Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе «Признаки подобия треугольников» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 38 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 класс Контрольная работа 3 Уровень 1 (легкий). Цитаты использованы в учебных целях. Другие варианты:

К-3 Уровень 2 + Решения   К-3 Уровень 3 + Решения

Контрольная работа № 3

Уровень 1 (легкий). Задания

К-3 Уровень 1 Вариант 1

Геометрия 8 класс Контрольная работа 3 вариант 1

К-3 Уровень 1 Вариант 2

Геометрия 8 класс Контрольная работа 3 вариант 2

 

Геометрия 8 класс Контрольная 3. 
 Решения и ответы

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 (рис. 7.54).
Найти: а) ОВ, б) АС : BD: в) SAOC : SBOD.

РЕШЕНИЕ:
△АОС ~ △BOD по двум углам (∠CAO = ∠OBD по условию, ∠COA = ∠BOD вертикальные).
АО : ОВ = СО : DO = 4 : 6, следовательно, ОВ = (5 • 6) / 4 = 7,5.
СО : DO = 4 : 6 ⇒ k = 2/3 ⇒ AC : BD = 2 : 3.
SAOC : SBOD = k2 = (2/3)2 = 4 : 9.
ОТВЕТЫ: а) ОВ = 7,5;  б) АС : BD = 2 : 3;  в) SAOC : SBOD = 4 : 9.

№ 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
РЕШЕНИЕ: АВ : МК = 4 : 8 = 1/2, BC : KN = 7 : 14 = 1/2,
AC : MN = 6 : 12 = 1/2   =>  △ABC ~ △MKN, k = 1/2.
∠M = ∠A = 80°, ∠K = ∠B = 60°.
∠N = 180° – (∠M + ∠K) = 40°.
ОТВЕТ: 80°, 60°, 40°.

№ 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
ОТВЕТ: Рвмк = 5 см.

№ 4*. В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.
ОТВЕТ: Sвос = 5 см2.

 

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Дано: РЕ || NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55).
Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) SMPE : SMNK.

РЕШЕНИЕ:
△MРЕ ~ △MNK по двум углам (∠EMP = ∠KMN – общий, ∠MEP = ∠MKN как соответствующие при секущей ЕК или ∠MPE = ∠MNK как соответствующие при секущей PN).
МР : MN = ME : МК = 8 : 12, следовательно, МК = (6 • 12) / 8 = 9.
МР : MN = 8 : 12 => k = 2/3 => PE : NK = 2 : 3.
SМРЕ : SMKN = k2 = (2/3)2 = 4 : 9.
ОТВЕТЫ:
а) МК = 9;  б) РЕ : NK = 2 : 3;  в) SMPE : SMNK = 4 : 9.

№ 2. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.
РЕШЕНИЕ: АВ : MN = 12 : 6 = 2,  ВС : NK = 18 : 9 = 2,
∠B = ∠N, следовательно, △АВС ~ △MNK, k = 2.
АС : МК = k, значит, AС = k • MK = 14 см, ∠C = ∠K = 60°.
ОТВЕТ: АС = 14 см, ∠C = 60°.

№ 3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
Правильный ответ: РАСО = 14 см.

№ 4*. В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, SBOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Правильный ответ: 5 см.

 

Другие варианты контрольной № 3 в 8 классе:

К-3 Уровень 2 + Решения   К-3 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 1-й) «Признаки подобия треугольников». Урок 38 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 класс Контрольная работа 3 Уровень 1 (легкий).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

 

20 Комментарии

  1. дошуева:

    я вообще не поняла. где ответы на 1 вариант а где на 2 вариант

    • в PUBG: mAzIlA:

      там снизу есть кнопка где написано «Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий»

  2. Renata:

    И хде ответы????!!!!!!

  3. Остан:

    большое спасибо. Подбор задач очень интересный. И хорошо, что есть три уровня.Ученик может понять на каком он и при желании повышать свой уровень.

  4. Аноним:

    скачать нельзя?

  5. Аноним:

    Во 2 задании 1 варианта 1 уровня сторона ВС должна быть 7, а не 1. Иначе н- никакого подобия не получается. Если исходить из к=2 (в разборе задачи), то ВС должно быть 7, а в задании 1.

  6. Аноним:

    ОЧЕНЬ ЖАЛЬ ЧТО У ВАС ТАКИЕ ОШИБКИ, УЧИТЕЛЬ БЕРЕТ КОНТРОЛЬНУЮ С ВАШЕГО САЙТА, А КАК ТАКУЮ КОНТРОЛЬНУЮ РЕШИТЬ ПРАВИЛЬНО ЕСЛИ ИЗНАЧАЛЬНО В УСЛОВИИ ОШИБК

    • admin:

      Ошибки не у нас, а в учебных пособиях! На сайте идет обсуждение и исправление чужих ошибок, так как в книге ошибки исправить не возможно.

    • Аноним:

      а ваы , как учитеь, уже должны привыкнуть к тому что необходимо всегда проверять не только решение но и условие ! хорошую пословицу забыли _ доверяй но проверяй …

  7. алеша:

    спасибо за решение разобрался

  8. чнкогнито:

    можете дать название источника

  9. Аноним:

    в 1 варианте задача 3 соотношение сторон по условия 1:4, а в решении пишите 1:5

  10. Сосалбек52:

    В 2 варианте 4 задании 1/4 будет 0,25, а не 0,5

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней