Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-4 Уровень 3 (сложный). Цитаты использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Смотрите также задания и ответы для других уровней:

К-4 Уровень 1 (легкий) + Ответы   К-4 Уровень 2 (средний) + Ответы

Контрольная работа № 4

Уровень 3 (сложный). Геометрия 9 класс

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Ответы на Вариант 1

№ 1. Вписанный в круг квадрат разделил его на пять частей. Найдите отношение площади меньшей из полученных частей к площади большей, если сторона квадрата равна 8.
ОТВЕТ: (π – 2) : 8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Центр окружности совпадает с вершиной квадрата, а ее радиус равен 60% стороны квадрата. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри квадрата, делит его площадь?
ОТВЕТ от автора вопроса: (100 – 9π) : 9π. 
ОТВЕТ от наших читателей: 0.09π / (1 – 0.09π).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 120°. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.
ОТВЕТ от автора вопроса: Р = (4√3 + 2π) см; S = (12√3 – 6π) см².
ОТВЕТ от наших читателей: Р = (12√3 + 2π) см; S = (27√3 + 6π) см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. * Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и √3 равно 1. Найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.
ОТВЕТ: площади луночек π/6 + √3;  7π/6 + √3;
площадь общей части 17π/6 – √3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Ответы на Вариант 2

№ 1. Вписанный в круг правильный треугольник разделил его на четыре части. Найдите отношение площади большей из полученных частей к площади меньшей, если сторона треугольника равна 4√3.
ОТВЕТ: 9√3 : (4π – 3√3).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Центр окружности совпадает с вершиной равностороннего треугольника, а ее радиус равен 60% стороны треугольника. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри треугольника, делит его площадь?
ОТВЕТ от автора вопроса: (25√3 – 6π) : 6π ≈ 1,297.
ОТВЕТ от читателей: 0,06π / (√3/4 – 0,06π) ≈ 0,77.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 8 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 60°. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности содержится во внутренней области полученной фигуры.
ОТВЕТ от автора вопроса: Р = (8√3 + 8π/3) см; S = (64√3 + 128π/3) см².
ОТВЕТ от читателей: Р = 16(√3 + π)/3 см; S = 16(√3 + 4π)/3 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. * Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 1 равно √3. Найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.
ОТВЕТ: площади луночек 17π/6 + √3;  √3 – π/6;
площадь общей части 7π/6 – √3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 4 для других уровней:

К-4 Уровень 1 (легкий) + Ответы   К-4 Уровень 2 (средний) + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-4 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».