Задачи на плотность, массу и объем с решением
Формулы, используемые по теме «Задачи на плотность, массу и объем с решением»
Название величины |
Обозначение |
Единицы измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
m = ρ * V |
Объем |
V |
м3 |
V = m / ρ |
Плотность |
ρ |
г/см3,
|
ρ = m / V |
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?
Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см3
Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.
Ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.
Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
Указания к решению. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м3
Задачи на плотность,
массу и объем с решением
Справочный материал для
«Задачи на плотность, массу и объем«
Таблица плотности веществ.
Как, зная только массу, рассчитать плотность?
- Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
- Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
- Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
- Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть: Vпар. = a • b • c, где Vпар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а a, b, c — значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
- Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
- Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
- Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.
Задачи на плотность,
массу и объем с решением
ВОПРОСЫ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ САЙТА
Публикуем популярные вопросы от наших пользователей, оставленные в поле Комментариев. Прежде чем написать свой вопрос, проверьте: нет ли похожей задачи в начале статьи в разделе «Примеры решения задач» или среди вопросов в данном разделе!
Вопрос № 1. Длина стального листа 120 см, ширина 60 см, толщина 10 мм. Определить массу одного листа.
ОТВЕТ:≈ 56 кг.
Вопрос № 2. Какова масса платинового стержня, объём которого равен 21 дм3 ?
ОТВЕТ: 451,5 кг.
Вопрос № 3. Определить плотность бензина, если бак с бензином ёмкостью 20 литров имеет массу 14,2 кг?
Ответ: 710 кг/м3
Вопрос № 4. Масса бетонного блока, имеющего форму параллелепипеда, равна 12 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, вторую – в 2,5 раза, а третью оставить без изменения?
ОТВЕТ: 60 кг.
Вопрос № 5. Сколько рейсов должен сделать самосвал грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти 100 м3 гранита? Плотность гранита 2600 кг/м3.
ОТВЕТ: 52 рейса.
Вопрос № 6. Плотность некоторого раствора 1300 кг/м3. После того как в этот раствор добавили 10 л воды (деминерализованной) плотность этого раствора стала 1290 кг/м3. Сколько литров раствора было с исходной плотностью?
ОТВЕТ: 290 литров.
Конспект урока по физике в 7 классе «Задачи на плотность, массу и объем с решением». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: «ЗАДАЧИ на силу тяжести и вес тела».
- Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
- Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
- Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике
63 Комментарии
Как решать задачи, в которых дано m1, m2, и нужно найти р (плотность) ???
Мы дополнили нашу статью ответом на твой вопрос.
Физика сложная вещь
Плотность некоторого раствора 1300
После того как в этот раствор добавили 10 л воды( деминерализованной) плотность этого раствора стала 1290
Сколько литров раствора было с исходной плотномтью
Ответ и решение в статье выше — вопрос № 6.
Полный шар из цинка имеет массу 1,4 кг и наружный объём 250см³ . Найдите объём полости шара
как найти с фигуры если m=300г, а=10см, б=2см, р=2300Н/М^3
1) V = m / ρ = 0,3 / 2300 = 0,00013 (м^3)
2) V = abc
c = V / ab = 0,00013 / (0,1 * 0,02) = 0,065 (м) = 6,5 (см).
где объем?????
определите скорость тела к концу промежутка времени если начальная скорость тела 86км/ч и оно джижется в течение 12с с ускорением 1,72м/с²
v0 = 86 км/ч = 23,89 м/с
v = v0 + at = 23,89 + 1,72 * 12 = 44,53 м/с
нужно найти общ массу и делить на объем
найди общую массу m потом делить на объём V
Помогите пожалуйста с задачей.
Определите вес м силу тяжести тела. Объёмом 0,4 кубических метров, изготовленного из бетона
аа 7 класс физика вообще ничего не понятно
Полностью согласна .
Как решить задачу, где известна общая масса вещества (кусочек льда со свинцовой дробинкой) и его объем и при этом найти массу этой дробинки?
медный шар массой 1.335кг. с воздухом 900см.куб. будет плавать в воде?
Как найти массу допустим кирпича зная его плотность и объем если он на 9% насыщен водой?
сначала определите обычную массу — плонтость умножить на обьем и получаем массу, после делим на 100, так как 100% = 100 и получившийся умножаем на 9 и наконец складываем это с массой ( складываем число до деления на 100 и после умножения на 9 )
Спасибо большое, очень помогли буду чаще заходить в этот сайт
Здравствуйте, а как решить задание с P1 P2 P3 ?
Ваще не чего не понял … уже голова крепит!!!!!!!!!
как найти объем если известно m = 300 г, р = 2300 кг/м^3
V = m / ρ = 0.3 / 2300 = 0.00013 = 1.3 * 10^-4 (м^3)
спасибо большое
1м^3•7,8г/см^3
По капилляру поднимается жидкость с коэффициентом поверхностного натяжения
17·10-3 Н/м на высоту 80 мм. Диаметр капилляра 0,3 мм. Определить плотность жидкости.
помогите пожалуйста.
Fпов = mg
σl = Vρg
ρ = σl/Vg = σπd/πdhg = 4σ/dhg
ρ = 283 кг/ m³
В аквариуме кормушка плавающая на поверхности воды, склеена из двух половин. Массы этих половин отличаются в 4 раза, кормушка плавает в воде погпужена наполовину. Плотность воды 1000 кг/м куб. Скажите плотность материала лёгкой половины кормушки.
помогите
S=12 квадратных метров
H=80см
p-?
Половина объема V=m1/ρ1
Fарх = P
1000gV = g(m1 + m2)
1000gm1/ρ1 = g(m1 + m2)
Отсюда ρ1 = 200 кг/m³
Физика-достаточно сложная наука…
как найти плотность материала из которого состоит куб если известна толщина стенок куба , масса и вместимость куба?
пж помогите Определите плотность металлического бруска массой 612 г и объемом
120 см3
решить
Дано: m = 612 г, V = 120 см^3
Найти: p — ?
Решение: p = m/V = 612 / 120 = 5,1 г/см^3.
Здравствуйте, сделайте пожалуйста статью где надо вычислить n, а то просто не особо понятно, спасибо
Здравствуйте, объясните как составить задачу с ответом объем полости 40см3
Определите объем полости шара, если при массе в 534 грамма его объем составляет 100 см. Плотность вещества, из которого изготовлен шар 8,9 г/см.
а как решить эту задачу
Помогите решить.
1. Из какого материала сделано украшение, если его масса 15, 44 г, а объём — 0,8 см³?
p = m/V = 15,44 / 0,8 = 19,3 г/см3 (плотность золота)
Ответ: из золота.
На спирте в стакане натянута нить длиной 2,3 см. Определить поверхностную плотность пожалуйста сможете это решить в физике ничего не понимаю
Железный слиток имеет размеры: длина 20 см, ширина 10 см, высота 4 мм. Определите его вес. Помогите пожалуйста
Дано: a = 20 см; b = 10 см; c = 0,4 см; p = 7,9 г/см3; g = 9,8 м/с2.
Найти: Р — ?
Решение: V = abc, m = Vp, P = mg
V = 20 * 10 * 0,4 = 80 (см3);
m = 80 * 7,9 = 632 (г) = 0,6 (кг)
Р = 0,6 * 9,8 = 6 (Н)
Определите плотность вещества, из которого изготовлен брусок, если его масса 11 кг, а объем 4 дм3. как это решить? помогите пожалуйста
Дано: m = 11 кг, V = 4 дм3 = 0,004 м3
Найти: р — ?
Решение: p = m/V
p = 11 / 0,004 = 2750 кг/м3
Помогите, пожалуйста, с задачей. На пружине жесткостью 0,4 кН/м закреплена мензурка объёмом 200 мл и диаметром 4 см ,наполовину заполненная водой. Найдите удлинение пружины, если масса пустой мензурки 200 г ?
Дано: m1 = 0,2 кг; k = 400 Н/М; d = 4 см; Vм = 200 мл; p = 1000 кг/м3
Найти: L — ?
Решение: F = kL; mg = kL => L = mg/k
V = Vм/2 = 100 (мл) = 0,0001 (м3)
m = m1 + m2 = m1 + р*V = 0,2 + 1000*0,0001 = 0,3 (кг)
L = 0,3 * 10 / 400 = 0,0075 (м)
Ответ: 7,5 мм.
Примечание: непонятно зачем тут диаметр.
Пж помогите кубик льда имеет длигу 6 см его масса составляет 194,4 г. найти его плотность в кг/м3 и в г/см3
1) V = a³ = 6³ = 216 см³
ρ = m/V = 194,4 / 216 = 0,9 г/см³
2) V = a³ = 0,06³ = 0,000216 м³
ρ = m/V = 0,1944/ 0,000216 = 900 кг/м³
ОТВЕТ: 0,9 г/см³, 900 кг/м³.
