Задачи на Механические колебания с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Механические колебания».

Смотрите также:

• ЗАДАЧИ на Механические колебания (с решениями)
• ЗАДАЧИ на Звуковые волны (с решениями)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
на Механические колебания

Задача № 1.  Шарик на нити совершил 60 колебаний за 2 мин. Определите период и частоту колебаний шарика.

Задача № 2.  На рисунке изображен график зависимости координаты от времени колеблющегося тела. По графику определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) частоту колебаний; 4) запишите уравнение координаты.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 3.  Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 2 мм, частота колебаний 1 кГц. Какой путь пройдет точка струны за 0,4 с? Какое перемещение совершит эта точка за один период колебаний?
ОТВЕТ: l = 3,2 м; S = 0.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 4.  Пользуясь графиком изменения координаты колеблющегося тела от времени, определить амплитуду, период и частоту колебаний. Записать уравнение зависимости x(t) и найти координату тела через 0,1 и 0,2 с после начала отсчета времени.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 5.  Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с².
ОТВЕТ: ≈ 0,16 м.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 6.  Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.
ОТВЕТ: 2,8 Дж; 3,7 м/с.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 7.  Частота колебаний крыльев вороны в полете равна в среднем 3 Гц. Сколько взмахов крыльями сделает ворона, пролетев путь 650 м со скоростью 13 м/с?
ОТВЕТ: 150 взмахов.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 8.  Гармоническое колебание описывается уравнением 

Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?
ОТВЕТ: 0,25 Гц.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 9.  Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять π² = 9,87.)
ОТВЕТ: 9,76 м/с².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача № 10.   ОГЭ  Как и во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, радиус которого вдвое меньше, а плотность — в два раза больше?

Задача № 11.    ЕГЭ  Два математических маятника за одно и то же время совершают — первый N₁ = 30, а второй — N₂ = 40 колебаний. Какова длина каждого из них, если разность их длин Δl = 7 см?

Краткая теория для решения Задачи на Механические колебания.

ЗАДАЧИ на Механические колебания

Задачи для самостоятельного решения

№ 21. Маятник совершает 150 колебаний за 5 минут. Определите период и частоту колебаний маятника.
ОТВЕТ: 2 с; 0,5 Гц.

№ 22. Скорость комара составляет 2 м/с, при этом он совершает 800 взмахов крыльями за 1 с. Определите период колебаний крыльев комара и скажите, сколько взмахов крыльями сделает комар, пролетев расстояние 18 м.
ОТВЕТ: 1,25 • 10^–3 с; 7200.

№ 23. Маятник часов имеет длину 25 см. Сколько времени длится одно колебание? Известно, что часы спешат на 1 мин в сутки. На сколько нужно изменить длину маятника, чтобы часы показывали точное время?
ОТВЕТ: 1 с; 0,3 мм.

№ 24. Определите отношение длин маятников, если за одно и то же время один из них совершил 90 колебаний, а другой — 60.
ОТВЕТ: l₂ / l₁ = 2,25.

№ 25. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить на 5 %?
ОТВЕТ: Увеличится на 2,5 %.

№ 26. Маятниковые часы показывают точное время на Земле. За какое время минутная стрелка сделает полный оборот, если эти маятниковые часы поместить на Луну? Ускорение свободного падения на Луне примите равным 1,6 м/с².
ОТВЕТ: ≈ 2,5 ч.

№ 27. По графику, приведённому на рисунке, определите амплитуду, период и частоту колебаний.

Дано: график x(t).
Найти: А — ? Т — ? v — ?
Амплитуда (А) — это максимальное значение переменной x. Период (Т) — это минимальное время, через которое функция начинает повторяться. Частота (v) обратна периоду.
ОТВЕТ: а) синий график: 1 см; 8 с; 0,125 Гц;
б) красный график: 2 см; 4 с; 0,25 Гц.

№ 28. На пружине жёсткостью 25 Н/м подвешен груз массой 160 г. Определите период колебаний груза на пружине. Постройте график колебаний, если их амплитуда составляет 3 см. При построении графика примите, что в момент времени t = 0 координата х = 0.
ОТВЕТ: 0,5 с.

№ 29. Груз массой 200 г подвешен на пружине и совершает гармонические колебания с периодом 1 с. Груз какой массы нужно дополнительно подвесить к маятнику, чтобы период колебаний увеличился до 2 с?
ОТВЕТ: 600 г.

№ 30. Груз на пружине совершает гармонические колебания с периодом 0,3 с. На сколько уменьшится длина пружины, если снять с неё груз?
ОТВЕТ: 2,2 см.

№ 31. Маятник длиной 1,5 м находится в вагоне движущегося поезда. При какой скорости поезда маятник будет особенно сильно раскачиваться? Длина рельсов составляет 25 м.
ОТВЕТ: 10,2 м/с.

№ 32. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил 15 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 80 см. Определите скорость распространения волн.
ОТВЕТ: 1,2 м/с.

№ 33. Мальчик плещется у одного края бассейна и создаёт волны. Человек, стоящий у противоположного края бассейна, заметил, что расстояние между соседними гребнями волн составляет 0,4 м. Причём первая волна дошла до этого края бассейна через 15 с после того, как мальчик начал плескаться, и за 5 с произошло 8 ударов о борт бассейна. Определите расстояние между указанными краями бассейна.
ОТВЕТ: 9,6 м.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Механические колебания». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на 
• Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.