Итоговая контрольная работа по геометрии за 10 класс (сложный уровень) с ответами и решениями по УМК Атанасян. Урок 66 поурочного планирования по геометрии (автор: Яровенко В.А.). Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.
Геометрия 10 класс.
Итоговая работа (сложный уровень)
Итоговая контрольная работа по геометрии за 10 класс (сложный уровень) по УМК Атанасян
КР-6 У3. Вариант 1 (транскрипт заданий)
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB — перпендикуляр к плоскости АВС. Двугранный угол SACB равен 45°.
а) Докажите перпендикулярность плоскостей SBA и SBC.
б) М — точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор ВМ по векторам ВС, ВА, ВС.
Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие данный катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребер основания AD и CD параллельно ребру SD.
КР-6 У3. Вариант 2 (транскрипт заданий)
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB — перпендикуляр к плоскости АВС. Прямые SA и SC образуют с плоскостью АВС угол 30°.
а) Докажите перпендикулярность плоскостей SAC и SBD, если D — середина АС;
б) М — точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор SM по векторам SA, SB, SC.
Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие катеты основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребра основания AD и бокового ребра SA параллельно прямой АС.
Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3. Решения и ответы (сложный уровень):
КР-6 У3. Ответы на Вариант 1
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1
ЗАДАНИЯ: 1. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB — перпендикуляр к плоскости АВС. Двугранный угол SACB равен 45°.
а) Докажите перпендикулярность плоскостей SBA и SBC.
б) М — точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор ВМ по векторам ВС, ВА, ВС.
2. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие данный катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребер основания AD и CD параллельно ребру SD.
РЕШЕНИЯ:
КР-6 У3. Ответы на Вариант 2
Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2
ЗАДАНИЯ: 1. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB — перпендикуляр к плоскости АВС. Прямые SA и SC образуют с плоскостью АВС угол 30°.
а) Докажите перпендикулярность плоскостей SAC и SBD, если D — середина АС;
б) М — точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор SM по векторам SA, SB, SC.
2. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие катеты основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребра основания AD и бокового ребра SA параллельно прямой АС.
Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе с ответами для УМК Атанасян Просвещение. Урок 66 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3 (сложный).
(C) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Яровенко В.А. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».