Контрольная работа № 3 по геометрии в 10 классе «Перпендикулярность прямых и плоскости» с ответами и решениями (легкий уровень) для УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 43. Геометрия 10 класс Контрольная № 3 Уровень 1 «Перпендикулярность прямых и плоскости».
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Смотрите также другие уровни:

К-3 Уровень 2 (сложный)

Контрольная работа № 3

I уровень сложности (легкий). Геометрия 10 класс
«Перпендикулярность прямых и плоскости»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

К-3 Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.
2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30°. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α.

К-3 Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.
2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.
ОТВЕТ: КВ = KD = √73 см, АК = КС = 4√5 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30°. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α.
ОТВЕТ: КВ = 2√7 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.
ОТВЕТ: КА = КВ = КС = КР = 13 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны: ВС = 15 см, АВ = 13 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.
ОТВЕТ: 6 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 3 для других уровней:

К-3 Уровень 2 (сложный)

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 10 классе «Перпендикулярность прямых и плоскости» с ответами и решениями для УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 43 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 класс Контрольная № 3 Уровень 1. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».