Имеется ли стальная арматура внутри строительной балки из бетона плотностью 2300 кг/м³. Размеры балки 6100 мм × 500 мм × 120 мм, а масса — 915 кг.Решите пожалуйста, очень надо
В магазине продаётся разливное подсолнечное масло по цене 180 рублей за литр. Вася решил купить 2 литра масла. Однако, когда продавщица наливала масло в двухлитровую бутылку, масло закончилось, а бутылка осталась неполной. Продавщица определила массу масла, взвесив на весах бутылку с маслом и пустую бутылку и вычислив разность. Предполагая, что один миллилитр масла имеет массу один грамм, продавщица посчитала стоимость масла в бутылке и получила 250 рублей. Вася отдал деньги и взял масло. Придя домой, Вася понял, что продавщица ошиблась, поскольку плотность масла не равна плотности воды. Вася выяснил, что плотность купленного им масла равна 925 кг/м3, и понял, что дал продавщице меньше денег, чем нужно. Сколько рублей и сколько копеек Вася должен доплатить, чтобы покупка была честной? Число копеек округлите до целых.
Решение:
V1 = 250/180 = 1,39 (л) = 0,00139 (м3) — объем масла, проданного по плотности воды;
m = V1*p1 = 1000 * 0,00139 = 1,39 (кг) — масса масла;
V2 = m/p2 = (1,39)/925 = 0,0015 (м3) = 1,5 (л) — правильный объем масла;
Стоимость масла = V2 * цена = 1,5 * 180 = 270 (руб)
Доплата = 270 — 250 = 20 (руб)
Ответ: доплатить 20 рублей.
2 литра бензина перемешает с 3 литров воды. Найдите плотность полученный жидкости.
Дано: V1 = 2 л = 0,002 м^3, V2 = 3 л = 0,003 м^3, плотность бензина 810 кг/м^3, плотность воды 1000 кг/м^3.
Найти: р (плотность общая) – ?
Решение: р = m/V = (m1 + m2) / (V1 + V2)
m1 = 810 • 0,002 = 1,62 (кг)
m2 = 1000 • 0,003 = 3 (кг)
р = (1,62 + 3) / (0,002 + 0,003) = 924 (кг/м^3)
Примечание: плотность бензина может быть другой (например, 710 кг/м^3), уточняйте у учителя.
Задача: Кусок металла имеет массу 0,8 Н в спирте, 1,2 Н в воздухе и 0,6 Н в воде. Определите плотность металла.
Дано: Р1 (спирта) = 0,8 Н; Р2 (воздуха) = 1,2 Н; Р3 (воды) = 0,6 Н;
ρ1 (спирта) = 800 кг/м³; ρ2 (воздуха) = 1,2 кг/м³; ρ3 (воды) = 1000 кг/м³.
Найти: ρ (металла) = ?
Решение: FА = Р2 — Р3 = 1,2 — 0,6 = 0,6 Н
FA — сила Архимеда в воде
P2 = mg = gρV => V = P2/gρ
FА = g*ρ3*V = g*ρ3 * P2/gρ = P2*ρ3 / ρ
ρ = P2*ρ3 / FA = 1,2 * 1000 / 0,6 = 2000 (кг/м³) — что-то между магнием и кремнием.
ОТВЕТ: плотность металла 2000 кг/м³.
(такое же решение можно получить через спирт и воздух)
Это задача на применение силы Архимеда в воде и в спирте. Такие задачи рассматриваем в другом разделе — https://uchitel.pro/задачи-на-силу-архимеда/
Найдите плотность спирта, если кусок стекла весит в спирте 0,25Н, в воздухе 0,36 Н, в воде 0,22Н
Это задача на применение силы Архимеда в воде и в спирте. Такие задачи рассматриваем в другом разделе — https://uchitel.pro/задачи-на-силу-архимеда/
Ответ: 790 кг/м³. Решение этой задачи смотрите в комментариях по ссылке.
У меня аваст сработал уже 15 раз
В конце января 2024 года чешская компания Avast полностью прекратила деятельность в РФ и закрыла доступ для российских пользователей к своим программным продуктам, включая антивирусы. Он срабатывает на российских сайтах теперь по политическим причинам, а не техническим. Я на этом сайте года 2 как и никак проблем никогда не было м антивирусами! так что вырубай этот Аваст. В современных браузерах есть собственная защита от вирусов.
Почему в олимпиадной задаче не было сказано про то, что вода была налита до краев и соответственно вылилась. Ведь если сосуд больше и при погружении в него груза, то к нему еще добавится масса, а это уже противоречит решению задачи.