Электромагнитные колебания

Конспект для 10-11 классов. Элементы содержания ЕГЭ по физике:
3.5.1. 
Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре.
Формула Томсона. Связь амплитуды заряда конденсатора с амплитудой силы тока в колебательном контуре.
3.5.2. Закон сохранения энергии в колебательном контуре.
3.5.3. Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс


Электромагнитные колебания — это повторяющийся процесс взаимного превращения электрических и магнитных полей. Электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре.

Колебательный контур — это цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности.

Если сопротивлением проводов контура можно пренебречь, то такой контур называется идеальным. При зарядке конденсатора в идеальном колебательном контуре возникают свободные, незатухающие электромагнитные колебания заряда и напряжения на обкладках конденсатора, а также силы тока и ЭДС в катушке индуктивности. Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре являются высокочастотными и гармоническими.

Электромагнитные колебания бывают двух видов — свободные и вынужденные.

Свободными колебаниями называют колебания, возникающие в колебательной системе за счет первоначально сообщенной этой системе энергии.

Вынужденные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в цепи под действием переменной электродвижущей силы от внешнего источника.

На рисунке ниже изображены графики колебаний заряда, напряжения и силы тока в идеальном колебательном контуре. Внизу статьи приведены уравнения электромагнитных колебаний и волн.

Период, циклическая частота и частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре (формула Томсона):

Т = 2π√LC;   ω = 1/√LC;   v = 1/(2π√LC)

Здесь Т — период колебаний (с), L — индуктивность катушки (Гн), C — емкость конденсатора (Ф), ω — циклическая частота колебаний (рад/с), v — частота колебаний (Гц).

Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре подчиняются закону сохранения энергии: полная энергия электромагнитных колебаний ЕЭЛ–М равна максимальной энергии электрического поля конденсатора Еэл max, или равна максимальной энергии магнитного поля катушки индуктивости Ем max, или равна сумме мгновенных электрической Еэл и магнитной Ем энергий поля конденсатора и катушки в любой промежуточный момент:

ЕЭЛ–М = Еэл max = Ем max = Еэл + Ем.

Это закон можно записать, развернув значения энергии электрического и магнитного полей через их параметры:

В этом уравнении максимальную энергию электрического поля в зависимости от известных величин можно выразить как Еэл max = q2max/2C или Еэл max = qmaxUmax/2, а его мгновенную энергию — соответственно как Еэл = q2/2C или Еэл = qu/2. Здесь q, u и i — мгновенные значения заряда, напряжения и силы тока.

Всякий реальный колебательный контур имеет сопротивление проводов R. Если ему один раз сообщить энергию, например, зарядив конденсатор С, то колебания в нем будут затухающими из-за потерь энергии на джоулево тепло. График затухающих колебаний силы тока изображен на рисунке.

Электромагнитные колебания являются затухающими, потому что происходят потери энергии. Часть энергии расходуется на преодоление сопротивления контура и превращается во внутреннюю энергию. Поэтому суммарная энергия электрического и магнитного полей с течением времени уменьшается и колебания затухают. Чтобы колебания были незатухающими, колебательный контур надо пополнять энергией, например, включив в него источник переменного напряжения.

Если частота пополнения контура энергией будет равна собственной частоте колебаний контура, то в контуре возникнет электрический резонанс — явление резкого возрастания максимальной силы тока в контуре (амплитуды силы тока), когда частота пополнения контура энергией становится равной собственной частоте колебаний в контуре.


Смотрите также:

Конспект для 8 класса «Электромагнитные колебания и волны»

Задачи на тему «Колебания и волны» с решениями и ответами (10-11 класс)

 

Уравнения электромагнитных колебаний заряда,
силы тока, напряжения и ЭДС:


Конспект урока по физике для 10-11 классов «Электромагнитные колебания». Выберите дальнейшее действие:

 

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней