Всемирное тяготение. Сила тяжести

Опорный конспект по физике в 9 классе по темам «Всемирное тяготение. Сила тяжести. Первая космическая скорость. Невесомость и перегрузки». Обновлен 15.08.2026 г. Вернуться к Списку конспектов по физике

Проверяемые элементы содержания (ПЭС):
👉 ФОП ООО: 8.14. Сила тяжести и закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения. 8.15. Движение планет вокруг Солнца. Первая космическая скорость. Невесомость и перегрузки.
👉 ОГЭ: 1.14 Всемирное тяготение. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения. Формула для вычисления силы тяжести вблизи поверхности Земли. Движение планет вокруг Солнца. Первая космическая скорость. Невесомость и перегрузки

Это самая «космическая» тема в механике. Мы переходим от сил, которые действуют на Земле (трение, упругость), к силе, которая управляет всей Вселенной. Именно она заставляет яблоко падать на голову Ньютона, Луну вращаться вокруг Земли, а Землю — вокруг Солнца.

Открытие закона всемирного тяготения

Легенда гласит, что Исаак Ньютон сидел в саду, увидел падающее яблоко и задумался: «Почему яблоко падает вертикально вниз, а Луна не падает на Землю?» Его гениальная догадка: сила, заставляющая яблоко падать, и сила, удерживающая Луну на орбите, — это одна и та же сила! Это сила всемирного тяготения (гравитация).

Закон всемирного тяготения (Главная формула)

📌 Закон всемирного тяготения: Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Формула:

\( F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{R^2} \)

где
\( F \) — сила гравитационного притяжения (Н)
\( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (кг)
\( R \) — расстояние между центрами тел (м)
\( G \) — гравитационная постоянная (коэффициент, одинаковый для всех тел во Вселенной).

Гравитационная постоянная:

\( G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2 \)

Физический смысл: Это сила притяжения между двумя телами массой по 1 кг на расстоянии 1 м. Она ничтожно мала (поэтому мы не чувствуем притяжения между людьми), но для космических масс (планет, звёзд) она становится колоссальной.

Сила тяжести (Частный случай закона тяготения)

📌 Сила тяжести (\( \vec{F}_{тяж} \)) — это сила, с которой Земля (или другое небесное тело) притягивает к себе тело, находящееся на её поверхности или вблизи неё.

Если мы подставим в закон тяготения массу Земли (\( M \)) и её радиус (\( R \)), то получим:

\( F_{тяж} = G \cdot \frac{M \cdot m}{R^2} = m \cdot \left( G \cdot \frac{M}{R^2} \right) = m \cdot g \)

Отсюда ускорение свободного падения:

\( g = G \cdot \frac{M}{R^2} \)

Вывод: Ускорение свободного падения \( g \) зависит только от массы планеты (\( M \)) и её радиуса (\( R \)). Оно не зависит от массы падающего тела (поэтому перо и молоток падают одинаково в вакууме). Но при решении задач с конкретными телами нужно знать, что ускорение, сообщаемое телу силой тяжести (ускорение свободного падения), зависит от:

•  массы планеты;
•  радиуса планеты;
•  высоты над поверхностью планеты;
•  географической широты (на Земле на полюсах g ~ 9,83 м/с², на экваторе g ~ 9,79 м/с²);
•  наличия полезных ископаемых.

Сила тяжести и ускорение свободного падения на разных планетах

Значения ускорения свободного падения на поверхности некоторых небесных тел:

Вывод: На Луне вы бы весили в 6 раз меньше. На Юпитере — в 2,5 раза больше.

Первая космическая скорость

Чтобы тело стало искусственным спутником Земли, ему нужно придать такую скорость, чтобы оно «падало» вокруг Земли, а не на неё.
📌 Первая космическая скорость (\( v_I \)) — это минимальная скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно стало её спутником (двигалось по круговой орбите).

Вывод формулы: Приравниваем центростремительную силу к силе тяжести:

\( \frac{m v^2}{R} = mg \Rightarrow v^2 = gR \)

\( v_I = \sqrt{g \cdot R} \)

*   Для Земли: 

\( v_I \approx \sqrt{10 \cdot 6,4 \cdot 10^6} \approx 7,9 \, \text{км/с} \)

Если скорость меньше 7,9 км/с — тело упадет на Землю.
Если скорость равна 7,9 км/с — тело станет спутником на круговой орбите.
Если скорость от 7,9 до 11,2 км/с — тело будет двигаться по эллиптической орбите.
Если скорость \( \geq 11,2 \, \text{км/с} \) — это вторая космическая скорость, тело навсегда покинет Землю и улетит в космос.

Вес тела и сила тяжести (Главное различие)

В 7 классе мы уже касались этого, теперь закрепим.

Зависимость веса тела от ускорения опоры (подвеса)

Вес тела меняется, когда опора или подвес движутся с ускорением.
• Лифт движется ВВЕРХ с ускорением \( a \): \( P = m \cdot (g + a) \) — перегрузка (вас вдавливает в пол).
• Лифт движется ВНИЗ с ускорением \( a \): \( P = m \cdot (g — a) \) — вы становитесь легче.
• Лифт падает свободно (\( a = g \)): \( P = 0 \) — невесомость.

Приливы и отливы (Гравитация в действии)

Одно из самых наглядных проявлений закона тяготения. Луна притягивает воду в океане сильнее, чем твердую Землю (потому что вода находится ближе к Луне). Это создаёт «горбы» воды — приливные волны. Земля вращается, и эти «горбы» бегут по поверхности, создавая приливы и отливы.

Невесомость и перегрузка

📌 Невесомость — это состояние, при котором вес тела равен нулю. Сила тяжести при этом продолжает действовать! (Тело падает с ускорением \( g \), и его давление на опору отсутствует).
• Где это бывает? В космическом корабле, который движется с выключенными двигателями (по инерции); на «американских горках» в момент падения.

📌 Перегрузка — это состояние, когда вес тела превышает силу тяжести (\( P > mg \)). Измеряется в «же» (g). Если \( P = 3mg \), говорят о перегрузке в 3g.

Решение типовых задач

ЗАДАЧА №1 (Закон тяготения — оценка силы)
Условие: Два корабля массой по 10 000 кг находятся на расстоянии 1 м друг от друга. С какой силой они притягиваются? (\( G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \), оцените порядок).
Дано:
\( m_1 = m_2 = 10^4 \, кг \)
\( R = 1 \, м \)
Решение:
\( F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{R^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{10^4 \cdot 10^4}{1} = 6,67 \cdot 10^{-3} \, Н \approx 0,007 \, Н \).
Ответ: \( \approx 0,007 \, Н \) (это сила тяжести, действующая на груз массой 0,7 грамма. Практически незаметно).

ЗАДАЧА №2 (Ускорение свободного падения на другой планете)
Условие: Радиус планеты Марс в 2 раза меньше радиуса Земли, а его масса в 10 раз меньше массы Земли. Во сколько раз ускорение свободного падения на Марсе меньше, чем на Земле?
Дано:
\( R_{Марс} = R_{Земля} / 2 \)
\( M_{Марс} = M_{Земля} / 10 \)
Решение:
Используем формулу: \( g = G \cdot \frac{M}{R^2} \).
\( g_{Марс} = G \cdot \frac{M_{З}/10}{(R_{З}/2)^2} = G \cdot \frac{M_{З}}{10} \cdot \frac{4}{R_{З}^2} = 0,4 \cdot G \cdot \frac{M_{З}}{R_{З}^2} = 0,4 \cdot g_{З} \).
Ответ: Ускорение на Марсе в 2,5 раза меньше, чем на Земле (\( 1 / 0,4 = 2,5 \)).

ЗАДАЧА №3 (Вес в лифте — перегрузка)
Условие: Человек массой 70 кг находится в лифте, который поднимается вверх с ускорением 2 м/с². Каков вес человека? (\( g = 10 \)).
Дано:
\( m = 70 \, кг \)
\( a = 2 \, \text{м/с}^2 \) (вверх)
\( g = 10 \)
Решение:
Так как лифт движется вверх с ускорением: \( P = m \cdot (g + a) = 70 \cdot (10 + 2) = 70 \cdot 12 = 840 \, Н \).
Ответ: \( 840 \, Н \). (Обычный вес был бы 700 Н. Перегрузка \( P/mg = 840/700 = 1,2g \)).

Шпаргалка «Гравитация»

Всемирное тяготение

Конспект урока по физике для 9 класса «Всемирное тяготение. Сила тяжести». Выберите дальнейшее действие:

• Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
• Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
• Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике