Задачи на Механические волны с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Механические волны» (9 класс).

Смотрите также:

• ЗАДАЧИ на Механические колебания (с решениями)
• ЗАДАЧИ на Звуковые волны (с решениями)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
на Механические волны

Задача № 1.  Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 4 м/с, и за 10 с совершает 20 колебаний. Каково расстояние между соседними гребнями волн?
ОТВЕТ: 2 м.

Задача № 2. Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 6 м. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 2 м/с. Какова частота ударов волн о корпус лодки?
ОТВЕТ: 1/3 Гц.

Задача № 3. Плоская продольная волна распространяется в некоторой среде в направлении оси ОХ. В некоторый момент времени зависимость между смещением частиц среды от положения равновесия и их координатами представлена на рисунке.

Определите, между какими частицами, отмеченными точками на графике:
1) расстояние равно λ; λ/2;
2) разность фаз равна 2π; π.
3) чему равна разность фаз колебаний частиц 1 и 6; 2 и 5; 3 и 8; 4 и 5; 5 и 9?
ОТВЕТЫ: 1) 1–6, 3–8, 4–9; 2) 1–4, 2–5, 4–6, 6–9; 3) 2π, π, 2π, π/2, 3π/2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 4. По рисунку определите, сколько длин волн укладывается на отрезке длиной 60 см; 90 см.
ОТВЕТ: 2,5; 3,75.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 5. В скольких точках (см. рис.) смещение частиц среды от положения равновесия достигает амплитудных значений? Определите координаты х этих точек.
ОТВЕТ: в 8 точках — 6, 18, 30, 42, 54, 66, 78, 90.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 6. По рисунку определите разность фаз колебаний частиц упругой среды, в которой распространяется волна, в точках с координатами: 1) х₁ = 30 см и х₂ = 54 см; 2) х₃ = 0 и х₄ = 90 см.
ОТВЕТ: 1) 2π; 2) 7,5π.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 7.  Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

Задача № 8. При наблюдении поперечной волны было отмечено, что для перемещения точки из положения максимального отклонения в положение равновесия требуется 0,2 с. Определите период, частоту и скорость волны, если длина волны составляет 3 м.
ОТВЕТ: 0,8 с; 1,25 Гц; 3,75 м/с.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 9. Докажите, что величины, характеризующие волновое движение, связаны соотношением 2π/λ = ω/v, где ω – циклическая частота колебаний частиц, равная 27πv. Какие из величин, входящих в равенство, зависят от свойств среды, в которой распространяется волна?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 10. Используя соотношение, приведённое в условии предыдущей задачи, по рисунку определите скорость распространения волны, если циклическая частота колебаний частиц упругой среды равна 6280 рад/с.
ОТВЕТ: 240 м/с.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 11. Полагая, что на рисунке схематически представлены совмещённые фотографии двух волн А и В, распространяющихся в одинаковых упругих средах, определите длины волн λ_А и λ_В, их отношение, а также отношение частот колебаний волн от двух разных источников.

ОТВЕТ: λ_А = 12 м; λ_В = 4 м; λ_А/λ_В = 3; v_А/v_В = 1/3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 12.  В штиль на озере с катера бросили в воду массивный якорь, в результате чего по воде пошли волны. Человек, стоящий на берегу на расстоянии 100 м от катера, заметил, что за время 5 с волны 20 раз ударились о береговую линию. При этом расстояние между соседними гребнями волн составило 0,5 м. За какое время волна дошла от катера до берега?
Ответ: 50 с.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 13. ОГЭ Расстояние между гребнями волн в море λ = 5 м. При встречном движении катера волна за t = 1 с ударяет о корпус катера N₁ = 4 раза, а при попутном — N₂ = 2 раза. Найти скорость катера и волны.

Смотрите также:

• ЗАДАЧИ на Механические колебания (с решениями)
• ЗАДАЧИ на Звуковые волны (с решениями)

Краткая теория для решений задач

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Механические волны». Выберите дальнейшие действия:

• Посмотреть конспект ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.