Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе «Векторы» с ответами УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 14 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-1 Уровень 3 (самый сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Ответы

Контрольная работа № 1

Уровень 3 (сложный). Геометрия 9 класс

КР–1 Вариант 1

1. ABCD и ADEF — параллелограммы, имеющие общую сторону. Постройте вектор х такой, что АВ + AD + CD + AF + х = DE.
2. На стороне CD и диагонали АС параллелограмма ABCD лежат точки Р и Е так, что DP : PC = 3 : 2, АЕ : ЕС = 4 : 3. Выразите вектор ЕР через векторы а = АВ и b = AD.
3. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно меньшей боковой стороне, один из углов 45°, а средняя линия 10 см. Найдите периметр трапеции.
4. * В трапеции ABCD основания AD и ВС относятся как 3 : 1, Е — середина стороны АВ. Докажите, что DE < 2/3 • DA + 1/2 • DC.

КР–1 Вариант 2

1. ABCD и CFED — параллелограммы, имеющие общую сторону. Постройте вектор у такой, что АВ + AD – ED + CD + у = AD.
2. На стороне АВ и диагонали BD параллелограмма ABCD лежат точки N и М так, что AN : NB = 3 : 2, ВМ : MD = 5 : 2. Выразите вектор MN через векторы х = СВ и у = CD.
3. В прямоугольной трапеции меньшее основание в 2 раза меньше меньшей боковой стороны, один из углов равен 135°, а средняя линия равна 14 см. Найдите периметр трапеции.
4. * В параллелограмме ABCD точка Р — середина отрезка CD, М — середина стороны ВС, отрезки BD и AM пересекаются в точке О. Докажите, что OP < 2/3 • AD + 1/6 • АВ.

ОТВЕТЫ на контрольную работу КР-1:

Ответы на задачи Вариант 1

№ 1. ABCD и ADEF — параллелограммы, имеющие общую сторону. Постройте вектор х такой, что АВ + AD + CD + AF + х = DE.
ОТВЕТ: х = DA.

№ 2. На стороне CD и диагонали АС параллелограмма ABCD лежат точки Р и Е так, что DP : PC = 3 : 2, АЕ : ЕС = 4 : 3. Выразите вектор ЕР через векторы а = АВ и b = AD.
ОТВЕТ: ЕР = а/35 + 3b/7.

№ 3. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно меньшей боковой стороне, один из углов 45°, а средняя линия 10 см. Найдите периметр трапеции.
ОТВЕТ: 20/3 • (4 + √2) см.

Ответы на задачи Вариант 2

№ 1. ABCD и CFED — параллелограммы, имеющие общую сторону. Постройте вектор у такой, что АВ + AD – ED + CD + у = AD.
ОТВЕТ: у = ED.

№ 2. На стороне АВ и диагонали BD параллелограмма ABCD лежат точки N и М так, что AN : NB = 3 : 2, ВМ : MD = 5 : 2. Выразите вектор MN через векторы х = СВ и у = CD.
ОТВЕТ: MN = 7x/5 – у.

№ 3. В прямоугольной трапеции меньшее основание в 2 раза меньше меньшей боковой стороны, один из углов равен 135°, а средняя линия равна 14 см. Найдите периметр трапеции.
ОТВЕТ: 7(6 + √2) см.

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 1 для других уровней:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе «Векторы» с ответами УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 14 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-1 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».