Самостоятельная работа № 1 по геометрии в 11 классе с ответами по теме «Координаты вектора» (3 уровня сложности). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 3. Геометрия 11 класс Самостоятельная 1.
Самостоятельная работа № 01
СР-1 Уровень 1, варианты А1 и А2 (задания)
СР-1 Уровень 2, варианты Б1 и Б2 (задания)
СР-1 Уровень 3, варианты В1 и В2 (задания)
Геометрия 11 класс Самостоятельная 1.
Ответы на самостоятельную работу
ОТВЕТЫ на Вариант А1
№ 1. Даны векторы a{2; –4; 3} и b{–3; 1/2; 1}. Найдите координаты вектора с = а + b.
ОТВЕТ: с {–1; –3,5; 4}.
№ 2. Даны векторы а{1; –2; 0}, b{3; –6; 0} и с{0; –3; 4} Найдите координаты вектора р = 2а – b/3 – с.
ОТВЕТ: {1; 1; –4}.
№ 3. Найдите значения m и n, при которых вектора а и b коллинеарны, если a{6; n; 1} и b{m; 16; 2}.
ОТВЕТ: m = 12, n = 8.
ОТВЕТЫ на Вариант А2
№ 1. Даны векторы а{2; –4; 3} и b{–3; 1/2; 1}. Найдите координаты вектора с = а – b.
ОТВЕТ: с {5; –4,5; 2}.
№ 2. Даны векторы а{1; –2; 0}, b{3; –6; 0} и с{0; –3; 4}. Найдите координаты вектора р = а/2 + b – 2с.
ОТВЕТ: {3,5; –1; –15}.
№ 3. Найдите значения m и n, при которых вектора а и b коллинеарны, если а{–4; m; 2} и b{2; –6; n}.
ОТВЕТ: m = 12, n = 1.
ОТВЕТЫ на Вариант Б1
№ 1. Даны векторы а{1; –3; –1} и b{–1; 2; 0}. Найдите координаты вектора с = За – b.
ОТВЕТ: 3а {3; –9; –3} => с{4; –11; –3}.
№ 2. Даны векторы а{2; 4; –6}, b{–9; –3; 6} и с{3; 0; –1} . Найдите координаты вектора р = а/2 + 2b – с.
ОТВЕТ: р {–22;–8; 16}.
Указание к решению: –а/2 {–1; –2; 3}, 2b {–18; –6; 12}.
№ 3. Даны векторы а{1; –2; 0} и b{–2; 0; 4}. Найдите значение m и n, при которых векторы За – b/2 и с{8; m; n} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = –12; n = –4.
Указание к решению: 3а {3; –6; 0}, b/2 {–1; 0; 2}; 3a – b/2 {4; –6; –2}.
ОТВЕТЫ на Вариант Б2
№ 1. Даны векторы a{1; –3; –1} и b{–1; 2; 0} . Найдите координаты вектора с = а + 2b.
ОТВЕТ: 2b {–2; 4; 0} => c{–1; 1; –1}.
№ 2. Даны векторы а{2; 4;–6}, b{–9; –3; 6} и с{3; 0; –1}. Найдите координаты вектора р = а – b/3 + 2с.
ОТВЕТ: р {11; 5; –10}.
Указание к решению: b/3 {–3; –1; 2}, 2с {6; 0; –2}.
№ 3. Даны векторы а{1; –2; 0} и b{–2; 0; 4}. Найдите значение m и n, при которых векторы 2а – 3b и с{m; 8; n} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = 16; n = 24.
Указание к решению: 2а {2; –4; 0}, 3b {–6; 0; 12}, 2a – 3b {8; –4; –12}, 8/m = –4/8 = –12/n.
ОТВЕТЫ на Вариант В1
№ 1. Даны векторы a{4; –3; 5} и b{–3; 1; 2} . Найдите координаты вектора с = 2а – 3b.
ОТВЕТ: с {17; 9; 4}.
Указание к решению: 2а {8; – 6; 10}, 36{–9; 3; 6}.
№ 2. Даны векторы а{2; –1; 0} , b{–3; 2; 1} и с{1; 1; 4}. Найдите координаты вектора р = а/2 + 3b – 2с.
ОТВЕТ: р{–10; 3,5; –5}.
Указание к решению: а/2 {1; –0,5; 0}, 3b {–9; 3; 6}, 2с {2; 2; 8}.
№ 3. Даны векторы а{2; –4; 0} и b{3; –1; –2}. Найдите значение m и n, при которых векторы а/2 – 3b и с{m+n; –3; m–n} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = –2 1/3, n = –1/3.
Указание к решению: a/2 {1; –2; 0}, 3b {9; –3; –6}, a/2 – 3b {–8; 1; 6}, –8/(m+n) = 1/–3 = 6/(m–n).
ОТВЕТЫ на Вариант В2
№ 1. Даны векторы а{4; –3; 5} и b{–3; 1; 2}. Найдите координаты вектора с = За + b/2.
ОТВЕТ: c {10,5; –8,5; 14}.
Указание к решению: 3a {12; –9; 15}, b/2 {–1,5; 0,5; 1}.
№ 2. Даны векторы а{2; –1; 0}, b{–3; 2; 1} и с{1; 1; 4} . Найдите координаты вектора р = За + 2b – 4с.
ОТВЕТ: p {–4; –3; –14}.
Указание к решению: 3a {6; –3; 0}, 2b {–6; 4; 2}, 4c {4; 4; 16}.
№ 3. Даны векторы a{2; –4; 0} и b{3; –1; –2}. Найдите значение m и n, при которых векторы 2а – 3b и с{m+n; m–n; 2} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = –5/3, n = 0.
Указание к решению: 2a {4; –8; 0}, 3b {9; –3; –6}, 2a–3b {–5; –5; 6}, –5/(m+n) = –5/(m–n) = 6/2.
Вы смотрели: Самостоятельную работу по геометрии для 11 класса по теме «Координаты вектора» (3 уровня сложности) с ответами для УМК Атанасян Просвещение. Урок 3 поурочного планирования по геометрии (В.А. Яровенко, ВАКО). Код материалов: Геометрия 11 класс Самостоятельная 1.