Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Координаты точки и координаты вектора» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 7. Геометрия 11 класс Контрольная 1 «Координаты точки и координаты вектора».
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе
Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме. Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
1. Организационный момент Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.
2. Контрольная работа
I уровень сложности
1 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)
Найдите координаты вектора АВ, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).
Даны векторы b {3; 1; –2} и c {1; 4; –3}. Найдите |2b – с|.
Изобразить систему координат Oxyz и построить точку А(1; –2; –4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
1 ур.сл. Вариант 2
Найдите координаты вектора CD, если С (6; 3; –2), D (2; 4; –5).
Даны векторы а {5; –1; 2} и b {3; 2; –4}. Найти: |а – 2b|.
Изобразить систему координат oxyz и построить точку В (–2; –3; 4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
II уровень сложности
2 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)
Вершины ΔАВС имеют координаты А (–2; 0; 1), В (–1; 2; 3), С (8; –4; 9). Найдите координаты вектора ВМ, если ВМ– медиана ΔАВС. \
Дан вектор а {–6; 4; 12}. Найти координаты и, если |b| = 7 и векторы а и b сонаправлены.
Даны точки А (–1; 5; 3), В (7; –1; 3) С (3; –2; 6). Доказать, что ΔАВС – прямоугольный.
2 ур.сл. Вариант 2
Вершины ΔАВС имеют координаты: А (–1; 2; 3), В (1; 0; 4), С(3;–2; 1). Найдите координаты вектора AM , если AM – медиана ΔАВС.
Дан вектор а {–6; 4; 12}. Найдите координаты b, если |b| = 28 и векторы а и b противоположно–направлены.
Даны точки А (–1; 5; 3), В (–1; –3; 9), С (3; –2; 6). Доказать, что ΔАВС – прямоугольный.
III уровень сложности
3 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)
Середины сторон ΔАВС имеют координаты: М (3; –2; 5), N (3,5; –1; 6), К (–1,5; 1; 2). Найдите координаты вершин ΔАВС.
Даны точки А (–2; 1; 2), В (–6; 3; –2) на оси аппликат. Найти точку С, равноудаленную от точек А и В.
Найти площадь ΔАВС.
3 ур.сл. Вариант 2
Середины сторон ΔАВС имеют координаты: M (3; –2; –4), N(–6; 4;–10), К (–7; 2; –12). Найдите координаты вершин ΔАВС.
Даны точки А (4; 5; 4), В (2; 3; –4) на оси абсцисс. Найти точку С, равноудаленную от точек А и В.
Найти площадь ΔАВС.
3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)
В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы. Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.
Ответы на задания I уровня сложности
Вариант I. 1) АВ {–3; –1; 1}; 2) √30; 3) расстояние от точки А до координатной плоскости X0Y = 4, до XOZ = 2, до Y0Z = 1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 3
1) По оси Ох откладываем (1). Получаем точку Ах. Её координаты Аx(1;0;0).
По оси Оу откладываем (–2). Получаем точку Аy(0;–2;0).
По оси 0z откладываем (–4) Получаем точку Az(0;0;–4).
2) Проводим перпендикуляры из точки Аx к плоскости X0Z и из точки Ay к плоскости Y0Z. На пересечении получаем точку Axу. По такому же принципу строим точки Ayz и Azx.
3) Проводим перпендикуляры из точки Аxy к плоскости X0Y, из точки Ayz к плоскости Y0Z, из точки Azx к плоскости X0Z. На пересечении получаем точку A(1;–2;–4).
4) Находим расстояние от точки А до координатных плоскостей:
Расстояние до плоскости X0Z – это длина перпендикуляра AAzx.
Длина AAzx = |0Ay| = 2 (смотри рисунок).
Расстояние до плоскости X0Y – это длина перпендикуляра AAxy
Длина AAxy = |0Az| = 4.
Расстояние до плоскости Y0Z – длина перпендикуляра AAyz.
Длина AAyz = |0Ax| = 1.
Вариант II. 1) CD {–4; 1; –3}; 2) 3√14; 3) расстояние от точки В до плоскости хОу равно 4, до плоскости хОz – равно 3, до плоскости уОz – равно 2.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 3
По оси Ох откладываем (–2) Получаем точку Вх. Ее координаты Bx(–2;0;0).
По оси Оу откладываем (–3). Получаем точку By(0;–3;0).
По оси Оz откладываем (4) Получаем точку Вz(0;0;4).
Проводим перпендикуляры из точки Вx к плоскости хОz. из точки Вy к плоскости yОz.
На пересечении получаем точку Вxу на плоскости хОу. Находим расстояние от этой точки до координатных плоскостей:
Расстояние до плоскости хОу – длина перпендикуляра BBxy.
Длина ВВxy = |BzO| = 4.
Расстояние до плоскости хОz – длина перпендикуляра BBxz.
Длина ВВxz = |ByO| = 3.
Расстояние до плоскости yОz – длина перпендикуляра BByz.
Длина ВВyz = |BxO| = 2.
Решения и Ответы на задания II уровня
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2
Решения и Ответы на задания III уровня
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2
Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная 1. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 29. Контрольная работа по геометрии «Координаты точки и координаты вектора» + ОТВЕТЫ.
Опечатка в задании, во втором уровне второго варианта, в третьем задании. Дана координата точки В(-1;3,9) а в решении написано что дана координата точки В(-1;-3;9).
Еще предоставленные решения первого варианта второго уровня, это решение первого варианты третьего уровня.
7 Комментарии
Опечатка в задании, во втором уровне второго варианта, в третьем задании. Дана координата точки В(-1;3,9) а в решении написано что дана координата точки В(-1;-3;9).
Еще предоставленные решения первого варианта второго уровня, это решение первого варианты третьего уровня.
а где решение первого уровняя ?
автор заданий в своем пособии не указал решение.
В 2 варианте, 1 задание ответ CD (-4;1;-7), а не CD (-4;1;-3)
СD (2-6; 4-3; -5-(-2)) = (-4; 1; –3).
Решение 3 задания 1 уровня сложности в обоих вариантах
Добавили.