Контрольная работа № 1 по геометрии в 10 классе «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 15 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-1 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)
Контрольная работа № 1
Уровень 3 (сложный). Геометрия 10 класс
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
Задания и Ответы на Вариант 1
№ 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая а параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые а и b:
а) лежать в одной из данных плоскостей;
б) лежать в разных плоскостях α и β;
в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
ОТВЕТ: а) нет; б) да; в) нет.
№ 2. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и N соответственно, причем AM : МВ = 3 : 4, CN : ВС = 3 : 7.
а) Докажите, что АС II α. б) Найдите АС, если MN = 16см.
ОТВЕТ: б) 28 см.
№ 3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС равно 5 см.
ОТВЕТ: 90°.
Задания и Ответы на Вариант 2
№ 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямые l и а пересекаются, а прямые l и b параллельны. Определите, могут ли прямые а и b:
а) лежать в одной из плоскостей;
б) лежать в разных плоскостях α и β;
в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
ОТВЕТ: а) да; б) да; в) нет.
№ 2. Плоскость α проходит через сторону АС треугольника АВС. Прямая пересекает стороны АВ и ВС данного треугольника в точках М и N соответственно, причем BN : NC= 2 : 3, AM : АВ = 3 : 5.
а) Докажите, что MN II α. б) Найдите MN, если АС = 30 см.
ОТВЕТ: б) 12 см.
№ 3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если АВ = CD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС = 3 см.
ОТВЕТ: 60°.
Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 1 для других уровней:
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 10 классе «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 15 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-1 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)
(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».