Геометрия 10 класс Контрольная № 3 с ответами - УЧИТЕЛЬ.PRO

Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Перпендикулярность прямых и плоскости» с ответами и решениями (2 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 43. Геометрия 10 класс Контрольная № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскости».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)


 

Контрольная работа № 3
«Перпендикулярность прямых и плоскости»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

Вариант I

  1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.
  2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30°. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α.

Вариант II

  1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.
  2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

   II уровень сложности

Вариант I

  1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
  2. Сторона АВ ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
    а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
    б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M ∈ α.
    в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант II

  1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
  2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии a/2 от точки В.
    а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
    б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М ∈ α.
    в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

   

3. Рефлексия учебной деятельности (Решения и Ответы)

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Решение заданий I уровня сложности. Вариант 1


 

   Решение заданий I уровня сложности. Вариант 2


 

   Решение заданий II уровня сложности. Вариант 1


 

   Решение заданий II уровня сложности. Вариант 2

 


Вы смотрели: Геометрия 10 класс Контрольная № 3. Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 43. Контрольная работа по геометрии «Перпендикулярность прямых и плоскости» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе по УМК Атанасян.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Send this to a friend