Задачи на Движение тела по окружности с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на Движение тела по окружности».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Радиус окружности |
r |
м |
|
Линейная скорость (модуль) |
v |
м/с |
|
Центростремительное ускорение (модуль) |
a |
м/с2 |
|
Центростремительная сила (модуль) |
F |
Н |
|
Масса тела |
m |
кг |
|
Угловая скорость при равномерном вращении |
ω |
рад/с |
|
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с2 ?
Задача № 2. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?
Задача № 3. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.
Задача № 4. Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?
Задача № 5. Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?
Задача № 6. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.
Задача № 7. Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с2.
Задача № 8. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.
Задача № 9. Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.
Задача № 10. ОГЭ Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?
Задача № 11. ЕГЭ Линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/с, а точек, находящихся на l = 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.
Задача № 12. Груз, привязанный к шнуру длиной l = 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол φ образует шнур с вертикалью, если частота вращения n = 1 с-1 ?
Рассуждение: На схеме покажем груз, подвешенный на нити и движущийся по окружности некого радиуса R в горизонтальной плоскости так, что нить составляет с вертикалью угол φ. На груз действуют две силы: 1) сила тяжести mg; 2) сила натяжения нити T. Так как груз не движется вдоль оси y, то запишем первый закон Ньютона в проекции на эту ось: T⋅• cos φ = mg. Поскольку груз описывается окружность, то второй закон Ньютона запишется так: T⋅• sin φ = ma.
Ответ: 60º.
Краткая теория для решения
Задачи на Движение тела по окружности.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Искусственные спутники планет.
- Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
37 Комментарии
Ск движения по окружности. Радиуса 0,5 см равно = 7,5 м\с. Найти период
помогите решить задачу; тело привязанное к нити равномерно движется по окружности радиусом 1 метр . Сила натяжения нити 5 н. Определить работу силы натяжения нити за врем равное половине периода.
Ноль. потому что сила перпендикулярна перемещению
Все хорошо
15
Колесо радиусом 1.5 м вращается равномерно со скоростью 90 оборотов в минуту. Определите линейную скорость и центростремительное ускорение крайних точек колеса. Помогите решить пожалуйста
Дано: R = 1,5 м; v = 90 об/м = 1,5 Гц.
Решение: 1) линейная скорость V = 2πR/T = 2πRv = 2 * 3,14 * 1,5 * 1,5 = 14,13 м/с.
2) центростремительное ускорение a = V^2/R = (14,13^2)/1,5 = 133 м/с^2
250с
Определите линейную скорость тела, движущего по окружности радиуса 450 см с ускорением 5/с²
a = v2\ R следоательно v = корень из aR, т.е корень из 4,5м(450 см = 4,5м) умножить на 5 = корень из 22,5 = 1,5 м/с
Корень из 22,5 не равен 1,5!
Закон движения материальной точки имеет вид Х(t)=(3-t)^3.Найти перемешение и пройденный путь за промежуток времени от t1=2c до t2=4c а также среднюю скорость перемешении [0m,1m,0m/c]
Помогите решить срочно ! Тело с массой 500 гр вращается по окрудности радиус которого равен 10 . найти угловую скорость если момент импульса тела 12 кгм/с
Помогите решить. 1. Шкив совершает за 2 минуты 30 оборотов. Определите период и частоту вращения шкива. 2.Тело движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. Вычислите ускорение тела, с которым он проходит закругление? 3. С какой силой, направленной горизонтально, давит тело массой 23 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 18 км/ч?
1) T = t/n = 120/30 = 4c; V = 1/T = 1/4 = 0.25.
2) Дано: линейная скорость v = 36 км/ч = 10 м/с, R = 50 м.
Решение: ускорение a = v^2/R = 10^2/50 = 2 м/с2.
3) Дано: m = 2,3*10^4 кг, R = 100 м, V = 18 км/ч = 5 м/с.
Решение: F = mV^2/R = 2,3*10^4 * 5^2 / 100 = 5750 Н.
Помогите решить задачу
Коля катается на велосипеде по кругу так, что его период равен 16 с, а скорость 20 км/ч. Масса Коли вместе с велосипедом равна 70 кг. Чему равно изменение импульса за 8 с? Ответ округли до десятых.
помогите пожалуйста решить задачу, с подробным решением
под действием силы 12н шарик массой 200г вращается по окружности радиусом 15см определите линейную и угловую скорость вращения
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.. ГРУЗ ПОДВЕШЕННЫЙ НА НИТИ ДЛИНОЙ 50СМ, ДВИГАЯСЬ РАВНОМЕРНО, ОПИСЫВАЕТ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ ОКРУЖНОСТЬ. КАКОВА СИЛА НАТЯЖЕНИЯ НИТИ, ЕСЛИ МАССА ГРУЗА 100Г, А УГОЛ ОТКЛОНЕНИЯ НИТИ ОТ ВЕРТИКАЛИ 30 ГРАДУСОВ.
Коля катается на велосипеде по кругу так, что его период равен 16 с, а скорость 20 км/ч. Масса Коли вместе с велосипедом равна 70 кг.
