Задачи на Свободное падение с решениями
Формулы, используемые в 9 классе на уроках
«Задачи на Свободное падение тел».
| Название величины | Обозначение | Единица измерения | Формула |
| Время |
t |
с |  |
| Проекция начальной скорости |
v0y |
м/с |  |
| Проекция мгновенной скорости |
vy |
м/с |  |
| Проекция ускорения |
gy |
м/с2 |  |
| Проекция перемещения |
Sy |
м |  |
| Координата |
y |
м |  |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача № 1. С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?
Задача № 2. Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?
Задача № 3. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?
Задача № 4.
Через сколько секунд мяч будет на высоте 25 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с?
Ответ: через 1 с и через 5 с.
Задача № 5. Лифт начинает подниматься с ускорением а = 2,2 м/с2. Когда его скорость достигла v = 2,4 м/с, с потолка кабины лифта оторвался болт. Чему равны время t падения болта и перемещение болта относительно Земли за это время? Высота кабины лифта Н = 2,5 м.
Ответ: 0,645 с; болт перемещается относительно Земли на 0,49 м вниз.
Задача № 6. (повышенной сложности) Одно тело свободно падает с высоты h1; одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты h2. Какой должна быть начальная скорость v0 второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?
Задача № 7. (олимпиадного уровня) Из окна, расположенного на высоте 30 м, начинает падать без начальной скорости тяжелый цветочный горшок. В этот момент точно под окном проезжает велосипедист. При какой скорости движения велосипедиста расстояние между ним и горшком будет все время увеличиваться?
Ответ: v > 17 м/с.
Задача № 8. ЕГЭ С воздушного шара, поднимающегося со скоростью v0 = 1 м/с, падает камень и достигает земли спустя t = 16 с. На какой высоте h находился шар в момент сбрасывания камня? С какой скоростью v камень упал на землю?
Задача № 9. На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0, уменьшится в 4 раза?
Дано: Vo, V = Vo/4.
Найти: h — ?
Решение:
Если принять, что g ≈ 10 м/с2 , то h = 15 • Vo^2 / 320 ≈ 0,047 • Vo^2.
Ответ: h = (15 • Vo^2) / (32 • g) ≈ 0,047 • Vo^2.
Краткое пояснение для решения ЗАДАЧИ на Свободное падение тел.
Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести (другие силы — сила сопротивления, выталкивающая сила — отсутствуют либо ими пренебрегают).
Так как сила тяжести направлена вниз, то ускорение, которое она сообщает телу, тоже направлено вниз. Свободное падение — это равноускоренное движение. Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называют ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел вблизи поверхности Земли и имеет значение 9,8 м/с2. При решении задач в большинстве случаев это число округляется до 10 м/с2.
При решении задач применяются формулы равноускоренного движения. Для нахождения проекций векторов координатную ось обычно обозначают буквой у, так как движение происходит по вертикали. Направляют ее вверх или вниз — как удобней при решении конкретной задачи. Скорость свободно падающего тела возрастает.
Движение тела, брошенного вертикально вверх — частный случай свободного падения. Только скорость тела уменьшается, так как оно движется против силы тяжести, и вектор начальной скорости и вектор ускорения противоположно направлены. Достигая некоторой точки (наивысшей точки подъема), тело на мгновение останавливается (в это время его скорость равна нулю), а затем начинает падать. Так как движение вверх и вниз происходит с одинаковым ускорением, то время подъема и время падения тела равны.
Если координатную ось направить вверх, то проекция ускорения будет отрицательна, если вниз — положительна. Но при любом направлении оси для падающего тела векторы ускорения и скорости сонаправлены, а для тела, брошенного вверх — противоположно направлены.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Свободное падение тел с решениями». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на применение Законов Ньютона
- Посмотреть конспект по теме КИНЕМАТИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
26 Комментарии
В 4 задаче есть неточность. Тк мяч подбрасывается вверх, то g=- 10м/с^2. Из этого следует, что H=U0t- (-g)t^2 = 25=30t+5t^2 и ответ уже будет другой
Если решить предлагаемое Вами уравнение, то получится два корня: 0,74 и -6,74. Но время не может быть отрицательным!
