Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе «Признаки подобия треугольников» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 38 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-3 Уровень 2 (средний). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 3:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 3 + Решения

Контрольная работа № 3

Уровень 2 (средний). Геометрия 8 класс

К-3 Уровень 2 Вариант 1

1. Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5,1 см, OD = 6,3 см (рис. 7.56).
   Доказать: АС||BD. Найти: a) DB : АС, б) P_AOC : P_DBO, в) S_DBO : S_AOC.
2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ и ОК = 4√3 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = 9 см, ВС = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
4. * В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК, равным 10 см, MN = NK = 20 см. На стороне NK лежит точка А так, что AК : AN =1 : 3. Найдите AM.

К-3 Уровень 2 Вариант 2

1. Дано: BD = 3,1 см, BE = 4,2 см, ВА = 9,3 см, ВС = 12,6 см (рис. 7.57).
   Доказать: DE||АС. Найти, a) DE : АС, б) P_АВС : P_DBE, в) S_DBE : S_ABC.
2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба.
3. ABCD — выпуклый четырехугольник, АВ = 6 см, ВС = 9 см, CD = 10 см, DA = 25 см, АС = 15 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
4. * В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1. Найдите АН.

Геометрия 8 Атанасян К-3 Уровень 2
Решения и ответы (средний уровень):

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5,1 см, OD = 6,3 см (рис. 7.56).
Доказать: АС||BD. Найти: a) DB : АС, б) P_AOC : P_DBO, в) S_DBO : S_AOC.
Правильный ответ: а) 3 : 4; б) 4 : 3; в) 9 : 16.

№ 2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ и ОК = 4√3 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
Правильный ответ: АВ = 16 см, AC = 16√3.

№ 3. В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = 9 см, ВС = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
Смотрите доказательство в спойлере (ниже).

№ 4*. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК, равным 10 см, MN = NK = 20 см. На стороне NK лежит точка А так, что AК : AN =1 : 3. Найдите AM.
Правильный ответ: 10 см.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Дано: BD = 3,1 см, BE = 4,2 см, ВА = 9,3 см, ВС = 12,6 см (рис. 7.57).
Доказать: DE||АС. Найти, a) DE : АС, б) P_АВС : P_DBE, в) S_DBE : S_ABC.
Правильный ответ: а) 1 : 3; б) 3 : 1; в) 1 : 9.

№ 2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба.
Правильный ответ: АС = 4√5, ВD = 8√5.

№ 3. ABCD — выпуклый четырехугольник, АВ = 6 см, ВС = 9 см, CD = 10 см, DA = 25 см, АС = 15 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
Смотрите доказательство в спойлере (ниже).

№ 4*. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1. Найдите АН.
Правильный ответ: 20 см.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

Другие варианты контрольной № 3 в 8 классе:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 2-й) «Признаки подобия треугольников». Урок 38 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-3 Уровень 2 (средний).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».