ФИЗИКА: Задачи на давление жидкостей - Ответы и решения
Задачи на давление жидкостей

Задачи на давление жидкостей и газов
с ответами и решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Высота столба жидкости

h

м

h = p / (pg)

Плотность жидкости

р

кг/м3

p = p / (gh)

Давление

р

Па

p = pgh

Постоянная

g ≈ 10 или 9,8 или 9,81

(зависит от условия задачи)

Н/кг
(= м/с2)

 




ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

 

Задача № 1.  Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м3.

ОТВЕТ: 17,04 кПа.

давление жидкостей 1


 

Задача № 2.  Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?

ОТВЕТ: Серная кислота (1800 кг/м3).

давление жидкостей 2


 

Задача № 3.  Плотность спирта 800 кг/м3. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?

ОТВЕТ: 0,3 м.   Чтобы увидеть решение, нажмите на спойлер ниже.

 

Задача № 4.  В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм2? Площадь поршня 2,5 см2. Вес масла не учитывайте.

ОТВЕТ: 12,8 кН.

 

Задача № 5.  Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.

ОТВЕТ: 3200 Па; 1600 Н.

 

Задача № 6. В мензурку, площадь дна которой 20 см2, налита вода до высоты 10 см. Сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?

ОТВЕТ:

 

Задача № 7. Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см2. С какой силой она сдавливается водой?

ОТВЕТ: 678 кН.

 

 

Задача № 8.   На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

ОТВЕТ: 40 м.

 

Задача № 9. Поршневой насос может произвести давление 5 • 105 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

ОТВЕТ: 51 м.

 

Задача № 10. В сталелитейном производстве «изложницей» называется чугунный стакан без дна, в который выливают расплавленный металл. Верхнее отверстие изложницы немного меньше нижнего для того, чтобы можно было изложницу снять с отвердевшего слитка, когда остынет металл. Чтобы металл снизу не выливался, изложницы ставят на плоское основание и делают их очень массивными. На рисунке слева изображена изложница, справа — подъем изложницы с отлитого слитка. Определите силу давления, которую производит на подложку изложницы налитый чугун, если высота изложницы 1,5 м, а площадь нижнего основания 1600 см2. Плотность чугуна 7000 кг/м3.

ОТВЕТ: 17 кН.

 

Задача № 11. Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в 105 Па?

ОТВЕТ: ртути — 75 см, спирта — 12,76 см.

 

Задача № 12.  Батискаф опустился в море на глубину 50 м. Каково давление на поверхность батискафа на данной глубине? (Плотность морской воды 1010 кг/м3.)

ОТВЕТ: 606 кПа.

 

Задача № 13. Человек стоит на кожаном мешке с водой. Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека 75 кг, площадь соприкасающейся с мешком поверхности платформы 1000 см2.

ОТВЕТ: 0,75 м.

 

Задача № 14 (повышенной сложности). Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

ОТВЕТ: 5 см, 10 см, 20 см.

Указание к РЕШЕНИЮ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что  b = а/2,  с = а/4,  p1 = mg/(ab) = 2mg/a2. Отсюда   , а = 20 см, b = 10 см, c = 5 см.

 

Задача № 15 (олимпиадный уровень). Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)

ОТВЕТ: примерно 5 • 1018 кг.

Указание к РЕШЕНИЮ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR2. Следовательно, mg = ра • 4πR2, где ра = 105 Па — атмосферное давление. Отсюда m = 4πR2 ра /g = 5 • 1018 кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.

 


Краткая теория по теме «Задачи на давление жидкостей»

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм  + p*g*h

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Задачи на давление жидкостей


Вы смотрели конспект урока «Задачи на Давление жидкостей с ответами и решениями»Выберите дальнейшие действия:

30 Комментарии

  1. Артём:

    Объясните почему в 10 задании(олимпиадной сложности) у вас получился ответ 5*10^18 кг. Допустим у меня когда я умножал атмосферное давление на 4ПR^2 и делил на g Всегда получалось 5*10^12. Спасибо за задания!!!

  2. R:

    Вычислить гидростатическое давление, если p(ро) = 0,8 г/см куб., h = 2 дм. Незабываем перевести в одни единицы измерения. *

  3. Ула:

    Давление воды на дно сосуда в 3 раза превышает давление на боковые стенки. тогда до какой высоты следует наполнить емкость водой?

  4. Аноним:

    Вычислить давление, которое испытывает стенка сосуда с водой в точке лежащей на глубине h = 0,4м. кто решит?

  5. Мария:

    Задача 12
    Определить, на какой угол повернется кольцевой манометр, имеющий диаметр трубки d = 20 мм и средний диаметр кольца D = 200 мм, если величины давления воздуха, подводимого к ветвям: p1 = 90 кПа, р2 = 80 кПа, вес груза G = 5,25 Н и его плечо относительно оси вращения а = 120 мм.
    Указание. Рассмотреть условие равновесия прибора, сводящееся в данном случае к равенству нулю суммы моментов относительно оси вращения сил давления газа и ртути на внутреннюю поверхность кольцевой трубки и веса груза.

    • admin:

      Мария, Ваша задача по теме Машиностроительной гидравлики (Куколевский), которую изучают в ВУЗах. Данный сайт посвящен решению школьных задач.

