Формулы, используемые на уроках «Задачи на Механические колебания».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Амплитуда колебаний |
A |
м |
|
Период колебаний |
T |
с |
T = 1 / v ;T = t / N |
Частота колебаний |
v |
Гц |
v = 1 / T ;v = N / t |
Число колебаний за какое-то время |
N |
N = t /T ;N = vt |
|
Время |
t |
с |
t = NT ;t = N / v |
Циклическая частота колебаний |
ω |
Гц |
|
Период колебаний пружинного маятника |
T |
c |
|
Период колебаний математического маятника |
T |
c |
|
Уравнение гармонических колебаний |
x(t) = Asin(ωt+φ0) |
Смотрите также:
Задача № 1.
Шарик на нити совершил 60 колебаний за 2 мин. Определите период и частоту колебаний шарика.
Задача № 2.
На рисунке изображен график зависимости координаты от времени колеблющегося тела. По графику определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) частоту колебаний; 4) запишите уравнение координаты.
Задача № 3.
Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 2 мм, частота колебаний 1 кГц. Какой путь пройдет точка струны за 0,4 с? Какое перемещение совершит эта точка за один период колебаний?
ОТВЕТ: l = 3,2 м; S = 0.
Задача № 4.
Пользуясь графиком изменения координаты колеблющегося тела от времени, определить амплитуду, период и частоту колебаний. Записать уравнение зависимости x(t) и найти координату тела через 0,1 и 0,2 с после начала отсчета времени.
Задача № 5.
Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с2.
ОТВЕТ: ≈ 0,16 м.
Задача № 6.
Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.
ОТВЕТ: 2,8 Дж; 3,7 м/с.
Задача № 7.
Частота колебаний крыльев вороны в полете равна в среднем 3 Гц. Сколько взмахов крыльями сделает ворона, пролетев путь 650 м со скоростью 13 м/с?
ОТВЕТ: 150 взмахов.
Задача № 8.
Гармоническое колебание описывается уравнением
Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?
ОТВЕТ: 0,25 Гц.
Задача № 9.
Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять π2 = 9,87.)
ОТВЕТ: 9,76 м/с2.
Задача № 10. ОГЭ Как и во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, радиус которого вдвое меньше, а плотность — в два раза больше?
Задача № 11. ЕГЭ Два математических маятника за одно и то же время совершают — первый N1 = 30, а второй — N2 = 40 колебаний. Какова длина каждого из них, если разность их длин Δl = 7 см?
ЗАДАЧИ на Механические колебания
№ 21. Маятник совершает 150 колебаний за 5 минут. Определите период и частоту колебаний маятника.
ОТВЕТ: 2 с; 0,5 Гц.
№ 22. Скорость комара составляет 2 м/с, при этом он совершает 800 взмахов крыльями за 1 с. Определите период колебаний крыльев комара и скажите, сколько взмахов крыльями сделает комар, пролетев расстояние 18 м.
ОТВЕТ: 1,25 • 10–3 с; 7200.
№ 23. Маятник часов имеет длину 25 см. Сколько времени длится одно колебание? Известно, что часы спешат на 1 мин в сутки. На сколько нужно изменить длину маятника, чтобы часы показывали точное время?
ОТВЕТ: 1 с; 0,3 мм.
№ 24. Определите отношение длин маятников, если за одно и то же время один из них совершил 90 колебаний, а другой — 60.
ОТВЕТ: l2 / l1 = 2,25.
№ 25. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить на 5 %?
ОТВЕТ: Увеличится на 2,5 %.
№ 26. Маятниковые часы показывают точное время на Земле. За какое время минутная стрелка сделает полный оборот, если эти маятниковые часы поместить на Луну? Ускорение свободного падения на Луне примите равным 1,6 м/с2.
ОТВЕТ: ≈ 2,5 ч.
№ 27. По графику, приведённому на рисунке, определите амплитуду, период и частоту колебаний.
Дано: график x(t).
Найти: А — ? Т — ? v — ?
Амплитуда (А) — это максимальное значение переменной x. Период (Т) — это минимальное время, через которое функция начинает повторяться. Частота (v) обратна периоду.
ОТВЕТ: а) синий график: 1 см; 8 с; 0,125 Гц;
б) красный график: 2 см; 4 с; 0,25 Гц.
№ 28. На пружине жёсткостью 25 Н/м подвешен груз массой 160 г. Определите период колебаний груза на пружине. Постройте график колебаний, если их амплитуда составляет 3 см. При построении графика примите, что в момент времени t = 0 координата х = 0.
ОТВЕТ: 0,5 с.
№ 29. Груз массой 200 г подвешен на пружине и совершает гармонические колебания с периодом 1 с. Груз какой массы нужно дополнительно подвесить к маятнику, чтобы период колебаний увеличился до 2 с?
ОТВЕТ: 600 г.
№ 30. Груз на пружине совершает гармонические колебания с периодом 0,3 с. На сколько уменьшится длина пружины, если снять с неё груз?
ОТВЕТ: 2,2 см.
№ 31. Маятник длиной 1,5 м находится в вагоне движущегося поезда. При какой скорости поезда маятник будет особенно сильно раскачиваться? Длина рельсов составляет 25 м.
ОТВЕТ: 10,2 м/с.
№ 32. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил 15 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 80 см. Определите скорость распространения волн.
ОТВЕТ: 1,2 м/с.
№ 33. Мальчик плещется у одного края бассейна и создаёт волны. Человек, стоящий у противоположного края бассейна, заметил, что расстояние между соседними гребнями волн составляет 0,4 м. Причём первая волна дошла до этого края бассейна через 15 с после того, как мальчик начал плескаться, и за 5 с произошло 8 ударов о борт бассейна. Определите расстояние между указанными краями бассейна.
ОТВЕТ: 9,6 м.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Механические колебания». Выберите дальнейшие действия:
5 Комментарии
Это просто идиотизм в учебный материал втыкать похабную рекламу.
После ухода Гугл отечественные рекламные сети только учатся работать. К сожалению, есть у них недостатки и ошибки. Мы сообщаем им и корректируем их работу… как можем. Сами мы не решаем какую рекламу размещать, только предоставляем места.
СПАСИБО!
спасибо
отлтчно