Алгебра 8 Макарычев Поурочные планы (с 2023 г). КТП / 3 часа в неделю / 102 часа в год. Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Алгебра : 8-й класс : базовый уровень : учебник / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского». Подробное поурочное планирование составлено в соответствии с бесплатным пособием издательства Просвещение «Алгебра : 7—9-е классы : базовый уровень : методическое пособие к предметной линии учебников по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др.» (переход по ссылке — на сайт издательства для скачивания пособия).
Алгебра 8 класс (Макарычев)
Поурочные планы
I четверть (25 уроков)
Глава 1. Рациональные дроби (16 ч).
Предметное содержание:
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. Умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.
Характеристика деятельности обучающихся:
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание рациональных дробей. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Познакомиться с историей̆ возникновения и развития дробей. Выполнять умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дробей в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y = k/x, где k ≠ 0, и уметь строить её график.
Урок № 1. Входное повторение.
Урок № 2. Тема: 1. Рациональные выражения (§ 1. Рациональные дроби и их свойства)
Урок № 3. Тема: 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей (§ 1.)
Урок № 4–5. Тема: 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (§ 2. Сумма и разность дробей)
Урок № 6–7. Тема: 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (§ 2.)
Урок № 8. Контрольная работа №1. Тема: §§ 1–2. Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей.
Урок № 9. Тема: 5. Умножение дробей. Возведение дробей в степень (§ 3. Произведение и частное дробей)
Урок № 10. Тема: 6. Деление дробей (§ 3.)
Урок № 11–12. Тема: 7. Преобразование рациональных выражений (§ 3.)
Урок № 13. Тема: 8. Функция y = k/х и её график (§ 3.)
Урок № 14–15. Тема: 9. Представление дроби в виде суммы дробей (§ 3.)
Урок № 16. Контрольная работа №2. Тема: § 3. Произведение и частное дробей.
Глава 2. Квадратные корни (15 ч).
Предметное содержание:
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Арифметический квадратный корень. Уравнение вида x2 = a. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Характеристика деятельности обучающихся:
Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел, изображать числа точками координатной прямой. Представлять рациональные числа в виде бесконечных десятичных периодических дробей. Находить десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Познакомиться с историей возникновения действительных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Строить график функции y = √x и иллюстрировать по графику её свойства. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество √2 = |a|, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида a/(a√b), а/(√b ± √c). Выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Познакомиться с историческими сведениями о квадратных корнях.
Урок № 17. Тема: 10. Действительные числа (§ 4. Арифметический квадратный корень)
Урок № 18. Тема: 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень (§ 4.)
Урок № 19. Тема: 12. Уравнение x2 = a (§ 4.)
Урок № 20. Тема: 13. Нахождение приближённых значений квадратного корня (§ 4.)
Урок № 21–22. Тема: 14. Функция y = √x (§ 4.)
Урок № 23. Тема: 15. Квадратный корень из произведения и дроби (§ 5. Свойства арифметического квадратного корня)
Урок № 24. Тема: 16. Квадратный корень из степени (§ 5.)
Урок № 25. Контрольная работа №3. Тема: §§ 4–5. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня.
II четверть (20 уроков)
Урок № 26. Тема: 17. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня (§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня)
Урок № 27–28. Тема: 18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (§ 6.)
Урок № 29–30. Тема: 19. Преобразование двойных радикалов (§ 6.)
Урок № 31. Контрольная работа №4. Тема: § 6. Применение свойств арифметического квадратного корня.
Глава 3. Уравнения и системы уравнений (33 ч).
Предметное содержание:
Квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Простейшие дробно- рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.
Характеристика деятельности обучающихся:
Решать квадратные уравнения, используя формулу корней. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам. Находить корни квадратного уравнения подбором. Использовать формулы Виета при решении различных задач. Распознавать квадратный̆ трёхчлен. Раскладывать на множители квадратный̆ трёхчлен с неотрицательным дискриминантом. Решать дробные рациональные уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, исключать посторонние корни. Решать алгебраически текстовые задачи, сводящиеся к решению квадратных и дробных уравнений. Приводить примеры уравнений с двумя переменными. Проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Определять, принадлежит ли точка графику уравнения с двумя переменными. Решать графически системы двух уравнений с двумя переменными. Решать методом подстановки системы уравнений с двумя переменными, составленные из уравнения первой степени и уравнения второй степени. Решать несложные системы, составленные из двух уравнений второй степени. Определять, имеет ли решения система двух линейных уравнений с двумя переменными и если имеет, то сколько. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений с двумя переменными, интерпретировать результат.
Урок № 32. Тема: 20. Неполные квадратные уравнения (§ 7. Квадратное уравнение и его корни)
Урок № 33–34. Тема: 21. Формула корней квадратного уравнения (§ 7.)
Урок № 35–37. Тема: 22. Решение задач (§ 7.)
Урок № 38–39. Тема: 23. Теорема Виета (§ 7.)
Урок № 40. Контрольная работа №5. Тема: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Урок № 41–42. Тема: 24. Квадратный трёхчлен и его корни (§ 8. Квадратный трёхчлен)
Урок № 43–45. Тема: 25. Разложение квадратного трёхчлена на множители (§ 8.)
III четверть (35 уроков)
Урок № 46–48. Тема: 26. Решение дробных рациональных уравнений (§ 9. Дробные рациональные уравнения)
Урок № 49–51. Тема: 27. Решение задач (§ 9.)
Урок № 52–53. Тема: 28. Уравнение с двумя переменными и его график (§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы)
Урок № 54–55. Тема: 29. Исследование систем двух линейных уравнений с двумя переменными (§ 10.)
Урок № 56–57. Тема: 30. Графический способ решения систем уравнений (§ 10.)
Урок № 58–59. Тема: 31. Алгебраический способ решения систем уравнений (§ 10.)
Урок № 60–61. Тема: 32. Решение задач (§ 10.)
Урок № 62–63. Тема: 33. Уравнения с параметром (§ 10.)
Урок № 64. Контрольная работа №6. Тема: §§ 8–10. Квадратный трёхчлен. Дробные рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Глава 4. Неравенства (11 ч).
Предметное содержание:
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой.
Характеристика деятельности обучающихся:
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать в устной и письменной речи названия числовых промежутков, различные способы их задания; изображать числовые промежутки на координатной прямой. Находить объединение и пересечение числовых промежутков. Решать линейные неравенства с одной переменной, а также системы таких неравенств.
Урок № 65. Тема: 34. Числовые неравенства (§ 11. Числовые неравенства и их свойства)
Урок № 66. Тема: 35. Свойства числовых неравенств (§ 11.)
Урок № 67. Тема: 36. Сложение и умножение числовых неравенств (§ 11.)
Урок № 68. Контрольная работа №7. Тема: §§ 11. Числовые неравенства и их свойства.
Урок № 69. Тема: 37. Пересечение и объединение множеств (§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы)
Урок № 70. Тема: 38. Числовые промежутки (§ 12.)
Урок № 71. Тема: 39. Решение неравенств с одной переменной (§ 12.)
Урок № 72. Тема: 40. Решение систем неравенств с одной переменной (§ 12.)
Урок № 73–74. Тема: 41. Доказательство неравенств (§ 12.)
Урок № 75. Контрольная работа №8. Тема: § 12. Неравенства с одной переменной и их системы.
Глава 5. Функция (14 ч).
Предметное содержание:
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. График функции. Свойства функции, их отображение на графике. Чтение и построение графиков функций. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Гипербола. График функции y = x2. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y = |x|; графическое решение уравнений и систем уравнений.
Характеристика деятельности обучающихся:
Свободно использовать функциональную терминологию (функция, область определения, множество значений функции и др.), обозначения f(x), D(f) и E(f). Вычислять значения функции, заданной формулой, в том числе значения кусочно-заданных функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Формулировать свойства прямой пропорциональности, линейной функции, обратной пропорциональности; изображать схематически графики этих функций при различных значениях коэффициентов. Изображать на координатной плоскости графики функций: y = x2, y = x3, y = √x, y = |x|. Перечислять свойства рассматриваемых функций. Использовать компьютер для изучения свойств функций, заданных формулами для построения их графиков.
Урок № 76–77. Тема: 42. Функция. Область определения и множество значений функции (§ 13. Функция и её свойства)
Урок № 78–80. Тема: 43. Свойства функции (§ 13.)
IV четверть (22 урока)
Урок № 81–82. Тема: 44. Свойства линейной функции (§ 14. Свойства некоторых видов функций)
Урок № 83–85. Тема: 45. Свойства функций y = k/x и y = √x (§ 14.)
Урок № 86–88. Тема: 46. Целая и дробная части числа (§ 14.)
Урок № 89. Контрольная работа №10. Тема: §§ 13–14. Функция и её свойства. Свойства некоторых видов функций.
Глава 6. Степень с целым показателем (7 ч).
Предметное содержание:
Степень с целым показателем. Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире. Свойства степени с целым показателем.
Характеристика деятельности обучающихся:
Использовать определение и свойства степени с целым показателем при вычислениях и преобразованиях выражений. Записывать большие и малые числа в стандартном виде, указывать их порядок; сравнивать и упорядочивать величины, значения которых представлены в стандартном виде (размеры объектов в окружающем мире, длительность протекающих процессов).
Урок № 90. Тема: 47. Определение степени с целым отрицательным показателем (§ 15. Степень с целым показателем и её свойства)
Урок № 91–92. Тема: 48. Свойства степени с целым показателем (§ 15.)
Урок № 93. Тема: 49. Понятие стандартного вида числа (§ 16. Стандартный вид числа)
Урок № 94. Тема: 50. Решение задач с большими и малыми числами (§ 16.)
Урок № 95. Тема: 51. Функции y = x–1 и y = x–2 и их свойства (§ 16.)
Урок № 96. Контрольная работа №9. Тема: §§ 15–16. Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа.
Повторение курса 7 класса (7 ч).
Урок № 95. Повторение по теме «Рациональные дроби».
Урок № 96. Повторение по теме «Квадратные корни».
Урок № 97. Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений».
Урок № 98. Повторение по теме «Неравенства».