    • Аноним:

      Средний объем крови в сердце животного в покое составляет около 60мл. С какой силой кровь, находящаяся в сердце, давит на его стенку, если животное испытывает ускорение 5g

  6. Аделечка:

    F1=250H S1=16см² S2=4см² p=?

  7. Аноним:

    Дайвер опустился на глубину 20 м под воду. Объем тела дайвера равен 0,05 м3. Как изменилось давление на дайвера после того, как он погрузился под воду относительно давления на него на поверхности воды? Плотность воды равна 1000 кг/м3, плотность тела дайвера равна 1070 кг/м3

  8. Аноним:

    Спасибо большое вам,очень помогает повысить знания!

  9. Аноним:

    Определить давление жидкости на дно сосуда, если высота
    столба жидкости 5 м, а его плотность 200 кг/м 3

  10. Аноним:

    Непонятно, почему постоянная g — 10 Н/кг. ? Насколько я понимаю, в формуле Паскаля для определения гидростатического давления g — это ускорение свободного падения, и всегда принимается 9.81 м/с2 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

    • admin:

      1 Н = 1 кг·м/сек^2 откуда 1 Н/кг = 1 м/сек^2. Для решения задач на давление удобнее пользоваться Н/кг. Авторы задач из цитируемых источников вправе определять степень округления чисел и это надо понимать и запомнить! В 7 классе (а это тема посвящена именно семиклассникам) используют округление до целых (10 вместо 9,81).

  11. Аноним:

    7. Запишите краткое условие, сделайте рисунок и решите задачу.
    В прямоугольный сосуд с высотой боковой стенки 20 см налили 10 см воды и 10 см керосина. Найдите давление дно сосуда.

  12. Аноним:

    Спасибо за всё

  13. Аноним:

    1) В гидравлической машине на поршень, площадью 8 см2 действует сила 40 Н. Определить площадь второго поршня, если на нем лежит тело массой 80 кг, а поршни находятся в равновесии.

  14. Домик:

    ПОЖА́ЛУЙСТА помогите На глубине 2,5 м жидкость создаёт
    давление, равное 19600 Па.
    Определите какая это жидкость.

    • admin:

      Дано: h = 2,5 м; P = 19600 Па.
      Найти: ρ — ?
      Решение: Из формулы P = ρ•g•h находим плотность ρ = Р/gh = 19600 / (9,8•2,5) = 19600 / 24,5 = 800 (кг/м3).
      Ответ: Плотность 800 кг/м3 у следующих жидкостей: керосин, спирт или нефть.

  15. Аноним:

    СРОЧНО Аквариум вместимостью 2000 мл на 1/4 наполнен ртутью, а на 3/4 водой. Дно аквариума имеет форму прямоугольника co сторонами a = 25см и b = 50 см. Чему равно давление на дно емкости, созданное двумя жидкостями? Каков вес жидкостей в сосуде?
    Давление на дно емкости, созданное двумя жидкостями: __ Па. Вес жидкостей в сосуде: __ Н.

    • admin:

      Дано: V = 2000 мл; а = 25 см; b = 50 см; р(рт) = 13600 кг/м3; р(в) = 1000 кг/м3.
      Найти: Р(на дно); Р(рт); Р(в) — ?
      СИ: V = 0,002 м3; а = 0,25 м; b = 0,5 м.
      Решение:
      1) Р = р(рт)•h(рт)•g + р(в)•h(в)•g
      S = a•b = 0,25 • 0,5 = 0,125 (м2).
      h = V/S = 0,002 : 0,125 = 0,016 (м).
      h(в) = 3/4 • h = 3/4 • 0,016 = 0,012 (м)
      h(рт) = 1/4 • h = 1/4 • 0,016 = 0,004 (м)
      Р = 13600 • 0,004 • 10 + 1000 • 0,012 • 10 = 544 + 120 = 664 (Па).
      2) Р = mg = р•V•g = р•h•S•g;
      Р(в) = р(в)•h(в)•S•g = 1000 • 0,012 • 0,125 • 10 = 15 (Н);
      Р(рт) = р(рт)•h(рт)•S•g = 13600 • 0,004 • 0,125 • 10 = 68 (Н).
      Ответ: 664 Па; воды — 15 Н; ртути — 68 Н.

  16. Аноним:

    здравствуйте, помогите написать дано и решение.
    Рассчитывайте глубину погружения подводной лодки в океане, если показание манометра 15 450000 Па

    • admin:

      Дано: Р = 15 450 000 Па; р = 1030 кг/м3; g = 10 Н/кг.
      Найти: h — ?
      Решение: P = p*g*h.
      h = P/(p*g) = 15450000/(1030*10) = 1500 (м)

  17. Марина:

    Небольшой резиновый шарик сферической формы, надутый воздухом, опустили в воду на
    глубину 20 м. Во сколько раз уменьшилась площадь поверхности шарика? Атмосферное
    давление примите равным давлению 10 м водяного столба. Температура воды с глубиной
    не меняется. (Давлением, созданным силой упругости резины, можно пренебречь из-за
    малости) помогите решить пожалуйста.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней