Задачи на количество теплоты с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на количество теплоты,
удельную теплоемкость».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
|
Температура |
t |
°С |
|
Удельная теплоемкость |
c |
Дж/кг•°С |
|
Количество теплоты |
Q |
Дж |
|
1 г = 0,001 кг; 1 т = 1000 кг; 1 кДж = 1000 Дж; 1 МДж = 1000000 Дж
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?
При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котёл, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С — 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.
Задача № 2. Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.
Задача № 3. Стальная деталь массой 3 кг нагрелась от 25 до 45 °С. Какое количество теплоты было израсходовано?
Задача № 4. В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь
Задача № 5. На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты?
Задача № 6. По графику определите удельную теплоёмкость образца, если его масса 50 г.
Задача № 7. Для нагревания медного бруска массой 3 кг от 20 до 30 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди?
Задача № 8. Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?
Задача № 9. Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?
Задача № 10. Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?
Задача № 11.
а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)
Задача № 12. ОГЭ Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели в кипятке до температуры t = 100 °С и опустили в воду, масса которой mв = 300 г, а температура tв = 24 °С. Температура воды и цилиндра стала равной Θ = 27 °С. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг К).
Задача № 13. В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20 °C, 70 °C и 50 °C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20 °C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в °C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебрегите.
Решение.
Ответ: 39 °С.
Задача № 14. (повышенной сложности) Стальной шарик радиусом 5 см, нагретый до температуры 500 ˚С, положили на лед, температура которого 0 ˚С. На какую глубину погрузится шарик в лед? (Считать, что шарик погрузился в лед полностью. Теплопроводностью шарика и нагреванием воды пренебречь.)
Дано: R = 0,05 м; t1 = 500 ˚С; t2 = 0 ˚С;
ρ1 (плотность стали) = 7800 кг/м3.;
ρ2 (плотность льда) = 900 кг/м3.
c (удельная теплоемкость стали) = 460 Дж/кг •˚С,
λ (удельная теплота плавления льда) = 3,3 • 105 Дж/кг,
Найти: h – ?
Краткая теория для решения Задачи на количество теплоты.
Конспект урока «Задачи на количество теплоты».
Посмотреть конспект урока по теме «Количество теплоты. Удельная теплоемкость»
Следующая тема: «ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями».
50 Комментарии
Огромное спасибо, за отличную публикацию! побольше бы таких блогов как у Вас!
да, очень легкие задачи и понятно оформлены и расписаны
1) При охлаждении кусочка стали на 25 °С выделилось 200 Дж энергии. Какова его масса ? Удельная теплоёмкость стали 500 Дж/(кг∙℃). Ответ дать в килограммах *
2
0,0016 кг
Определите количество тепла ввделяющегося при полном сгорании бензина масмой 500 грамм
Дано: m = 0,5 кг; q = 46*10^6 Дж/кг
Найти: Q — ?
Решение: Q = qm = 46*10^6 * 0,5 = 23 МДж.
Можете помочь с задачами?1)на ск градусов нагреется вода если получит всю теплоту при охлаждении 2 кг меди от 100° до 20°C,если масса воды 400гр2)найти массу кератина для того чтоб 500 гр воды нагреть до 20 °C до кипения.
Вычислить температуру смеси воды массой 180 грамм, температурой 100 градусов и молока массой 20 грамм, температурой 4 градуса. Удельная теплоемкость воды и молока считать равным 4200 Дж/кгС
Дано: m1 (масса воды) = 0,18 кг;
m2 (масса молока) = 0,02 кг;
t1 (исходная температура воды) = 100 °С;
t2 (исходная температура молока) = 4 °С;
C (теплоемкость воды и молока) = 4200 Дж/(кг•°С);
Найти: t (общая температура) — ?
Решение:
C • m1 • (t1 — t) = C • m2 • (t — t2)
4200 • 0,18 • (100 — t) = 4200 • 0,02 • (t — 4)
756 • (100 — t) = 84 • (t — 4)
75 600 — 756t = 84t — 336
840t = 75 936
t = 90,4 (°С)
Если бы место льда была взята вода массой 2 кг при температуре 0 градус то понадобилось бы количества теплоты необходимое только для ее нагревания от 0 до 100 градус m.e Q2=8,4.10/5 дж
вычислите количество теплоты которая затрачивается на нагревание свинцового шара масою 100г на 30°С
420 Дж
Дано: Q = 10 кДж
m = 0,2 кг
С = 4200 Дж/кг•°c
Найти: ∆t = ?
Решение: Q = cmΔt; Δt = Q/cm = 10000 / (0,2 • 4200) ≈ 12 °С
спасибо за задачи! готовилась к контрольным по эим задачам
В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20∘C, 70∘C и 50 ∘C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20∘C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в ∘C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебрегите
Ответ дан в решении новой задачи № 13.
Стальная деталь с массой 300г имела температуру 365°C. Какое кол-во теплоты выделит эта деталь при остываний до 20°C? Плиз помогите
Q = cm(t2 – t1);
c = 500 Дж/кг °С;
Q = 500 * 0,3 * (365 – 20) = 51 750 Дж.
В калориметр налили 200 граммов воды при температуре 20 градусов и отпустили туда металлический цилиндр массы 300 грамм вынутого из кипящей воды. Определить удельную теплоемкость метала, если общая температура 39 градусов.
Дано: m1 (масса воды) = 0,2 кг;
m2 (масса цилиндра) = 0,3 кг;
t1 (исходная температура воды) = 20 °С;
t2 (исходная температура цилиндра) = 100 °С;
t (общая температура) = 39 °С;
Cв (теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг•°С);
Найти: Cм (теплоемкость металла) — ?
Решение:
Cв • m1 • (t — t1) = Cм • m2 • (t2 — t)
4200 • 0,2 • (39 — 20) = См • 0,3 • (100 — 39)
15 960 = См • 18,3
См = 15 960 / 18,3 = 872 Дж/(кг•°С)
В кастрюлю налито 2л воды при температуре 20°C. Сколько кипятка надо добавить в кастрюлю, чтобы температура воды в ней была 35’C? Энергией на нагревание кастрюли и окружающей среды пренебречь
МЕДНАЯ ДЕТАЛЬ МАССОЙ200 КГ ОБРАБАТЫВАЕТСЯ ПАРОВЫМ МОЛОТОМ МАССОЙ 20 ТОНН С ВЫСОТЫ H=5 метров, 10-ю ударами, начальная скорость молота 0, разность температур 60гр.. Нужно узнать какая доля механической энергии молота пойдет на нагрев медной болванкипри каждом удпре. Уд. теплоем. меди с=400 дж/кг с. если при расчетах учитывать g=10 ym\ ru
Спасибо огромное. Очень помогли в решении школьной задачи(она была одной из тех которые вы объяснили.))))
В большом сосуде, имеющем теплоемкость C = 50 Дж/°C, находится m1 — 100 г воды при температуре t1 = 20 °С.
В калориметр кладут кусок льда при начальной температуре t2= — 30 °С. В результате в сосуде устанавливается
температура tk= 0 °C Какой может быть масса куска льда? В ответе укажите минимально и максимально возможную массу
льда в КГ, округлив до сотых Удельная теплоемкость воды с1 4200 Дж/(кг-°С), удельная теплоемкость льда с2 2100
Дж/(кг-° C). Удельная теплота плавления А = 330 кДж/кг Теплопотерями пренебрегите
Укажите минимально возможную массу куска льда.
Какое количество теплоты выделяется при кристаллизации медной пластинки массой 3000 г и ее дальнейшем охлаждении до температуры 87 ° С? Решение подтвердить графиком и подробным объяснением.
Яка кількість теплоти виділяється при кристалізації мідної пластинки масою 3000 г та її подальшому охолодженні до температури 87°С? Розв’язання підтвердити графіком та детальним поясненням.
Дано: m = 3 кг; t1 = 1085 °С; t2 = 87 °C; λ = 2,1•10^5 Дж/кг; с = 400 Дж\кг•С.
Найти: Q — ?
Решение: Q = Q1 + Q2 = λm + cm(t1–t2) = 2,1•10^5 • 3 + 400 • 3 • (1085 – 87) = 630 000 + 1 200 000 ≈ 1,8 MДж.
Сколько нужно горячей воды при температуре 80 градусов чтобы 100 грамм холодной воды при температуре 8 градусов нагреть до 20 в стальном калориметре
Какое (в г) количество воды (удельные теплоемкость 4.2 Дж/(гК) и теплота кристаллизации
330 Дж/г) взятой при температуре 20 С можно заморозить испарением 100 г серного эфира,
имеющего температуру 20 С, удельные теплоемкость 2.1 Дж/(г*К) и теплоту испарения
380 Дж/г? Считать теплоту испарения эфира не зависящей от температуры.
В воду массой 300 г при температуре 20 С, долили 100 г горячей воды, температура которой 70 С. Определите температуру смеси. Помогите пожалуйста сочно!!!
Решается по аналогии с заданием № 13.
Нагретый стальной шарик ставят на лёд с температурой 0°.Шарик погружается в лёд на половину себя.Какой температуры был шарик?
Решайте по аналогии с задачей № 14.
Серебряный слиток массой 300 г нагрели от 62°С до температуры плавления и затем полностью расплавили. Какое количество теплоты было передано при этом слитку?
К 250 г воды при температуре 18С добавили 220 г воды с температурой 30С Найти установившуюся температуру воды в градусах Цельсия. Удельная теплоемкость воды 4187 Дж/кг*К
В сосуд, содержащий 2л воды при температуре 20°С, вливают горячую
воду при 80°С. Каков объем горячей воды, если установилась общая
температура 60°С?
пж помогите
2 килограмма льда положили в чайник . Начальная тепрература льда минус 15 градусов . Рассчитать количество теплоты необходимой для нагрева этого количества льда до темп 30 градусов
Всем спасиб)
В задаче №6 последний абзац гласит: такие же значения можно получить, взяв любые др. точки — на самом деле представленный график этого сделать не позволяет.
Если брать 10С и 250 Дж, то 500 получится, если брать 90 С, то уже отчетливо видно, что на графике этому значению температуры соответствует 2000Дж и удельная теплоемкость составит 444,4
В железной кастрюле массой 2 кг нагрели 0,8л олии на 50°С. Сколько спирта при этом спалили в нагревателе, если на нагрев потратили 40% энергии, что выделяется?
Какое количество теплоты необходимо затратить для нагревания 5 л аммиака от 5 до 10 градусов Цельсия? Плотность аммиака =0,73кг/м3. Удельная теплоемкость аммиака 4,52 кДж/кг*С
Во сколько раз больше тепла выделится при остывании утюга, масса нагретой части которого равна 1 кг, от 120 градусов Цельсия до той же температуры? Теплоемкость батареи равна теплоемкости утюга и равна 750 Дж/кг С
Кастрюлю с водой закрыли крышкой и поставили на газовую плиту. При это заметили, что вода с 50градусов нагрелась до 51 за 5 секунд. Если эту воду перелить в кастрюлю диаметр.которой в 2 раза меньший и увеличить газ в 1.5раза, то вода нагреется с 50градусов до 51 за 2 секунды. маленькую кастрюлю сняли с плиты за какое время она остынет с 51 до 50 градусов? Теплоемкость кастрюли пренебрежимо мала.
У кого есть идеи как связать скорость нагрева и площадь дна кастрюли?
Мощность турбогенератора 200 МВт, а его КПД составляет 99 %. Охлаждение генератора производится водородом с теплоемкостью Ср=14,3 кДж/(кг∙К). Считая, что вся теплота потерь отводится водородом, изобарно нагревающимся при прохождении через генератор на 30 оС, определить его секундный массовый расход.
Почему в 13 задаче 1 t =, а не 3 t равно. Чтобы t= нужно было тогда на три поделить. Там же когда делишь на обе части cm1 cm2 cm3, t+t+t остается??
В 13-й задаче не нужно ничего делить на 3.
А почему в задаче нету Удельной теплоемкости а в дано уже есть
Рассчитайте удельную теплоемкость испарения эфира, если на испарение 50 г эфира при 35 ° C было израсходовано 20 кДж тепла.
Спасибо огромное!
Интересная задача: На сколько лет человечеству Земли хватило бы энергии, полученной от Мирового океана при его охлаждении на ΔT=1˚C?
Современный уровень потребления энергии на Земле соответствует 10 млрд. тонн условного топлива в год.
Использовалась удельная теплоёмкость солёной воды С=3780 Дж/кг*К. Получилось чуть больше 18000 лет, но преподаватель говорит, что слишком много. Как правильно?