Контрольная работа 6 по алгебре «Геометрическая прогрессия» с ответами по УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. Урок 68. Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия». Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6.
Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев
Контрольная работа № 6
«Геометрическая прогрессия»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
I. Сообщение темы и цели урока
II. Общая характеристика контрольной работы
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
III. Контрольная работа в 6 вариантах
К-6. Вариант 1
Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6. Вариант 1
- Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 128, знаменатель равен –1/2.
- Вычислите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b4 = 24 и b7 = 192.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 3, –6, 12, … .
- Вычислите сумму чисел: 3 + 1 + 1/3 +1/9 + 1/27 + …
- Три числа, сумма которых равна 13, образуют геометрическую прогрессию. Если ко второму числу прибавить 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
- Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24).
К-6. Вариант 2
Контрольная работа № 6
«Геометрическая прогрессия». Вариант 2
- Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 270, знаменатель равен –1/3.
- Вычислите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b2 = 6 и b5 = 48.
- Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 1, –2, 4, … .
- Вычислите сумму чисел: 2 +1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + .
- Три числа, сумма которых равна 31, образуют геометрическую прогрессию. Если ко второму числу прибавить 8, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
- Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(36).
К-6. Вариант 3
- Между числами 27 и 1/3 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если разность ее шестнадцатого и тринадцатого членов в 12 раз больше суммы двенадцатого, тринадцатого и четырнадцатого членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если bn = 5 • 2n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех ее членов.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее восемнадцатый член в 27 раз больше ее двадцать первого члена.
- Найдите: сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвертый равен 24.
- Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,2(18).
К-6. Вариант 4
- Между числами 1/4 и 64 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если разность ее тридцатого и двадцать седьмого членов в 30 раз больше суммы двадцать шестого, двадцать седьмого и двадцать восьмого членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если bn = 7 • 3n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех ее членов.
- Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее десятый член в 8 раз больше ее тринадцатого члена.
- Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, третий член которой равен 54, а пятый равен 6.
- Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,5(27).
К-6. Вариант 5
- Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель равен 3. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
- Найдите шестой и десятый члены геометрической прогрессии, если их сумма равна 16, а произведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии равно 60.
- Сумма четырнадцатого и второго членов геометрической прогрессии равна 16, а сумма их квадратов равна 200. Найдите восьмой член прогрессии.
- Решите уравнение 2х + 1 + х2 – х3 + х4 – х5 + … = 13/6 (где |x| < 1).
- Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 42.
- Три различных числа а, b, с образуют геометрическую прогрессию, а числа а + b, b + с, а + с образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
К-6. Вариант 6
- Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель равен –4. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.
- Найдите седьмой и четырнадцатый члены геометрической прогрессии, если их сумма равна 21, а произведение десятого и одиннадцатого членов этой прогрессии равно 98.
- Сумма одиннадцатого и третьего членов геометрической прогрессии равна 14, а сумма их квадратов равна 130. Найдите седьмой член прогрессии.
- Решите уравнение 1/x + х + х2 + х3 + х4 + х5 +… = 7/2 (где |x| < 1).
- Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 36.
- Три различных числа а, b, с образуют геометрическую прогрессию, а числа а – b, b + с, b – с образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.
IV. Подведение итогов контрольной работы
- Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).
Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).
- Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
- Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
- Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).
V. Разбор задач (ответы и решения)
VI. Подведение итогов урока
Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. Урок 68. Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» + РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ.
Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев