. Решение только одно.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней