Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2 Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2 (варианты 3, 4). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения


 

Контрольная работа № 1
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

 

Вариант 1 (транскрипт)

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
  2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
  3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
  4. * Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Вариант 2 (транскрипт)

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
  2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
  3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
  4. * Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MEP, ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ.

 

Решения и ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Возможны два случая (рис. 1.139): а) АС = 12,7 см; б) АС= 7,9 см.

№ 2. ∠2 = ∠1 + 42°, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠1 + ∠1 + 42° = 180°, ∠1 = ∠3 = 69°, ∠2 = ∠4 = 111° (рис. 1.140).

№ 3. Так как ∠KOB = 5∠AOK и ∠AOK + ∠KOB = 180°, то ∠AOK = 30°, ∠KOB = 150°. ∠KOC = ∠COB = 75°, тогда ∠AOC= 105° (рис. 1.141).
Ответ: ∠KOC = 75°, ∠AOC = 105°.

№ 4. ∠COK = 118°, ∠COK = ∠COA + ∠AOK. Так как ∠AOK = = X–∠AOD, a ∠AOD = 180° – ∠COA, тo ∠AOK= ½ • (180° – ∠COA), тогда ∠COK = ∠COA + ½ • (180° – ∠COA) = 118°. ∠COA = 56°, а значит, ∠BOD = 56° (рис. 1.142).
Ответ: 56°.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Возможны два случая (рис. 1.143): а) АВ = 5,3 см; б) АВ = 10,3 см.

№ 2. ∠1 = ∠2 + 22°, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠2 + ∠2 + 22° = 180°, ∠2 = ∠4 = 79°, ∠3 = ∠1 = 101° (рис. 1.144).

№ 3. Так как ∠COB = 4 ∠AOC и ∠COB+ ∠AOC = 180°, то ∠AOC = 36°, ∠COB = 144°. ∠COD = ∠DOA = 18°, тогда ∠BOD = 162° (рис. 1.145). ‘

№ 4. ∠CEK = 137°, ∠CEK = ∠CEM + ∠MEK. Так как ∠CEM = ½ ∠MEP, a ∠MEP =180° – ∠MEK, тo ∠CEM = ½ (180° – ∠MEK). Тогда ∠CEK = ½ (180° – ∠MEK) + ∠MEK = 137°. ∠MEK = 94°, т.e. ∠KEM = 94° (рис. 1.146).
Ответ: ∠KEM = 94°.


Информация для учителя:

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2 (варианты 3, 4).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

4 Комментарии

  1. Озадаченная мама:

    В варианте 2 в задании №4 тоже, похоже, опечатка. Вот условие: «Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MED. ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ». Откуда взялось «D» в угле MED, если её не было у условии? И, по-моему, ∠СЕК не может быть = 137°, так ка 137Х2 будет больше развернутого угла. Как думаете?

    • admin:

      Спасибо за проявленный интерес. Действительно автор пособия допустил опечатку в задании, но указал верные данные в решении. Исправлено: ЕС — биссектриса угла MEP.
      Однако ∠СЕК всё-таки равен 137° и это дважды указано в решении задачи.

    • Аноним:

      ага правда

  2. матиматушка:

    действительно так

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней