Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Объем шара и площадь сферы» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 53. Геометрия 11 класс Контрольная № 5 «Объем шара и площадь сферы».
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе
Контрольная работа № 5
«Объем шара и площадь сферы»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.
2. Контрольная работа
1 уровень сложности
Вариант 1
- Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
- Объем цилиндра равен 96π3 см3. Площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Вариант 2
- В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
- Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
2 уровень сложности
Вариант 1
- Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара.
- Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равен 90°.
- Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объем стенок.
Вариант 2
- Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось?
- Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°.
- Поверхность шара равна 225π м2. Определите его объем.
3 уровень сложности
Вариант 1
- Объем шара 400 см3. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.
- Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов куба и шара.
- Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. Найдите объем шара.
- Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1 : 3 : 4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.
Вариант 2
- Объем шара равен 15 см3. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объем большего шара.
- Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллелепипеда и шара, если ребра параллелепипеда, исходящие из одной вершины относятся как 1 : 2 : 4.
- Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найдите площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V.
- Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1 : 2 : 3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем шарового слоя.
3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)
В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.
Ответы на 1 уровень сложности

Ответы на 2 уровень сложности

Ответы на 3 уровень сложности

Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная № 5. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 53. Контрольная работа по геометрии «Объем шара и площадь сферы» + ОТВЕТЫ.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе по УМК Атанасян.
3 Комментарии
Вариант 1.
Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
Объем цилиндра равен 96π3 см3. Площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
а в 1 арианте первая задача уровень 2, пи будет разве не в знаменателеЯ?
Да, верно, в знаменателе. Исправлено. Ответ ≈ 6,2 см.