Контрольная работа 6 по алгебре «Геометрическая прогрессия» с ответами по УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. Урок 68. Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия». Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6.

Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев


 

Контрольная работа № 6
«Геометрическая прогрессия»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

   К-6. Вариант 1

Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6

Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6. Вариант 1

  1. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 128, знаменатель равен –1/2.
  2. Вычислите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b4 = 24 и b7 = 192.
  3. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 3, –6, 12, … .
  4. Вычислите сумму чисел: 3 + 1 + 1/3 +1/9 + 1/27 + …
  5. Три числа, сумма которых равна 13, образуют геометрическую прогрессию. Если ко второму числу прибавить 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
  6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24).

   К-6. Вариант 2

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 6
«Геометрическая прогрессия». Вариант 2

  1. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 270, знаменатель равен –1/3.
  2. Вычислите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b2 = 6 и b5 = 48.
  3. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 1, –2, 4, … .
  4. Вычислите сумму чисел: 2 +1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + .
  5. Три числа, сумма которых равна 31, образуют геометрическую прогрессию. Если ко второму числу прибавить 8, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа.
  6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(36).

   К-6. Вариант 3

  1. Между числами 27 и 1/3 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию.
  2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если разность ее шестнадцатого и тринадцатого членов в 12 раз больше суммы двенадцатого, тринадцатого и четырнадцатого членов.
  3. Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если bn = 5 • 2n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех ее членов.
  4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее восемнадцатый член в 27 раз больше ее двадцать первого члена.
  5. Найдите: сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой равен 6, а четвертый равен 24.
  6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,2(18).

   К-6. Вариант 4

  1. Между числами 1/4 и 64 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию.
  2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если разность ее тридцатого и двадцать седьмого членов в 30 раз больше суммы двадцать шестого, двадцать седьмого и двадцать восьмого членов.
  3. Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если bn = 7 • 3n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех ее членов.
  4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее десятый член в 8 раз больше ее тринадцатого члена.
  5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, третий член которой равен 54, а пятый равен 6.
  6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,5(27).

   К-6. Вариант 5

  1. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель равен 3. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
  2. Найдите шестой и десятый члены геометрической прогрессии, если их сумма равна 16, а произведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии равно 60.
  3. Сумма четырнадцатого и второго членов геометрической прогрессии равна 16, а сумма их квадратов равна 200. Найдите восьмой член прогрессии.
  4. Решите уравнение 2х + 1 + х2 – х3 + х4 – х5 + … = 13/6 (где |x| < 1).
  5. Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 42.
  6. Три различных числа а, b, с образуют геометрическую прогрессию, а числа а + b, b + с, а + с образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

   К-6. Вариант 6

  1. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель равен –4. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.
  2. Найдите седьмой и четырнадцатый члены геометрической прогрессии, если их сумма равна 21, а произведение десятого и одиннадцатого членов этой прогрессии равно 98.
  3. Сумма одиннадцатого и третьего членов геометрической прогрессии равна 14, а сумма их квадратов равна 130. Найдите седьмой член прогрессии.
  4. Решите уравнение 1/x + х + х2 + х3 + х4 + х5 +… = 7/2 (где |x| < 1).
  5. Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 36.
  6. Три различных числа а, b, с образуют геометрическую прогрессию, а числа а – b, b + с, b – с образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

 

IV. Подведение итогов контрольной работы

  1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

  1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
  2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
  3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач (ответы и решения)



VI. Подведение итогов урока

 


Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 6 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. Урок 68. Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» + РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ.

Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев

 

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней