Задачи на Движение тела по окружности с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Движение тела по окружности».

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Радиус окружности

r

м

Линейная скорость (модуль)

v

м/с

Центростремительное ускорение (модуль)

a

м/с2

Центростремительная сила (модуль)

F

Н

Масса тела

m

кг

Угловая скорость при равномерном вращении

ω

рад/с


ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


Задача № 1.  Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с2 ?


Задача № 2.  С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?


Задача № 3.  Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.


Задача № 4.  Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?


Задача № 5.  Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?


Задача № 6.  Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.


Задача № 7.  Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с2.


Задача № 8.  Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.


Задача № 9.  Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.


Задача № 10.   ОГЭ  Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?


Задача № 11.    ЕГЭ  Линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/с, а точек, находящихся на l = 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.

Задача № 12. Груз, привязанный к шнуру длиной l = 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол φ образует шнур с вертикалью, если частота вращения n = 1 с-1 ?

Рассуждение: На схеме покажем груз, подвешенный на нити и движущийся по окружности некого радиуса R в горизонтальной плоскости так, что нить составляет с вертикалью угол φ. На груз действуют две силы: 1) сила тяжести mg; 2) сила натяжения нити T. Так как груз не движется вдоль оси y, то запишем первый закон Ньютона в проекции на эту ось: T⋅• cos φ = mg. Поскольку груз описывается окружность, то второй закон Ньютона запишется так: T⋅• sin φ = ma.

Ответ: 60º.

 


Краткая теория для решения Задачи на Движение тела по окружности.

ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности

 


Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности». Выберите дальнейшие действия:

 

29 Комментарии

  1. P.:

    Ск движения по окружности. Радиуса 0,5 см равно = 7,5 м\с. Найти период

  2. Лим:

    Определите линейную скорость тела, движущего по окружности радиуса 450 см с ускорением 5/с²

  3. Аноним:

    Закон движения материальной точки имеет вид Х(t)=(3-t)^3.Найти перемешение и пройденный путь за промежуток времени от t1=2c до t2=4c а также среднюю скорость перемешении [0m,1m,0m/c]

    • Аяулым:

      Помогите решить срочно ! Тело с массой 500 гр вращается по окрудности радиус которого равен 10 . найти угловую скорость если момент импульса тела 12 кгм/с

  4. Татьяна:

    Помогите решить. 1. Шкив совершает за 2 минуты 30 оборотов. Определите период и частоту вращения шкива. 2.Тело движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. Вычислите ускорение тела, с которым он проходит закругление? 3. С какой силой, направленной горизонтально, давит тело массой 23 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч?

    • admin:

      1) T = t/n = 120/30 = 4c; V = 1/T = 1/4 = 0.25.
      2) Дано: линейная скорость v = 36 км/ч = 10 м/с, R = 50 м.
      Решение: ускорение a = v^2/R = 10^2/50 = 2 м/с2.
      3) Дано: m = 2,3*10^4 кг, R = 100 м, V = 18 км/ч = 5 м/с.
      Решение: F = mV^2/R = 2,3*10^4 * 5^2 / 100 = 5750 Н.

      • Светлана:

        Помогите решить задачу
        Коля катается на велосипеде по кругу так, что его период равен 16 с, а скорость 20 км/ч. Масса Коли вместе с велосипедом равна 70 кг. Чему равно изменение импульса за 8 с? Ответ округли до десятых.

        • лиза:

          помогите пожалуйста решить задачу, с подробным решением
          под действием силы 12н шарик массой 200г вращается по окружности радиусом 15см определите линейную и угловую скорость вращения

  5. ОЛЬГА:

    ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.. ГРУЗ ПОДВЕШЕННЫЙ НА НИТИ ДЛИНОЙ 50СМ, ДВИГАЯСЬ РАВНОМЕРНО, ОПИСЫВАЕТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ОКРУЖНОСТЬ. КАКОВА СИЛА НАТЯЖЕНИЯ НИТИ, ЕСЛИ МАССА ГРУЗА 100Г, А УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ НИТИ ОТ ВЕРТИКАЛИ 30 ГРАДУСОВ.

