Конспект "Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ" - УчительPRO

«Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ по теме»



Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник — треугольнику которого две стороны равны.
Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону — основанием.

Свойства равнобедренного треугольника были известны с давних времен. Еще древние вавилоняне (II в. до н.э.) знали, что углы у основания равнобедренного треугольника равны. Любой треугольник можно разрезать на равнобедренные треугольники.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник. свойства и признаки

Свойства равнобедренного треугольника:
1. У равнобедренного треугольника углы у основания равны (теорема).
2. Медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают (теорема).
3. Медианы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.
4. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.
5. Биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам, равны.

Признаки равнобедренного треугольника: 
Если у треугольника есть один из нижеуказанных признаков, то он равнобедренный:
— два угла равны,
— высота и медиана совпадают,
— высота и биссектриса совпадают,
— медиана и биссектриса совпадают,
— две медианы равны,
— две высоты равны,
— две биссектрисы равны.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ:

Задача № 1. Дано: ΔABC — равносторонний, ΔADC — равнобедренный (AD=CD), AC — общая сторона, BC = 8 см, PADC > PABC в 1,5 раза. Найти: CD.  

Равнобедренный треугольник. Задача 1

 

Задача № 2. Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = BC, AD — медиана, AB + BD = 27 см, AC + CD = 21 см. Найти: AB, BC, AC.

Равнобедренный треугольник. Задача 2

 

Задача № 3. Дано:  ΔABC — равнобедренный, AB = BC, ∠1 = 130°. Найти: ∠2.

Равнобедренный треугольник. Задача 3


Это конспект по теме «Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ по теме». Выберите дальнейшие действия:

 

1 Комментарий

  1. Бибисара:

    Конспект на тему «Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ по теме». написан ясно и конкретно. Спасибо авторам.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней