Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 50. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (Уровень 1-й, легкий). Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 2 + Ответы   К-4 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 4 
«Применение теории подобия»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

 

К-4 Уровень 1 (легкий), задания

К-4 Уровень 1 Вариант 1

Контрольная работа № 4 «Применение теории подобия»

  1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
  2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
  3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
  4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН — высота. Найдите АН.
  5. * В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

К-4 Уровень 1 Вариант 2

  1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
  2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
  3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
  4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
  5. * В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

 

ОТВЕТЫ на контрольную № 4

Ответы на Вариант 1

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
ОТВЕТ: 10 см, 15 см, 20 см.

№ 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
ОТВЕТ: EF = 10 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
ОТВЕТ:
∠B = 30°, АВ = 10 см.

№ 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.
ОТВЕТ: АН = (7 sin β)/(tg α).

№ 5*. В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В – середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
ОТВЕТ: AD + ВС = 18 см.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

 

Ответы на Вариант 2

№ 1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
ОТВЕТ: 4 см, 5 см, 6 см.

№ 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаюшая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
ОТВЕТ: МК= 18 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
ОТВЕТ:
∠K = 60°, КР = 14 см.

№ 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
ОТВЕТ: AС = 4/(tg α) + 4/(tg β).

№ 5*. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 1 см.
ОТВЕТ: МР – NK = 7 см.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

 


Критерии оценивания результатов контрольной работы

  • оценка «5» — правильно решены четыре задачи;
  • оценка «4» — правильно решены три задачи или правильно решены две задачи, а при решении двух других задач допущены ошибки;
  • оценка «3» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
  • оценка «2» — правильно решено менее двух задач.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

 

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 2 + Ответы   К-4 Уровень 3 + Ответы

 


Вы смотрели: Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 4. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 50. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (Уровень 1, легкий) + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

7 Комментарии

  1. Татьяна:

    В первой задаче 2в 1 уровень как могут стороны быть 4,5,6, если периметр 30, и в задаче сказано что это как раз периметр треугольника, образованного средними линиями, то есть искомого. Или условие исправьте, или решение

    • admin:

      Судя по решению задачи от автора, 30 см — это периметр самого треугольника. Исправлено. Спасибо, что сообщили!

  2. Аноним:

    В контрольной 4, 1 уровень 1 вариант в задаче 1 в карточке указано отношение 2:2:4, а внизу в пояснении 2:3:4 и ответ соответствует этому отношению.

  3. Аноним:

    ГДЕ РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДЬ

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней