Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.). Урок 24. Самостоятельная работа № 7 «Решение задач на вычисление площади» с ответами (3 уровня сложности). Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 7.

Геометрия 8 класс. Самостоятельная № 7

по теме «Решение задач на вычисление площади»

 1-й уровень, лёгкий (задания)

 2-й уровень, средний (задания)

 3-й уровень, сложный (задания)

Самостоятельная работа III уровня сложности рассчитана на весь урок. Этап актуализации знаний проводится с учащимися, которые в дальнейшем будут решать задачи I или II уровня сложности. К задачам № 1–3 учащиеся должны начертить рисунок и записать краткое решение или только ответ, к задачам № 4, 5 – записать полное решение. В зависимости от уровня подготовленности класса количество обязательных задач можно сократить до четырех.

Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 7

ОТВЕТЫ и подсказки к решению

 ОТВЕТЫ на 1-й уровень сложности

СР-7 У1 Вариант 1

№ 1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней, равна 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
ОТВЕТ: 315 см².

№ 2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
ОТВЕТ: 25 см².

№ 3. В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: 64 см².

№ 4. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
ОТВЕТ: 24 см².

№ 5. Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.
ОТВЕТ: 75 cm².

СР-7 У1 Вариант 2

№ 1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь равна 187 см². Найдите высоту, проведенную к данной стороне.
ОТВЕТ: 11 см.

№ 2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
ОТВЕТ: 54 см².

№ 3. В трапеции основания равны 4 см и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: 32 см².

№ 4. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
ОТВЕТ: 14 см².

№ 5. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их разность равна 8 см. Найдите площадь ромба.
ОТВЕТ: 120 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть указания к РЕШЕНИЮ вариантов 1-го уровня

 ОТВЕТЫ на 2-й уровень сложности

СР-7 У2 Вариант 1

№ 1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь △АВС.
ОТВЕТ: 216 см².

№ 2. В параллелограмме ABCD стороны равны 14 см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
ОТВЕТ: 56 см², 7 см.

№ 3. Площадь трапеции равна 320 см², а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
ОТВЕТ: 30 см.

№ 4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок AM, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь △МВК, если площадь △АВС равна 126 см².
ОТВЕТ: 378 см².

№ 5. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см².
ОТВЕТ: 67 см².

СР-7 У2 Вариант 2

№ 1. В равнобедренном треугольнике АВС высота АН в 4 раза меньше основания ВС, равного 16 см. Найдите площадь △АВС.
ОТВЕТ: 32 см².

№ 2. В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см². Найдите стороны параллелограмма.
ОТВЕТ: 6 см, 12 см.

№ 3. В равнобокой трапеции АВСМ большее основание AM равно 20 см, высота ВН отсекает от AM отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 45°. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: 84 см².

№ 4. В ромбе ABCD на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС : ВК = 3:1. Найдите площадь △АВК, если площадь ромба равна 48 см².
ОТВЕТ: 6 см².

№ 5. В △АВМ через вершину В проведена прямая d, параллельная стороне AM. Из вершин А и М проведены перпендикуляры А С и MD на прямую d. Найдите площадь четырехугольника ACDM, если площадь треугольника АВМ равна 23 см².
ОТВЕТ: 46 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть указания к РЕШЕНИЮ вариантов 2-го уровня

Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 7

 ОТВЕТЫ на 3-й уровень сложности

СР-7 У3 Вариант 1

№ 1. Площадь параллелограмма равна 48 см², а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.
ОТВЕТ: 12 см, 8 см.

№ 2. В ромбе ABCD диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что AM : МС = 4:1. Найдите площадь треугольника AMD.
ОТВЕТ: S = 12 см².

№ 3. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см.
ОТВЕТ: S = 240 см² 

№ 4. В треугольнике ABC ∠B = 130°, АВ = а, ВС = b, а в параллелограмме МРКН МР = а, МН= b, ∠M = 50°. Найдите отношение площади треугольника к площади параллелограмма.
ОТВЕТ: S_АВС : S_МРКН = 1 : 2.

№ 5. В трапеции ABCD ВС и AD – основания, ВС : AD = 3:4. Площадь трапеции равна 70 см². Найдите площадь △АВС.
ОТВЕТ: S_ABC = 30 см².

СР-7 У3 Вариант 2

№ 1. Площадь параллелограмма равна 50 см², а его периметр равен 34 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в 2 раза больше проведенной к ней высоты.
ОТВЕТ: 10 см, АВ = 7 см.

№ 2. В прямоугольном △АВС точка О – середина медианы СН, проведенной к гипотенузе АВ, АС = 6 см, ВС = 8 см. Найдите площадь треугольника ОВС.
ОТВЕТ: 6 см².

№ 3. В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, высота трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: S = 64 см².

№ 4. В треугольнике АВС АВ = х, АС = у, ∠A = 15°, а в треугольнике МРК КР = х, МК = у, ∠K = 165°. Сравните площади этих треугольников.
ОТВЕТ: S_АВС = S_МРК.

№ 5. В трапеции ABCD ВС и AD – основания, ВС : AD = 4:5. Площадь треугольника ACD равна 35 см². Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТ: S_ABCD = 63 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть указания к РЕШЕНИЮ вариантов 3-го уровня

Вы смотрели: Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.). Урок 24. Самостоятельная работа № 7 «Решение задач на вычисление площади» с ответами (3 уровня сложности). Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 7. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Вернуться в Поурочное планирование по геометрии для 8 класса (УМК Атанасян).

Перейти к Списку самостоятельных работ по геометрии в 8 классе (Оглавление)

В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО».