Геометрия 7 класс (УМК Атанасян). Урок 5. Решение задач по теме «Измерение отрезков» с ответами. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. М.: Просвещение».
Вернуться в Поурочное планирование для 7 класса
Основные дидактические цели урока: сформировать умение решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; научить логически мыслить; проверить знания и навыки решения задач по изученной теме.
Ход урока:
Рассказать про сегодняшний урок и его план. Создать положительный настрой у обучающихся, показать цель, к которой нужно стремиться, рассказать о мотивах достижения цели и т.п.
Дано: AF = FB, В К = КС, АС = 5 см (рис. 1.53). Найти: FK.
Решение: По условию задачи AF = FB, ВК = КС, тогда AF+ FB + ВК+ КС = АС, 2FB + 2ВК = 5 см, FB + ВК = 2,5 см, FB + ВК = FK, поэтому FK =2,5 см.
Ответ: FK = 2,5 см.
а) ВС = 2,5 см (рис. 1.54). Найти: АС. (Ответ: АС = 5 см.)
б) AD = 42 см, ВС = 11 см (рис. 1.55). Найти: АВ. (Ответ: АВ = 20 см.)
в) АС = 18 дм. АВ : АС =5:4 (рис. 1.56). Найти: АВ. (Ответ: АВ = 10 дм.)
Задача № 38
Дано: О, А, В лежат на одной прямой, ОА = 2 см, ОВ = 9 см.
Найти: Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ, если: а) О ∈ АВ; б) О ∉ АВ.
Решение: Пусть М – середина отрезка ОА, N – середина отрезка ОВ. Возможны два случая (рис. 1.57):
а) Если точка О лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см, NО = ВО : 2 = 4,5 см. Расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ равно длине отрезка MN, a MN = МО + ON = 6 см + 4,5 см = 10,5 см.
б) Если точка О не лежит на отрезке АВ, то МО = АО : 2 = 6 см, NО = ВО : 2 = 4,5 см. MN = МО – ON = 6 см – 4,5 см = 1,5 см.
(Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.)
Задача № 40
Дано: АВ = 28 см, С, D ∈ АВ, М – середина АС, N – середина DB. MN = 16 см.
Найти: CD.
Решение: АВ = AM + MN + NB, NB = 28 см – 16 см = 12 см. М – середина АС, значит АМ = МС, N – середина BD, значит BN = ND. Так как AM + NB = 12 см, AM = МС, BN = ND, то МС + DN = 12 см. MN = МС + CD + DN = 16 см, МС + DN = 12 см, значит CD = MN – (MС + DN) = 16 см – 12 см = 4 см (рис. 1.58).
(Ответ: 4 см.)
Наводящие вопросы к задаче:
– На сколько отрезков разбит отрезок АВ точками М, N, С, D?
– Что вы можете сказать об этих отрезках? Есть ли среди данных отрезков равные?
– Длина какого отрезка равна 16 см?
– Чему равна сумма длин отрезков AM и NB? А сумма длин отрезков МС и DN?
– Как можно найти длину отрезка CD?
Вы смотрели: Геометрия 7 класс (УМК Атанасян). Урок 5. Решение задач и Самостоятельная работа № 1 «Измерение отрезков» с ответами. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО».
Вернуться в Поурочное планирование для 7 класса