Контрольная работа № 3 по геометрии в 10 классе «Перпендикулярность прямых и плоскости» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 43 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-3 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

К-3 Уровень 1 (легкий)

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

Контрольная работа № 3

II уровень сложности. Геометрия 10 класс
«Перпендикулярность прямых и плоскости»

К-3 Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
   а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
   б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M ∈ α.
   в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

К-3 Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии a/2 от точки В.
   а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
   б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М ∈ α.
   в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Геометрия 10 КР-3 Уровень 2
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на КР-3 Вариант 1

№ 1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
ОТВЕТ:  a) DC = 2√3 см;  б) cos ∠CB₁D = √6/3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Сторона АВ ромба ABCD равна а, один из углов ромба равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M ∈ α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
ОТВЕТ:  Ответ: a) а/2;   в) 1/√3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ОТВЕТЫ на КР-3 Вариант 2

№ 1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
ОТВЕТ: Ответ: a) 2; 2; 4;   б) √6/3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии a/2 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М ∈ α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
ОТВЕТ:  Ответ: а) а/2;  в) 1/2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 3 для других уровней:

К-3 Уровень 1 (легкий)

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 10 классе «Перпендикулярность прямых и плоскости» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 43 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-3 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».