Средняя скорость при любом графике движения есть at
Конечная скорость при РАВНО-УСКОРЕННОМ движении есть 2at
У «яблока…» СРЕДНЯЯ скорость=4,9.. м/с. КОНЕЧНАЯ скорость= 9,8.. м/с
Время t= 1сек.
Ускорение «а» из СРЕДНЕЙ скорости= 4,9..м/сек.сек.
Ускорение «а» из КОНЕЧНОЙ скорости=4,9..м/сек.
Вывод: ускорение свободного падения на Землю =4,9 м/сек.сек.
ГЛУБОЧАЙШЕЕ ЗАБЛУЖДЕНИЕ! ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ ОЗНАЧАЕТ 8 — «ВРЕМЯ ДО НАЧАЛА НАБЛЮДЕНИЯ» В НЕКОТОРЫХ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ОТВЕТАХ ОНО ВСТРЕЧАЕТСЯ И ,ИМЕЯ ТАКОЕ ЗАБЛУЖДЕНИЕ , УЧАЩИЕСЯ УКАЗЫВАЮТ НЕВЕРНЫЙ ОТВЕТ.
Очень хорошие люди кто его знает как ты думаешь
Это филосовский вопрос, и физики в таком случае говорят, что задача нерешаема, т.к. то, что происходило с телом до начала движения неизвестно
Когда писали уравнение движения уже учли направление действия ускорения.
решение задачки: V нач.=15 м/сек. S=10 м. Решение: S/v (СРЕДНЯЯ !) 10:7,5=1,33 сек.
Обратно мяч будет падать с высоты 10 м: S=att. 10=4,9*tt . t=1,428 секунды.
мяч в движении «вверх» будет в полёте: 2at=15. 2*4,9*t=15. t=1,53 c.
Он поднимется на высоту: S=att. S-4,9*1,53*1,53. S=11,5 м.
С высоты 11,53 до 10 м. (1,53 м) мяч будет падать: S=att. 1,53=4,9*tt. t=0,56 c.
ДО высоты 10 м. (с нач. скоростью 15 м/с) мяч пролетит: 1,53-0,56=0,97 сек.
мяч бросить ВВЕРХ можно с ЛЮБОЙ скорость и УСКОРЕНИЕМ.
А, вот, ОБРАТНО- (с высоты) он будет ПАДАТЬ с ускорением 4,9….м/сек.сек.
«что-то» можно бросить ВВЕРХ с любой начальной скоростью. Если конечная скорость=0, то ускорение=4,9 м/сс. (S/tt=4,9 м/сс). Если предмет не долетел до остановки, то нач. скорость останется прежняя, а «ускорение» будет больше. (мячиком в голову на «излёте мяча», или в начале полёта мяча….?), потому, что УСКОРЕНИЕ-это ЭНЕРГИЯ -(СИЛА) движения. (Она=изменению скорости,но это вторично…)
Камень,брошенный вверх со нач. скоростью 30 м/с будет двигаться: Vнач.=2at. 30=2*4,9*t. t=3 сек. S=att. 4,9*3*3=44,1 м
(вниз) до h 20 м: 44,1-20=24,1 м. 24,1=att.=4,9*tt. t=2,2 сек. Двигаясь вверх, (с нач. скоростью 30 м/с h=20 он достигнет через 0,8 сек..
Вид уравнения зависимости х(t) в векторном виде выглядит: х=х0+Vot+gt^2/2.
А у вас. х=х0+Vot-gt^2/2 поэтому и не сходится если я вас правильно понял
скажите пожалуйста, будет ли действовать архимедова сила на предмет, погруженный в воду с плотностью больше воды, если емкость с водой нходиться в свободном падении?
для нахождения «ускорения» НЕ имеет значения НИ график движения, ни направление, т.к. «ускорение»-это ЭНЕРГИЯ -(СИЛА)=м/сек.сек. РАВНАЯ изменению скорости м/сек.сек..По -этому любое движение надо приводить к СРЕДНЕЙ скорости, и из неё находить и ускорение, и S. Так проще производить все расчёты .
V нач.=50 м/с. v кон.=10 м/с. t=10 сек. a=? S=? Решение: (50+10)/2*10. а=3 м/сек.сек. (скорость снижалась). Или (10+50)/20=3 м/сек.сек.- скорость росла! Но СИЛА в обеих случаях- одинакова. S тоже будет одинакова: S=att. 3*10*10=300 м. Средняя скорость-(at)=30 м/с.
