Контрольная работа № 5 по алгебре «Квадратные уравнения» с ответами и решениями. УМК Макарычев. Алгебра 8 класс (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 8. Квадратное уравнение и его корни (11 ч). Урок 53 Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ. Информация для учителей и родителей.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Контрольная работа № 5
«Квадратные уравнения»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
I. Сообщение темы и цели урока
II. Общая характеристика контрольной работы
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
III. Контрольная работа в 6 вариантах (задания)
Урок 53 Контрольная работа № 5
IV. Подведение итогов контрольной работы
- Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).
Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).
- Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
- Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
- Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).
V. Разбор задач (ответы и решения)
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Решите уравнение 5x2 + 10x = 0.
ОТВЕТ: х1 = 0 и х2 = –3.
№ 2. Решите уравнение 9x2 – 4 = 0.
ОТВЕТ: х1,2 = ±2/3.
№ 3. Решите уравнение x2 – 7x + 6 = 0.
ОТВЕТ: х1 = 6 и x2 = 1.
№ 4. Решите уравнение 2x2 + 3х + 4 = 0.
ОТВЕТ: Решений нет.
№ 5. Один из корней уравнения x2 + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
ОТВЕТ: а = –17 и x2 = 8.
№ 6. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
ОТВЕТ: 4 см и 9 см.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Решите уравнение 6x2 + 18x = 0.
ОТВЕТ: х1 = 0 и x2 = –2.
№ 2. Решите уравнение 4x2 – 9 = 0.
ОТВЕТ: x1,2 = ±3/2.
№ 3. Решите уравнение x2 – 8x + 7 = 0.
ОТВЕТ: х1 = 7 и x2 = 1.
№ 4. Решите уравнение 3x2 + 5x + 6 = 0.
ОТВЕТ: Решений нет.
№ 5. Один из корней уравнения x2 + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
ОТВЕТ: а = –42 и x2 = –14.
№ 6. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
ОТВЕТ: 3 см и 8 см.
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Решите уравнение 2x2 – 7х + 5 = 0.
ОТВЕТ: x1 = 5/2 и х2 = 1.
№ 2. Решите уравнение (2x – 1)2 – 9 = 0.
ОТВЕТ: х1 = 2 и x2 = –1.
№ 3. Решите уравнение x2 + 2ах – 3а2 = 0.
ОТВЕТ: х1 = а и x2 = –3а.
№ 4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и 1/2.
ОТВЕТ: 2x2 + 5х – 3 = 0.
№ 5. Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
ОТВЕТ: 7 км/ч.
№ 6. Найдите сумму квадратов корней уравнения x2 + рх + q = 0.
ОТВЕТ: р2 – 2q.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Решите уравнение 3x2 – 7х + 4 = 0.
ОТВЕТ: x1 = 4/3 и х2 = 1.
№ 2. Решите уравнение (3x + 1)2 – 4 = 0.
ОТВЕТ: х1 = 1/3 и х2 = –1,
№ 3. Решите уравнение x2 – 3ах – 4а2 = 0.
ОТВЕТ: х1 = 4а и x2 = –а.
№ 4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и 1/3.
ОТВЕТ: 3x2 + 5х – 2 = 0.
№ 5. Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
ОТВЕТ: 13 км/ч.
№ 6. Найдите сумму обратных величин корней уравнения x2 + рх + q = 0.
ОТВЕТ: –p/q.
ОТВЕТЫ на Вариант 5
№ 1. Решите уравнение 6x2 + х – 2 = 0.
ОТВЕТ: 1/2; –2/3.
№ 2. Решите уравнение (3х + 1)2 = (х + 2)2.
ОТВЕТ: 1/2; –3/4.
№ 3. Решите уравнение x2 – х – а2 + а = 0.
ОТВЕТ: а; 1 – а.
№ 4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
ОТВЕТ: –5, –4, –3, –2 и 2, 3, 4, 5.
№ 5. Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x2 + (8а – а2)х – а4 = 0.
ОТВЕТ: –16.
№ 6. Уравнение x2 + 3х – 2а2 = 0 имеет корни х1 и x2. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х1 + 1 и x2 + 1.
ОТВЕТ: у2 + у – 2а2 –2 = 0.
ОТВЕТЫ на Вариант 6
№ 1. Решите уравнение 9x2 + 3х – 2 = 0.
ОТВЕТ: 1/3; –2/3.
№ 2. Решите уравнение (4х + 3)2 = (2х – 1)2.
ОТВЕТ: –2; –1/3.
№ 3. Решите уравнение x2 + 3х – 4а2 + 6а – 0.
ОТВЕТ: 2а – 3; –2а.
№ 4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
ОТВЕТ: –6, –5, –4, –3 и 3, 4, 5, 6.
№ 5. Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x2 + (а2 – 6а)х – 3а2 = 0.
ОТВЕТ: 9.
№ 6. Уравнение x2 + 2х – 3а2 = 0 имеет корни х1 и x2. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х1 – 1 и x2 – 1.
ОТВЕТ: у2 + 4у – 3а2 + 3 = 0.
Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53 Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.
Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев
Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.
1 Комментарий
Спасибо большое за поддержку. Как раз заболела. сил нет ничего составлять.