Контрольная работа № 5 по алгебре «Квадратные уравнения» с ответами и решениями. УМК Макарычев. Алгебра 8 класс (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 8. Квадратное уравнение и его корни (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ. Информация для учителей и родителей.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Контрольная работа № 5
«Квадратные уравнения»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

Вариант 1

1. Решите уравнение 5х² + 10х = 0.
2. Решите уравнение 9x² – 4 = 0.
3. Решите уравнение х² – 7х + 6 = 0.
4. Решите уравнение 2x² + 3х + 4 = 0.
5. Один из корней уравнения х² + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 36 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 2

1. Решите уравнение 6х² + 18х = 0.
2. Решите уравнение 4х² – 9 = 0.
3. Решите уравнение x² – 8x + 7 = 0.
4. Решите уравнение 3х² + 5x + 6 = 0.
5. Один из корней уравнения x² + 11х + а = 0 равен 3. Найдите другой корень и коэффициент а.
6. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь — 24 см². Найдите длины сторон прямоугольника.

Вариант 3

1. Решите уравнение 2x² – 7х + 5 = 0.
2. Решите уравнение (2х – 1)² – 9 = 0.
3. Решите уравнение х² + 2ах – 3а² = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –3 и ¹/₂.
5. Катер прошел по течению реки 30 км и 24 км против течения за 9 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
6. Найдите сумму квадратов корней уравнения x² + рх + q = 0.

Вариант 4

1. Решите уравнение 3x² – 7х + 4 = 0.
2. Решите уравнение (3x + 1)² – 4 = 0.
3. Решите уравнение x² – 3ах – 4а² = 0.
4. Напишите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого –2 и ¹/₃.
5. Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и 22 км против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
6. Найдите сумму обратных величин корней уравнения x² + рх + q = 0.

Вариант 5

1. Решите уравнение 6x² + х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (3х + 1)² = (х + 2)².
3. Решите уравнение x² – х – а² + а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 22. Найдите эти числа.
5. Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения x² + (8а – а²)х – а⁴ = 0.
6. Уравнение x² + Зх – 2а² – 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ + 1 и x₂ + 1.

Вариант 6

1. Решите уравнение 9x² + 3х – 2 = 0.
2. Решите уравнение (4х + 3)² = (2х – 1)².
3. Решите уравнение x² + 3х – 4а² + 6а = 0.
4. Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа.
5. Найдите наибольшее значение суммы корней уравнения x² + (а² – 6а)х – 3а² = 0.
6. Уравнение x² + 2х – 3а² = 0 имеет корни х₁ и x₂. Напишите квадратное уравнение, корни которого равны х₁ – 1 и x₂ – 1.

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

2. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
3. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
4. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач (ответы и решения)

VI. Подведение итогов урока

Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (11 ч). Урок 53. Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.