Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Объем параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 46. Геометрия 11 класс Контрольная № 4 «Объем призмы, цилиндра и конуса».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе

Контрольная работа № 4
«Объем параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

Вариант А 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант А 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Вариант Б 1.

1. Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20 см.
2. Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен α, а боковое ребро равно l. Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Вариант Б 2.

1. Основанием прямого параллелепипеда — ромб с периметром 40 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9, а одна из диагоналей 15 см. Найдите объем параллелепипеда.
2. Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен α. Высота пирамиды равна Н. Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Вариант В 1.

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол α. Найдите объем пирамиды.
2. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму.

Вариант В 2.

1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 1 и наклонено к плоскости основания пирамиды под углом α. Найдите объем пирамиды.
2. Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника, образует с боковым ребром угла β. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму.

3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы от автора учебного пособия

Примечание: так как автор пособия не представил своего решения, то ответы нельзя признать абсолютно правильными! Присылайте нам свои варианты решения, если сомневаетесь в правильности ответов автора.

Решения и ответы от наших читателей

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 2 варианта А1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 1 варианта В1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 2 варианта В1

Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная № 4. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 46. Контрольная работа по геометрии «Объем параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе по УМК Атанасян.