Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3 (самый сложный). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 4 в 8 классе:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 2 + Ответы


 

Контрольная работа № 4
Уровень 3 (высокий). Геометрия 8 класс

К-4 Уровень 3 Вариант 1

Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3

  1. В прямоугольном треугольнике AВС (∠C = 90°) ВС = 1 м, ∠B = α . В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ней?
  2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы СК и ВМ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу АВ, если ОМ = √2 см.
  3. Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне CD, BE ⊥ АС (Е ∈ АС), основания трапеции равны 10 см и 8 см. Найдите АЕ : ЕС.
  4. В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВС равен β. Найдите отношение высот BN и AM.
  5. * В прямоугольнике ABCD на сторонах АВ и CD отмечены точки М и N так, что AM : МВ = 1:3, CN : ND = 2:5. Найдите отношение площадей четырехугольников AMND и MBCN.

К-4 Уровень 3 Вариант 2

  1. В прямоугольном треугольнике MNK (∠K = 90°) KN = 1 дм, ∠M = α. В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ним?
  2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы ВМ и СК пересекаются в точке О. Из точки С на ВМ опущен перпендикуляр СЕ так, что ME = 20 см. Найдите гипотенузу АВ, если МС = 30 см, точка О лежит на отрезке ME.
  3. В равнобедренной трапеции ABCD основания равны 5 см и 13 см. Диагональ BD перпендикулярна к боковой стороне АВ, СК ⊥ BD (К ∈ BD). Найдите ВК : KD.
  4. В равнобедренном треугольнике MNK угол при основании МК равен α. Найдите отношение высот ME и NH.
  5. * В прямоугольнике MNKP на сторонах NK и МР отмечены точки Е и F так, что NE : ЕК = 3:4, MF : FР = 2:3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF и PKEF.

 

Решения и ответы
на контрольную № 4 (сложный уровень):

Ответ на Вариант 1

№ 1). tg2 α.
№ 2). АВ = 6 см.
№ 3). АЕ : EС = 1 : 4.
№ 4). BN : AM = 2 cos β.
№ 5). SAMND : SMBCN = 27 : 29.

Ответ на Вариант 2

№ 1). tg2 α.
№ 2). AB = 15√21 см.
№ 3). АВ : KD = 5 : 8.
№ 4). ME : NH = 2 cos α.
№ 5). SMNEF : SPKEF = 17 : 18.

 

Другие варианты контрольной № 4 в 8 классе:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 2 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 3-й) «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3 (самый сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней