Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3 (самый сложный). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 4 в 8 классе:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 2 + Ответы

Контрольная работа № 4
Уровень 3 (сложный). Задания

К-4 Уровень 3 Вариант 1

К-4 Уровень 3 Вариант 2

ОТВЕТЫ на контрольную № 4

Ответы на Вариант 1

№ 1. В прямоугольном треугольнике AВС (∠C = 90°) ВС = 1 м, ∠B = α . В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ней?
ОТВЕТ: HA/BH = tg² α.

№ 2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы СК и ВМ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу АВ, если ОМ = √2 см.
ОТВЕТ: АВ = 6 см.

№ 3. Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне CD, BE ± АС (Е е АС), основания трапеции равны 10 см и 8 см. Найдите АЕ : ЕС.
ОТВЕТ: АЕ : EС = 1 : 4.

№ 4. В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВС равен р. Найдите отношение высот BN и AM.
ОТВЕТ: BN : AM = 2 cos β.

№ 5. * В прямоугольнике ABCD на сторонах АВ и CD отмечены точки М и N так, что AM : МВ = 1 : 3, CN : ND = 2 : 5. Найдите отношение площадей четырехугольников AMND и MBCN.
ОТВЕТ: S_AMND : S_MBCN = 27 : 29.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

Ответы на Вариант 2

№ 1. В прямоугольном треугольнике MNK (∠K = 90°) KN = 1 дм, ∠M = а. В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ним?
ОТВЕТ: NE/ME = tg² α.

№ 2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы ВМ и СК пересекаются в точке О. Из точки С на ВМ опущен перпендикуляр СЕ так, что ME = 20 см. Найдите гипотенузу АВ, если МС = 30 см, точка О лежит на отрезке ME.
ОТВЕТ: AB = 15√21 см.

№ 3. В равнобедренной трапеции ABCD основания равны 5 см и 13 см. Диагональ BD перпендикулярна к боковой стороне АВ, СК _L BD (К е BD). Найдите ВК: KD.
ОТВЕТ: АВ : KD = 5 : 8.

№ 4. В равнобедренном треугольнике MNK угол при основании МК равен а. Найдите отношение высот ME и NH.
ОТВЕТ: ME : NH = 2 cos α.

№ 5. * В прямоугольнике MNKP на сторонах NK и МР отмечены точки Е и F так, что NE : ЕК = 3 : 4, MF : ЕР = 2 : 3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF и PKEF.
ОТВЕТ: S_MNEF : S_PKEF = 17 : 18.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 2 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 3-й) «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3 (самый сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».