Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 14. Геометрия 11 класс Контрольная 2 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе

Контрольная работа № 2
«Скалярное произведение векторов
в пространстве. Движения»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

1 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Даны векторы а и b, причем а = 6i – 8k, |b| = 1, (а b) = 60°. Найти:
   а) а • b; б) значение m, при котором векторы а и с (4; 1; m) перпендикулярны.
2. Найдите угол между прямыми АВ и CD, или А (3, –1, 3), В (3, –2, 2), С (2, 2, 3) и D (1, 2, 2).
3. Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D₁. Найдите DD₁.

1 ур.сл. Вариант 2

1. Даны векторы а и b, причем а = 4j – 3k, |b| = √2, (а b) = 45°. Найдите:
   а) а • b; б) значение m, при котором векторы а и с (2, m, 8) перпендикулярны.
2. Найдите угол между прямыми AB и CD, если A (1, 1, 2), B (0, 1, 1), С (2, –2, 2) и D (2, –3, 1).
3. Дан правильный тетраэдр DABC с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А₁В₁С₁. Найдите расстояние между этими плоскостями.

   II уровень сложности

2 ур.сл. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m = а + 2 b – с, n = 2а – b, |а| = 2, |b| = 3, (а b) = 60°, с ⊥ а , с ⊥ b.
2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и ВМ, где M –середина ребра DD₁.
3. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром а. При симметрии относительно плоскости CC₁D точка B₁ перешла в точку B₂. Найдите AB₂.

2 ур.сл. Вариант 2 

1. Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m = 2а – b + с, n = а – 2b, |а| = 3, |b| = 2, (a b) = 60°, с ⊥ a , с ⊥ b.
2. Дал куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AС и DC₁.
3. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром а. При симметрии относительно прямой B₁D₁ точка D перешла в точку D₂. Найдите BD₂.

   III уровень сложности

3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы на задания I уровня сложности

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1 (I ур.)

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2 (I ур.)

   Решения и Ответы на задания II уровня

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1 (II ур.)

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2 (II ур.)

   Решения и Ответы на задания III уровня

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1 (III ур.)

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2 (III ур.)

Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная 2. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 29. Контрольная работа по геометрии «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе по УМК Атанасян.