Чему равно изменения импульса за 8с?
Помогите решить задачу.
20 км/ч = 5,56 м/с, а точнее 5,(5) от этого будет зависеть точный ответ!
Найти: Δp
Решение: р = mv, Δp = р1 — р2 (р — векторы, не забудьте пометить это стрелочками над буквами)
Дальше нужно нарисовать окружность и отметить на нем векторы р1 и р2. Так как сравниваются векторы полупериодов, то на рисунке будет видно, что они противоположны друг другу, следовательно: Δp = р1 – (–р1) = 2р = 2mv = 2 * 70 * 5,56 ≈ 778 кг*м/с (округление до целых чисел). Но может быть и более точный ответ: 777,(7) кг*м/с, если скорость считать как 5,(5) м/с.
Помогите решить задачу
Данно
m=4 кг
R1=4
R2=11
w1/w2-?
тело движется по окружности радиусом 10 м частота вращения 0.5 гц. определить линейную скорость и центростремительное ускорение
Помогите решить
Дано: R = 10 м, n = 0,5 Гц.
Найти: v — ? a — ?
Решение: v = 2πRn = 2 * 3,14 * 10 * 0,5 = 31,4 (м/с)
а = v^2/R = 985,96 : 10 = 98,6 (м/с²)
Ответ : линейная скорость 31,4 м/с, центростремительное ускорение 98,6 м/с².
5) Тело равномерно движется по окружности со скоростью, модуль которой равен V. При перемещении из точки M в точку Н приращение модуля скорости равно… А) 0; Б) V; В)1,41V; г) 2V.
помогите решить задачу
Определить центростремительное
Ускорение и угловую скорость точки
«Z» вращающейся с числом оборотов
n = 2400 в минуту, если точка
находится на расстоянии r = 80 мм
от оси вращения.
груз привязанный к шнуру длиной 50 см описывает окружность в горизонтальной плоскости .определите скорость его движения если шнур образует вертикальню угол 30 Градусов
Обратите внимание на решение задачи № 12, только надо найти угловую скорость (w).
помогите решить задачу Два вала, прижатые друг к другу, вращаются без проскальзывания (см. рис.). Радиусы валов равны
соответственно R и r =R/2. Скорость точки А равна υ, период ее обращения равен T.
Поставьте в соответствие физические величины, описывающие движение точки В и выражения для их
вычисления. К каждой позиции первого столбца подберите
помогите подалуйста
Тело движется вначале по полуокружности радиусом R1=200см (участок АБ), затем – по прямолинейному участку БВ и далее по полуокружности радиусом R2= 2м (участок ВГ). Движение на всем пути равномерное со скоростью 7 м/с.
а) Определите за какое время тело преодолеет весь путь (АГ).
б) Постройте чертеж в тетради. На чертеже нарисуйте перемещение ( )
в) Определите модуль перемещения ( )
Длина полуокружности s1 = s2 = πR1 = πR2 = 3,14 * 2 = 6,28 (м)
Время на участке АБ = s1/v = 6,28/7 = 0,9 (с)
Время на участке ВГ = s2/v = 6,28/7 = 0,9 (с)
Больше узнать ничего невозможно, так как нет расстояния на участке БВ.
Велосипедист движется по круговому треку радиусом R=100м. Каждые 56 м пути он проезжает за 4 с. Найти угловую скорость движения велосипедиста ( в рад/с)
Решение: 1) найдем длину трека: 2πR = 2 * 3,14 * 100 = 628 м.
2) длина дуги: 56 * 4 = 224 м.
3) угловое перемещение φ = 2 * π * 224 / 628 = 0,71 рад.
4) угловая скорость: ω = φ/t = 0,71 / 4 = 0,1775 рад/с.
В решении задачи 12 косяк надобно исправить.
Конец решения: т.к tg=sin/cos, то синусы по обе стороны сократятся, и косинус останется в знаменателе. Тогда правая дробь относительно косинуса «перевернуться» должна.
пропеллер диаметром d вращается делая n оборотов в секунду точка на конце лопасти пропеллера имеет центростремительное ускорение a определите значение величены обозначенной во сколько раз изменится центростремительное ускорение если число оборотов в секунду севершаемых пропеллером уменьшится в y раз если не известен диаметр но известно n 20 a 1,6 y 2,1
Для решения задач из конструктора контрольных создана отдельная тема https://uchitel.pro/конструктор-движение-тела-по-окружно/
В вашем варианте ответ будет таким: а) d = 0,0002 м; б) ускорение уменьшится в 4,41 раза.
Грузовик движется по закругленному мосту радиусом 20 м. С какой скоростью он должен по нему ехать, чтобы центростремительное ускорение было равно по величине ускорению свободного падения?
R (значение радиуса закругления дороги) = 20 м;
аn (центростремительное, нормальное ускорение автомобиля) = 5 м/с^2.
Скорость автомобиля можно выразить из следующей формулы:
аn = V^2 / R; V^2 = аn * R; V = √(аn * R).
Выполним расчет:
V = √(5 * 20) = √100 = 10 м/с.