Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Объем шара и площадь сферы» с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 53. Геометрия 11 класс Контрольная № 5 «Объем шара и площадь сферы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе

Контрольная работа № 5
«Объем шара и площадь сферы»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   1 уровень сложности

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π³ см³. Площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.

   2 уровень сложности

Вариант 1

1. Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равен 90°.
3. Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Найти объем стенок.

Вариант 2

1. Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось?
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°.
3. Поверхность шара равна 225π м². Определите его объем.

   3 уровень сложности

Вариант 1

1. Объем шара 400 см³. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.
2. Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов куба и шара.
3. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. Найдите объем шара.
4. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1 : 3 : 4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Вариант 2

1. Объем шара равен 15 см³. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объем большего шара.
2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллелепипеда и шара, если ребра параллелепипеда, исходящие из одной вершины относятся как 1 : 2 : 4.
3. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат. Найдите площадь этого диагонального сечения, если объем шара равен V.
4. Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1 : 2 : 3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем шарового слоя.

3. Рефлексия учебной деятельности (ОТВЕТЫ)

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы на 1 уровень сложности

   Ответы на 2 уровень сложности

   Ответы на 3 уровень сложности

Вы смотрели: Геометрия 11 класс Контрольная № 5. Поурочное планирование по геометрии для 11 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 53. Контрольная работа по геометрии «Объем шара и площадь сферы» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 11 классе по УМК Атанасян.