Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения» с ответами и решениями. УМК Макарычев. Алгебра 8 класс (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 9. Дробные рациональные уравнения (11 ч). Урок 63 Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ. Информация для учителей и родителей.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Контрольная работа № 6
«Дробные рациональные уравнения»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
I. Сообщение темы и цели урока
II. Общая характеристика контрольной работы
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
III. Контрольная работа (задания)
IV. Подведение итогов контрольной работы
- Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).
Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).
- Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
- Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
- Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).
V. Разбор задач (ответы и решения)
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№ 1. Решите уравнение (x2–3x+2)/(x+4) = 0.
ОТВЕТ: x1 = 1 и x2 = 2.
№ 2. Решите уравнение 10/(2x–3) = х – 1.
ОТВЕТ: х1 = –1 и x2 = 3,5.
№ 3. Решите уравнение (x–6)/(x2–36) = 0.
ОТВЕТ: Решений нет.
№ 4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 3x2 + 5х – 1 = 0.
ОТВЕТ: x1 + x2 = –5/3, х1x2 = –1/3.
№ 5. Найдите координаты точек пересечения графиков функции у = 1/x и у = 2 – х.
ОТВЕТ: (1; 1).
№ 6. При каких значениях параметра а уравнение (x2–4)/(x+a) = 0 имеет единственное решение?
ОТВЕТ: при а = ±2.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Решите уравнение (х2 – 4х + 3) / (x + 2) = 0.
ОТВЕТ: х1 = 1 и х2 = 3.
№ 2. Решите уравнение 15/(x – 1) = х + 2.
ОТВЕТ: х1 = 1 и x2 = – 17/6.
№ 3. Решите уравнение (x + 7)/(x2 – 49) = 0.
ОТВЕТ: Решений нет.
№ 4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 2x2 + 3х – 1 = 0.
ОТВЕТ: x1 + x2 = –3/2, х1x2 = –1/2.
№ 5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 2/х и у = х – 1.
ОТВЕТ: (–1; –2).
№ 6. При каких значениях параметра а уравнение (x2 – 9)/(x – a) = 0 имеет единственное решение.
ОТВЕТ: при а = ±3.
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Решите уравнение (x2 + х – 6)/(x2 – x – 2) = 0.
ОТВЕТ: х = –3.
№ 2. Решите уравнение 9/(x–1) = 2x – 5.
ОТВЕТ: х1 = 4 и x2 = –0,5.
№ 3. Решите уравнение (|x|–3)/(x2–9) = 0.
ОТВЕТ: Решений нет.
№ 4. Уравнение 3x2 + 5х – 1 = 0 имеет корни х1 и х2. Найдите величину 1/x12 + 1/x22.
ОТВЕТ: 31.
№ 5. Числитель обыкновенной несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 8/15. Найдите эту дробь.
ОТВЕТ: 1/3.
№ 6. При каких значениях параметра а уравнение (x2+3x–4)/(x–a) = 0 имеет два решения.
ОТВЕТ: при всех а, кроме а = 1 и а = –4.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Решите уравнение (x2 + 3х – 4)/(x2 + х – 2) = 0.
ОТВЕТ: х = –4.
№ 2. Решите уравнение 10/(x – 1) = 2х – 1.
ОТВЕТ: х1 = 3 и x2 = –1,5.
№ 3. Решите уравнение (|x| – 4)/(x2 – 16) = 0.
ОТВЕТ: Решений нет.
№ 4. Уравнение 2x2 + 3х – 1 = 0 имеет корни x1 и x2. Найдите величину 1/x12 + 1/x22.
ОТВЕТ: 13.
№ 5. Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 1, то дробь увеличится на 3/20. Найдите эту дробь.
ОТВЕТ: 1/4.
№ 6. При каких значениях параметра а уравнение (x2–x–6)/(x+a) = 0 имеет два решения?
ОТВЕТ: при всех а, кроме а = 3 и а = –2.
ОТВЕТЫ на Вариант 5
№ 1. Решите уравнение (7x–6)/(x3+27) = 1/(x2–3x+9) – 1/(x+3).
ОТВЕТ: х = 0.
№ 2. Решите уравнение (|х + 1| – 3) / (x2 – x – 2) = 0.
ОТВЕТ: х = –4.
№ 3. Мастер тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик, и на один день больше, чем при работе вместе с учеником. 3а сколько дней сделает всю работу мастер, работая один?
ОТВЕТ: 3 дня.
№ 4. Решите уравнение х2 + 3х = 8/(x2 + 3x – 2).
ОТВЕТ: х1 = –1, x2 = –2, x3 = 1, x4 = –4.
№ 5. При всех значениях параметра а решите уравнение (x2 – 3х + 2)/(х + а) = 0.
ОТВЕТЫ: при а ≠ –1, а ≠ –2 x1 = 1 и x2 = 2;
при а = –1 х = 2;
при а = –2 х = 1.
№ 6. Решите уравнение с двумя неизвестными x2 + 4у2 = 6х – 4у – 10.
ОТВЕТ: х = 3, у = –1/2.
Урок 63 Контрольная работа № 6
ОТВЕТЫ на Вариант 6
№ 1. Решите уравнение (x–14)/(x3–8) = 5/(x2+2x+4) – 1/(x–2).
ОТВЕТ: х = 0.
№ 2. Решите уравнение (|x| + 1) / (x2 + x – 2) = 0.
ОТВЕТ: х = –3.
№ 3. Первая бригада выполняет работу на 3 ч дольше, чем вторая бригада, выполняющая ту же работу, и на 4 ч дольше, чем при работе вместе со второй бригадой. 3а сколько часов выполняет работу одна первая бригада?
ОТВЕТ: 6 ч.
№ 4. Решите уравнение х2 + х + 1 = 15/(x2 + х + 3).
ОТВЕТ: х1 = 1, x2 = –2.
№ 5. При всех значениях параметра а решите уравнение (х2 – 4х + 3)/(x – a) = 0.
ОТВЕТ: при а ≠ 1, а ≠ 3 х1 = 1 и x2 = 3;
при а = 1 х = 3;
при а = 3 х = 1.
№ 6. Решите уравнение с двумя неизвестными 4x2 + у2 = 4х – 4у – 5.
ОТВЕТ: х = 1/2, y = –2.
Вы смотрели: Поурочное планирование по алгебре для 8 класса. УМК Макарычев (Просвещение). ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. § 9. Дробные рациональные уравнения (11 ч). Урок 63 Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.
Смотреть Список всех контрольных по алгебре в 8 классе по УМК Макарычев
Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.
1 Комментарий
почему у 1-4 вариантов нет порядкого решения?