Задачи на давление жидкостей и газов
Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Высота столба жидкости |
h |
м |
h = p / (pg) |
Плотность жидкости |
Р |
кг/м3 |
p = p / (gh) |
Давление |
Р |
Па |
p = pgh |
Постоянная |
g ≈ 10 Н/кг |
Н/кг |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м3
Задача № 2. Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?
Задача № 3. Плотность спирта 800 кг/м3. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?
Задача № 4. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм2? Площадь поршня 2,5 см2. Вес масла не учитывайте.
Задача № 5. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.
Задача № 6. Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см2, большого — 50 см2. На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?
Задача № 7. Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см2. С какой силой она сдавливается водой?
Задача № 8. На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?
Задача № 9 (повышенной сложности). Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?
ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.
РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что b = а/2, с = а/4, p1 = mg/(ab) = 2mg/a2. Отсюда 
, а = 20 см.
Задача № 10 (олимпиадный уровень). Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)
ОТВЕТ: примерно 5 • 1018 кг
РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR2. Следовательно, mg = ра • 4πR2, где ра = 105 Па — атмосферное давление. Отсюда m = 4πR2 ра /g = 5 • 1018 кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.
Теория для решения задач.
Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h
Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.
Конспект урока «Задачи на давление жидкостей».
Следующая тема: «».
9 Комментарии
Объясните почему в 10 задании(олимпиадной сложности) у вас получился ответ 5*10^18 кг. Допустим у меня когда я умножал атмосферное давление на 4ПR^2 и делил на g Всегда получалось 5*10^12. Спасибо за задания!!!
m = 4 ∙ 3,14 ∙ 4∙10^13 ∙ 1∙10^5 / 10 ≈ 5∙10^18 кг
Думаю, Артем, вы взяли радиус Земли в км, а надо в метрах( система СИ)
Вычислить гидростатическое давление, если p(ро) = 0,8 г/см куб., h = 2 дм. Незабываем перевести в одни единицы измерения. *
Давление воды на дно сосуда в 3 раза превышает давление на боковые стенки. тогда до какой высоты следует наполнить емкость водой?
Вычислить давление, которое испытывает стенка сосуда с водой в точке лежащей на глубине h = 0,4м. кто решит?
Задача 12
Определить, на какой угол повернется кольцевой манометр, имеющий диаметр трубки d = 20 мм и средний диаметр кольца D = 200 мм, если величины давления воздуха, подводимого к ветвям: p1 = 90 кПа, р2 = 80 кПа, вес груза G = 5,25 Н и его плечо относительно оси вращения а = 120 мм.
Указание. Рассмотреть условие равновесия прибора, сводящееся в данном случае к равенству нулю суммы моментов относительно оси вращения сил давления газа и ртути на внутреннюю поверхность кольцевой трубки и веса груза.
Мария, Ваша задача по теме Машиностроительной гидравлики (Куколевский), которую изучают в ВУЗах. Данный сайт посвящен решению школьных задач.
F1=250H S1=16см² S2=4см² p=?