Самое главное !- найти F ! S/tt=F/m.
…какой-то предмет массой m кг. передвинулся на S м. за время t секунд. Всё можно измерить и взвесить. Что нам даст «ускорение»? Ничего! Пустое число.
«ускорение»надо искать не «ради ускорения», а с его помощью надо найти СИЛУ-F ! S/tt=F/m. Вот для этого нужно «ускорение» !
График движения НЕ имеет значения, т.к. «ускорение»-это ЭНЕРГИЯ, которая вызывает изменение скорости ,(если S и t неизменны).
Нельзя складывать и отнимать скорости, т.к. между нач. и кон. скоростями стоит время. Если оно = 0, то нет ни скорости, ни движения…
Только СРЕДНЯЯ скорость! (v+V)/2. Нельзя !: (V-v)/t . a=(V+v)/2t.
В 1-й задаче: S=(v+at)*t 24=v*2+4,9*2*2. 2v=4,4. v нач.=2,2 м/с.
Проверит: (2,2+4,9*2)*2=24 м.
задача N4. V o=30 м/с. H (s)=25 м. t=? Решение: V средняя= (30+0):2=15 м/с. S/t=V ср (at). 25/15=1,7 сек.
Обратно мяч будет падать: S=att. 25=4,9*tt. 5,1=tt. t=2,6 сек.
задача 8. «а» (шар)= 1 м/сс. «ускорение» (в этом случае) падающего камня: 4,9-1=3,9 м/сс. S=att. 3,9*16*16=998,4 метра.
Если V о=0, то камень упал-бы через: 998,=4,9*tt. t=14,3 секунды.
«вверх» мы бросаем ? с «ускорением»= F/m.
Обратно «оно» падает с ускорением =4,9 м/сек.сек. S/tt=4,9 м/сек.сек
Ньютон обратил внимание на «свободно-падающее тело»-яблоко:
1 сек. падения————5 метров
2 сек. падения————20 метров
3 сек. падения———-45 метров
4 сек. падения———-80 метров
Возникает какая-то постоянная величина…..
Если S разделить на tt, то получается:
5/1*1=5
20/2*2=5
45/3*3=5
80/4/4=5
………….. Появляется постоянная цифра «5» — konst. Что она означает? 8*8*5=320 м. 15*15*5=1125 м
А, если, «наоборот»? Скинуть горшок с цветами с 5-го этажа, и засечь время? 15=5*tt. tt=3, t=1,73 сек.
Но что это цифра 5 ? Ни- к скорости, ни-к времени она отношения не имеет…. Она есть ПОСТОЯННАЯ СИЛА, с которой Земля притягивает «свободно-падающее тело» любой формы, и любого веса! ЭТУ цифру надо было назвать «ускорением», но Ньютон увидел ещё одну закономерность: каждую секунду тело ПРИБАВЛЯЛО скорость=10 м. И, хотя, это есть КОНЕЧНАЯ скорость (2at)=10 м/с Ньютон назвал её «ускорением».
«а» при свободном падении 2at=10 м/с. Но at будет всё равно 5 м/с !!!Вывод какой: СИЛА притяжения ЗЕМЛИ равна «ускорению падающего тела 5 м/сек.сек.
Стало возможным узнать СИЛУ, действующую на тело, зная пройденный путь и время: F/m=S/tt. Формула приобрела практическое назначение при расчётах на движение. Стало возможным рассчитать мощность ДВС, ракеты, любого движущегося тела, КПД механизмов….
На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью Ʋ0, уменьшится в 4 раза?
Решение и ответ в новой задаче № 9 (см. выше).
В задаче №1. V o=2,2 м. S=(Vo+at)*t.
Проверка: 24=(2,2+4,9*2)*2. 24,4+19,6=24 метра..
надо узнать ускорение свободного падения на 9 планетах в задаче
Солнце 274 м/с2, Меркурий 3,7 м/с2, Венера 8,9 м/с2, Земля 9,8 м/с2, Луна 1,62 м/с2, Марс 3,7 м/с2, Юпитер 25,8 м/с2, Сатурн 11,3 м/с2, Уран 9 м/с2.