Урок № 99. Повторение по теме «Функция».
Урок № 100. Повторение по темам «Степень с целым показателем». Подготовка к итоговой контрольной работе.
Урок № 101. Итоговая контрольная работа. Тема: §§ 1–16.
Урок № 102. Подведение итогов обучения.
Рекомендуемые ресурсы
контрольных работ с ответами (иногда с решениями):
1) из пособия «Рурукин: Поурочные планы – М.: Вако, 2017»: 9 тематических контрольных (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом) и 1 итоговая работа в 2–х вариантах (https://uchitel.pro/алгебра-8-контрольные-работы-м/).
2) из пособия «Жохов: Дидактические материалы – М.: Просвещение, 2014»: 9 тематических контрольных и 1 итоговая работа, все в 4–х вариантах (https://всеконтрольные.рф/algebra-8-kontrolnye-makarychev/).
3) из пособия «Дудницын: Тематические тесты – М.: Просвещение, 2012»: 10 тематических тестов и 1 итоговый, все в 4–х вариантах (https://8класс.рф/algebra-8-makarychev-testy-dudnicyn/).
4) из пособия «Крайнева: Контрольные и самостоятельные работы – М.: Просвещение, 2024»: 10 тематических контрольных и 1 итоговая в 4–х вариантах (https://всеконтрольные.рф/algebra-8-kontrolnye-makarychev-2/)
5) из пособия «Лукьянова: Новые разноуровневые дидактические материалы – М.: Интеллект–Центр, 2024»: 31 самостоятельная работа – 3 уровня сложности по 2 варианта в каждом (https://контрользнаний.рф/algebra-8-samostoyatelnye-makarychev/, материал готовится к публикации)
Уроки из предыдущего поурочного планирования
Алгебра 8 Макарычев Поурочные (до 2023 года)
Уроки 1, 2. Рациональные выражения.
Уроки 3-5. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Урок 26. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Урок 27. Уравнение х2 = а.
Урок 28. Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Уроки 29, 30. Функция у = √x и ее график
Факультативный урок. Зачетная работа по теме «Квадратные корни»
Алгебра 8 Макарычев Поурочные
Пояснения к планированию
Каждый урок разбивается на ряд этапов.
I. Сообщение темы и цели урока (~ 1-2 мин). Учащимся кратко сообщают тему проводимого урока и цели, которые должны быть достигнуты: ознакомиться с новыми понятиями, сведениями, изучить способы решения типовых задач, отработать определенные навыки и т. д.
II. Повторение и закрепление пройденного материала (~ 15-18 мин) включает в себя ответы по домашнему заданию (5 мин) по теоретическим вопросам и разбор нерешенных задач. Это может быть сделано либо учителем, либо кем-то из школьников (желательно добровольно). Эта часть урока включает в себя и контроль знаний (~ 10—12 мин). Поурочные контрольные материалы представлены в виде тестов, письменных опросов и самостоятельных работ.
Тесты используются при контроле сравнительного простого материала, не требующего серьезных теоретических знаний или сложных способов решения. В письменных опросах предусмотрены теоретические вопросы, связанные с основными понятиями, сведениями и приемами решения задач, а также решение задач.
В тексты самостоятельных работ включены более сложные задачи, требующие сравнительно серьезных усилий.
III. Работа по теме урока (~ 10-15 мин). С помощью примеров и наводящих вопросов рассматривается новая тема. При этом желательно максимально активизировать учащихся. Разумеется, изучение нового материала должно сопровождаться решением задач по теме (у доски, самостоятельно на месте и т. д.).
Помимо задач, приведенных в базовых учебниках^ почти для каждого урока приводятся творческие задания, которые требуют более высокой техники вычислений, отработанных навыков, логического мышления. В зависимости от уровня подготовки такие задачи могут быть использованы при работе в классе, в домашних заданиях, на факультативных занятиях.
В конце урока подводятся его итоги (~ 1-2 мин). Сообщается, какие цели урока достигнуты (что удалось сделать), проставляются оценки за ответы на уроке и за самостоятельную работу, записывается домашнее задание.
По прохождении темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся.
Также проводится (по возможности) и зачетная работа, в которую включено большее количество задач трех уровней сложности. Такая работа позволяет сравнить успехи учащихся в одинаковых условиях.
Представленный материал избыточен. Поэтому его можно использовать для дифференцированного обучения, факультативных занятий, проведения олимпиад и т. д. Пособие будет полезно в первую очередь начинающим учителям, которые могут использовать целиком изложенные уроки. Опытные учителя могут пользоваться предложенным материалом, сообразуясь со своим опытом и планом. Разумеется, поурочные разработки являются ориентировочными и рассчитаны в основном на классы с высокой математической подготовкой.
Вы смотрели: Алгебра 8 Макарычев Поурочные планы (с 2023 г). КТП / 3 часа в неделю / 102 часа в год. Ориентировано на работу с федеральным учебником. Подробное поурочное планирование составлено в соответствии с бесплатным пособием издательства Просвещение.
2 Комментарии
Скачать где? Пож-а!
добавили в текст статьи функцию скачивания файла в форматах DOC (для Word) и PDF (для Adobe Acrobat).