Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе «Многогранники» с ответами и решениями для УМК Атанасян (средний уровень). Урок 55 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-4 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

К-4 Уровень 1 (легкий)   К-4 Уровень 3 (сложный)

Контрольная работа № 4

Уровень 2 (средний). Геометрия 10 класс

К-4 Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Основание прямого параллелепипеда — ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
2. Основание пирамиды — правильный треугольник с площадью 9√3 см². Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья — наклонена к ней под углом 30°.
   а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.
   б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через прямую В₁С и середину ребра AD, и найдите площадь этого сечения.

К-4 Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Основание прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16√2 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
2. Основание пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45°.
   а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.
   б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA₁, и найдите площадь этого сечения.

Геометрия 10 КР-4 Уровень 2
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Основание прямого параллелепипеда — ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
ОТВЕТ: S_полн. = 760 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Основание пирамиды — правильный треугольник с площадью 9√3 см². Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья — наклонена к ней под углом 30°.
а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ОТВЕТ: а) 3 см, 3√5 см, 3√5 ;   б) S_бок. = 36 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через прямую В₁С и середину ребра AD, и найдите площадь этого сечения.
ОТВЕТ: S_сеч. = 9а²/8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Основание прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16√2 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
ОТВЕТ: S_полн. = 832 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Основание пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья грань наклонена к ней под углом 45°.
а) Найдите длины боковых ребер пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ОТВЕТ: a) 2√2 , 2√6 см, 2√6 см;   б) S_бок. = 16√2 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA₁, и найдите площадь этого сечения.
ОТВЕТ: S_сеч. = 9а²/8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 4 для других уровней:

К-4 Уровень 1 (легкий)   К-4 Уровень 3 (сложный)

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе «Многогранники» с ответами и решениями для УМК Атанасян (средний уровень). Урок 55 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-4 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».