Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Окружность» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ. Урок 66. Геометрия 8 класс Контрольная № 5 по теме «Окружность» (Уровень 1-й, легкий). Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян

Другие варианты контрольной № 5:

К-5 Уровень 2 (средний)   К-5 Уровень 3 (сложный)

Контрольная работа № 5 
по теме «Окружность»

КР-5 Уровень 1 (легкий). Задания

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 5

Ответы на Вариант 1

№ 1. АВ и АС – отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
ОТВЕТ: АС = АВ = 12 см, АО = √[В² + ОВ²] = 15 см.

№ 2. Дано: ∪АВ : ∪BC = 11 : 12 (рис. 8.178). Найти: ∠BCA, ∠BAC.
ОТВЕТ: ∠BCA = 1/2 • ∪AВ = 55°,  ∠BAC = 1/2 • ∪BC = 60°.

№ 3. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.
ОТВЕТ: ME • NE = PE • KE, PE = 6 см  ⇒  РК = PE + KE = 12 см.

№ 4. * Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что ∠OAB = 30°, ∠OCB = 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
ОТВЕТ: △AOB и △ВОС – равнобедренные, AO = BO = CO = 16 см  ⇒  AB = 16√3 см, BC = 16√2 см.

Ответы на Вариант 2

№ 1. MN и МК – отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.
ОТВЕТ: MN = MK = √[MO² – ON²] = 12 см.

№ 2. Дано: ∪АВ : ∪АС = 5 : 3 (рис. 8.179). Найти: ∠BOC, ∠ABC.
ОТВЕТ: ∠BOC = ∪BC = 120°,  ∠ABC = ∪AC : 2 = 45°.

№ 3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что АF = 4 см, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
ОТВЕТ: AF • BF= CF • DF, CF = 8 см  ⇒  CD = CF + DF = 16 см.

№ 4. * Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∠MON = 120°, ∠NOK= 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.
ОТВЕТ: △MON и △NOK – равнобедренные, MO = NO = КО = 12 см  ⇒  MN= 12√3 см, NK= I2√2 см.

Справочный материал для решения контрольной

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть Справочный материал по темам:
1) Окружность, хорды, дуги, касательные, секущие;
2) Углы в окружности;
3) Вписанная и описанная окружности.

Смотреть 1) Окружность, хорды, дуги, касательные, секущие

Смотреть 2) Углы в окружности

Смотреть 3) Вписанная и описанная окружности

Критерии оценивания результатов контрольной работы

• оценка «5» — правильно решены четыре задачи;
• оценка «4» — правильно решены три задачи или правильно решены две задачи, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «3» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «2» — правильно решено менее двух задач.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Другие варианты контрольной № 5:

К-5 Уровень 2 (средний)   К-5 Уровень 3 (сложный)

Вы смотрели: Геометрия 8 класс Контрольная № 5. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 66. Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» (Уровень 1, легкий) + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования по геометрии в 8 классе.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».