Задачи на давление жидкостей и газов
Формулы, используемые на уроках «Задачи на давление жидкостей и газов».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Высота столба жидкости |
h |
м |
h = p / (pg) |
Плотность жидкости |
Р |
кг/м3 |
p = p / (gh) |
Давление |
Р |
Па |
p = pgh |
Постоянная |
g ≈ 10 или 9,8 или 9,81(зависит от условия задачи) |
Н/кг (= м/с2) |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м3
Задача № 2. Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па ?
Задача № 3. Плотность спирта 800 кг/м3. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?
Задача № 4. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм2? Площадь поршня 2,5 см2. Вес масла не учитывайте.
Задача № 5. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 50 дм2, если высота столба керосина в баке 40 см.
Задача № 6. Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см2, большого — 50 см2. На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?
Задача № 7. Рыба камбала находится на глубине 1200 м и имеет площадь поверхности 560 см2. С какой силой она сдавливается водой?
Задача № 8. На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?
Задача № 9 (повышенной сложности). Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лежа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?
ОТВЕТ: 5 см х 10 см х 20 см.
РЕШЕНИЕ. Обозначим размеры бруска а, b, с, где а > b > с. Тогда из условия следует, что b = а/2, с = а/4, p1 = mg/(ab) = 2mg/a2. Отсюда 
, а = 20 см.
Задача № 10 (олимпиадный уровень). Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км)
ОТВЕТ: примерно 5 • 1018 кг
РЕШЕНИЕ. Вес атмосферы равен силе давления воздуха на всю поверхность Земли, площадь которой S = 4πR2. Следовательно, mg = ра • 4πR2, где ра = 105 Па — атмосферное давление. Отсюда m = 4πR2 ра /g = 5 • 1018 кг. Эта величина составляет менее одной миллионной части полной массы нашей планеты. Такая простая оценка массы атмосферы возможна потому, что основная часть атмосферы сосредоточена на высотах, малых по сравнению с радиусом Земли. Поэтому можно считать, что вес атмосферы равен mg, где g — ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.
Теория для решения задач.
Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h
Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.
Конспект урока «Задачи на давление жидкостей».
Следующая тема: «».
17 Комментарии
Объясните почему в 10 задании(олимпиадной сложности) у вас получился ответ 5*10^18 кг. Допустим у меня когда я умножал атмосферное давление на 4ПR^2 и делил на g Всегда получалось 5*10^12. Спасибо за задания!!!
m = 4 ∙ 3,14 ∙ 4∙10^13 ∙ 1∙10^5 / 10 ≈ 5∙10^18 кг
Думаю, Артем, вы взяли радиус Земли в км, а надо в метрах( система СИ)
Подскажите как решить задачу:чему равно давление,создаваемое силой 10 н на площадь 2 квадратных метра?
Вычислить гидростатическое давление, если p(ро) = 0,8 г/см куб., h = 2 дм. Незабываем перевести в одни единицы измерения. *
5 Па
Давление воды на дно сосуда в 3 раза превышает давление на боковые стенки. тогда до какой высоты следует наполнить емкость водой?
Вычислить давление, которое испытывает стенка сосуда с водой в точке лежащей на глубине h = 0,4м. кто решит?
Задача 12
Определить, на какой угол повернется кольцевой манометр, имеющий диаметр трубки d = 20 мм и средний диаметр кольца D = 200 мм, если величины давления воздуха, подводимого к ветвям: p1 = 90 кПа, р2 = 80 кПа, вес груза G = 5,25 Н и его плечо относительно оси вращения а = 120 мм.
Указание. Рассмотреть условие равновесия прибора, сводящееся в данном случае к равенству нулю суммы моментов относительно оси вращения сил давления газа и ртути на внутреннюю поверхность кольцевой трубки и веса груза.
Мария, Ваша задача по теме Машиностроительной гидравлики (Куколевский), которую изучают в ВУЗах. Данный сайт посвящен решению школьных задач.
F1=250H S1=16см² S2=4см² p=?
p1=F/S1=250H/16см²≈15,6Па
P2=F/S2=250/4см²=62.5 Па
Ответ: P1≈15,6Па; P2=62,5Па
Дайвер опустился на глубину 20 м под воду. Объем тела дайвера равен 0,05 м3. Как изменилось давление на дайвера после того, как он погрузился под воду относительно давления на него на поверхности воды? Плотность воды равна 1000 кг/м3, плотность тела дайвера равна 1070 кг/м3
Спасибо большое вам,очень помогает повысить знания!
Определить давление жидкости на дно сосуда, если высота
столба жидкости 5 м, а его плотность 200 кг/м 3
Непонятно, почему постоянная g — 10 Н/кг. ? Насколько я понимаю, в формуле Паскаля для определения гидростатического давления g — это ускорение свободного падения, и всегда принимается 9.81 м/с2 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F
1 Н = 1 кг·м/сек^2 откуда 1 Н/кг = 1 м/сек^2. Для решения задач на давление удобнее пользоваться Н/кг. Авторы задач из цитируемых источников вправе определять степень округления чисел и это надо понимать и запомнить! В 7 классе (а это тема посвящена именно семиклассникам) используют округление до целых (10 вместо 9,81).