Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 49 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-4 Уровень 2 (средний). Цитаты использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Другие уровни сложности контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 4
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

Решения и ответы на контрольную

Ответы на Вариант 1

№ 1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE > DM.
Краткое решение: ∠CMD – острый, тогда ∠DME – тупой, значит, в ΔDME DE > DM.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Подробное РЕШЕНИЕ:

№ 2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В ив два раза меньше угла С.
ОТВЕТ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть краткое РЕШЕНИЕ

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

№ 3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠AOC = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: ∠CAB = 60°, ∠ABC = 30°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть краткое РЕШЕНИЕ

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

№ 4. * Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.
ОТВЕТ: 75°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Ответы на Вариант 2

№ 1. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что КР < МР.
Краткое решение: ∠NKP – острый, тогда ∠PKM – тупой, значит, в ΔРКМ КР < МР.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
ОТВЕТ: ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке О. ∠BOC = 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: ∠ABC= 80°, ∠CAB = 10°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. * Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.
ОТВЕТ: 80°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Другие уровни сложности контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 49 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-4 Уровень 2 (средний).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».