Контрольная работа № 9 по алгебре в 7 классе «Системы линейных уравнений» с ответами по УМК Макарычев (средний уровень). Глава VI учебника. Урок 94 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-9 Уровень 2 (варианты 3, 4).

Перейти: Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев (Оглавление)

Другие варианты контрольной работы № 9 «Системы линейных уравнений»:

К-9 Уровень 1 + Ответы    К-9 Уровень 3 + Решения

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»
Уровень 2 (средний). Варианты 3, 4

   К-9. Вариант 3 (транскрипт)

1. Из пар чисел (–2; 1), (3; –1), (2; –2) выберите решение системы нелинейных уравнений
   { х² + 3|y – 1| = 15,
   { |1 – x| + у² = 3.
2. Решите систему нелинейных уравнений графическим способом:
   { x² – y = 1,
   { y – |x| = –1.
3. Решите систему уравнений способом подстановки:
   { 2(х + у) – 3(х – у) = 4,
   { 5(х + у) – 7(х – у) = 2.
4. Прямая у = kх + b проходит через точки А (–1; –5) и В (2; 4). Найдите величины k и b.
5. При всех значениях параметра а определите число решений системы уравнений
   { 2х + 5у = 3,
   { х + ау = 2а.
6. Решите уравнение 4х² – 12xу + 9у² + 5|х – 2у + 3| = 0.

   К-9. Вариант 4 (транскрипт)

1. Из пар чисел (–2; 1), (3; –2), (2; –2) выберите решение системы нелинейных уравнений
   { х² + 2|y – 1| = 15,
   { |2 – х| + у² =5.
2. Решите систему нелинейных уравнении графическим способом:
   { x2 – y = 0,
   { у + |х| = 2.
3. Решите систему уравнений способом подстановки.
   { 2(х – у) + 3(х + у) = 39,
   { 3(х – у) – 2(х + у) = –13.
4. Прямая у = kх + b проходит через точки А (–2; 4) и В (1; –5). Найдите величины k и b.
5. При всех значениях параметра а определите число решений системы уравнений
   { 3х + 2 у = 4а,
   { ах + у = 3.
6. Решите уравнение 9х² + 12ху + 4у² + 5|3х – у – 6| = 0.

Решения и ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

1. (3; –1).
2. (–1; 0), (0; –1), (1; 0).
3. (–19; –3).
4. у = 3х – 2.
5. При а ≠ 2,5 единственное решение, при а = 2,5 решений нет.
6. (9; 6).

ОТВЕТЫ на Вариант 4

1. (3; –2).
2. (–1; 1), (1; 1).
3. (7; 4).
4. у = –3х – 2.
5. При а ≠ 1,5 единственное решение, при а = 1,5 бесконечно много решений.
6. (4/3; –2).

Информация для учителя:

Контрольная работа составлена в шести вариантах (варианты 1,2 – самые простые, варианты 3, 4 – средней сложности, варианты 5, 6 – самые сложные). Степень сложности меняется не слишком резко, поэтому можно рекомендовать следующий критерий оценки: при выполнении вариантов 1, 2 оценка «3» ставится за любые три решенные задачи, оценка «4» – за четыре задачи и оценка «5» – за пять задач. Одна задача дает учащимся некоторую свободу выбора. При тех же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 к набранным баллам добавляются дополнительно 0,5 балла, за решение задач вариантов 5,6 – дополнительно 1 балл (т. е. оценка «5» выставляется уже за четыре задачи). Все задачи в варианте примерно равноценны. Возможно, несколько труднее для учеников задачи 5, 6.

Перед проведением контрольной работы учащихся целесообразно ознакомить с критериями оценки и разной сложностью вариантов. Выбор вариантов может быть осуществлен учителем или предоставлен ученикам (в этом случае предполагается наличие копировальной техники в школе и избыточное количество заданий). При наличии такой техники в классе на стенде (после контрольной) может быть вывешено решение всех задач шести вариантов. Разумеется, разобрать такое количество задач на уроке невозможно (да и не нужно).

Другие варианты контрольной работы «Системы линейных уравнений»:

К-9 Уровень 1 + Ответы    К-9 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 9 по алгебре 7 класс «Системы линейных уравнений» с ответами по УМК Макарычев (средний уровень). Глава VI. Урок 94 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-9 Уровень 2 (варианты 3-4).

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев (Оглавление)

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки — М.:ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. — М.:Просвещение».