  6. Елена:

    Коля катается на велосипеде по кругу так, что его период равен 16 с, а скорость 20 км/ч. Масса Коли вместе с велосипедом равна 70 кг.
    Чему равно изменения импульса за 8с?

    Помогите решить задачу.

    • admin:

      20 км/ч = 5,56 м/с, а точнее 5,(5) от этого будет зависеть точный ответ!
      Найти: Δp
      Решение: р = mv, Δp = р1 — р2 (р — векторы, не забудьте пометить это стрелочками над буквами)
      Дальше нужно нарисовать окружность и отметить на нем векторы р1 и р2. Так как сравниваются векторы полупериодов, то на рисунке будет видно, что они противоположны друг другу, следовательно: Δp = р1 – (–р1) = 2р = 2mv = 2 * 70 * 5,56 ≈ 778 кг*м/с (округление до целых чисел). Но может быть и более точный ответ: 777,(7) кг*м/с, если скорость считать как 5,(5) м/с.

  7. Vika23:

    тело движется по окружности радиусом 10 м частота вращения 0.5 гц. определить линейную скорость и центростремительное ускорение

    Помогите решить

    • admin:

      Дано: R = 10 м, n = 0,5 Гц.
      Найти: v — ? a — ?
      Решение: v = 2πRn = 2 * 3,14 * 10 * 0,5 = 31,4 (м/с)
      а = v^2/R = 985,96 : 10 = 98,6 (м/с²)
      Ответ : линейная скорость 31,4 м/с, центростремительное ускорение 98,6 м/с².

  8. Аноним:

    5) Тело равномерно движется по окружности со скоростью, модуль которой равен V. При перемещении из точки M в точку Н приращение модуля скорости равно… А) 0; Б) V; В)1,41V; г) 2V.​

  9. Александр:

    помогите решить задачу
    Определить центростремительное
    Ускорение и угловую скорость точки
    «Z» вращающейся с числом оборотов
    n = 2400 в минуту, если точка
    находится на расстоянии r = 80 мм
    от оси вращения.

  10. Аноним:

    груз привязанный к шнуру длиной 50 см описывает окружность в горизонтальной плоскости .определите скорость его движения если шнур образует вертикальню угол 30 Градусов

    • admin:

      Обратите внимание на решение задачи № 12, только надо найти угловую скорость (w).

  11. Аноним:

    помогите решить задачу Два вала, прижатые друг к другу, вращаются без проскальзывания (см. рис.). Радиусы валов равны
    соответственно R и r =R/2. Скорость точки А равна υ, период ее обращения равен T.
    Поставьте в соответствие физические величины, описывающие движение точки В и выражения для их
    вычисления. К каждой позиции первого столбца подберите

  12. настя кош:

    помогите подалуйста
    Тело движется вначале по полуокружности радиусом R1=200см (участок АБ), затем – по прямолинейному участку БВ и далее по полуокружности радиусом R2= 2м (участок ВГ). Движение на всем пути равномерное со скоростью 7 м/с.
    а) Определите за какое время тело преодолеет весь путь (АГ).
    б) Постройте чертеж в тетради. На чертеже нарисуйте перемещение ( )
    в) Определите модуль перемещения ( )

    • admin:

      Длина полуокружности s1 = s2 = πR1 = πR2 = 3,14 * 2 = 6,28 (м)
      Время на участке АБ = s1/v = 6,28/7 = 0,9 (с)
      Время на участке ВГ = s2/v = 6,28/7 = 0,9 (с)

      Больше узнать ничего невозможно, так как нет расстояния на участке БВ.

  13. Аноним:

    Велосипедист движется по круговому треку радиусом R=100м. Каждые 56 м пути он проезжает за 4 с. Найти угловую скорость движения велосипедиста ( в рад/с)

  14. s3gun:

    В решении задачи 12 косяк надобно исправить.
    Конец решения: т.к tg=sin/cos, то синусы по обе стороны сократятся, и косинус останется в знаменателе. Тогда правая дробь относительно косинуса «перевернуться» должна.

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней