Механическая работа, мощность, КПД

Это опорный конспект уроков по физике в 7 классе по теме «Механическая работа. Механическая мощность. Формула для вычисления работы силы. КПД (базовые сведения)».
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ конспектов.
ФОП ООО 5.1. Механическая работа. 5.2. Механическая мощность
ОГЭ 1.17. Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность.

Переходим к двум самым «жизненным» понятиям в физике — Работе и Мощности. Это тема, где физика встречается с деньгами (счет за электроэнергию) и спортом (кто сильнее — лошадь или трактор). Это будет короткая, но очень насыщенная тема. Запомните главное: Работа — это процесс, а Мощность — это скорость этого процесса.

Примеры механической работы в жизни

Посмотрите вокруг. Где совершается работа?
• Вы толкаете дверь — вы прилагаете силу, и дверь движется. Работа совершается.
• Вода падает с плотины — сила тяжести двигает воду вниз. Работа совершается.
• Трактор тянет плуг — он тянет плуг с огромной силой, и плуг движется вперед, вспахивая землю. Работа совершается.
• Штангист держит штангу над головой — он прилагает колоссальную силу, но штанга не движется. С точки зрения физики, механической работы он в этот момент не совершает (хотя устает страшно).

Определение механической работы

В физике работа — это не просто «устал». Это строгое определение.

📌 Механическая работа (\( A \)) — это физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на путь, пройденный телом в направлении действия этой силы.
Формула:

\( A = F \cdot S \)

где
\( A \) — работа (читается «А»)
\( F \) — сила, действующая на тело (в Ньютонах, Н)
\( S \) — путь, пройденный телом (в метрах, м)

Важное условие: Сила и движение должны быть направлены в одну сторону (или хотя бы не перпендикулярно). Если вы толкаете тележку вперед и она едет вперед — работа есть. Если вы толкаете стену, а она не двигается — работы нет.

Единицы механической работы

В честь английского ученого Джеймса Джоуля единица измерения работы названа Джоуль (Дж).
1 Джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Ньютон при перемещении тела на 1 метр.
1 Дж = 1 Н · 1 м

Часто используют кратные единицы:
• 1 кДж (килоджоуль) = 1000 Дж
• 1 МДж (мегаджоуль) = 1 000 000 Дж

Ситуации, в которых механическая работа НЕ совершается

Это классические ловушки в задачах. Запомните три случая:

• Случай №1: Нет силы. Тело движется по инерции (например, шайба скользит по льду). Мы не прилагаем к ней силу, значит \( F = 0 \), следовательно, \( A = 0 \).
• Случай №2: Нет движения (путь равен нулю). Вы пытаетесь сдвинуть шкаф, напрягаетесь, но он не сдвигается с места. \( S = 0 \), значит \( A = 0 \). (Физика жестока: вы устали, но работы не совершили).
• Случай №3: Сила направлена перпендикулярно движению. Вы несете рюкзак в руке, идете по горизонтальной дороге. Сила тяжести тянет рюкзак ВНИЗ, а рюкзак движется ВПЕРЕД. Угол между силой и движением — 90°. Косинус 90° = 0, значит \( A = 0 \). (Ваша рука совершает работу, но сила тяжести — нет!).

Определение мощности

Одно дело — совершить работу, а другое — совершить её быстро. Трактор и лошадь могут вспахать одно и то же поле (совершить одинаковую работу), но трактор сделает это за час, а лошадь — за день.

📌 Мощность (\( N \) или \( P \)) — это физическая величина, показывающая, как быстро совершается работа. Это отношение работы ко времени, за которое она совершена.
Формула:

\( N = \frac{A}{t} \)

где
\( N \) — мощность (читается «эн»)
\( A \) — работа (в Джоулях)
\( t \) — время (в секундах)

Единицы мощности

В честь шотландского инженера Джеймса Уатта единица мощности названа Ватт (Вт).
1 Ватт — это мощность, при которой за 1 секунду совершается работа в 1 Джоуль.
1 Вт = 1 Дж / 1 с

Кратные единицы:
• 1 кВт (киловатт) = 1000 Вт
• 1 МВт (мегаватт) = 1 000 000 Вт
• 1 л.с. (лошадиная сила) ≈ 735 Вт. (Эту внесистемную единицу до сих пор используют для оценки мощности двигателей автомобилей).

Примеры мощностей (чтобы чувствовать цифры)

Мощность при движении с постоянной скоростью

Если тело движется равномерно (с постоянной скоростью), мы знаем, что \( A = F \cdot S \). Подставим это в формулу мощности:

\( N = \frac{F \cdot S}{t} \)

Но \( S / t \) — это же скорость (\( v \))!

Формула мощности при равномерном движении:

\( N = F \cdot v \)

где
\( N \) — мощность (Вт)
\( F \) — сила тяги (Н)
\( v \) — скорость (м/с)

Гениальный смысл этой формулы: Чтобы развить большую мощность, нужно либо сильнее давить (больше сила), либо быстрее ехать (больше скорость). Именно поэтому коробка передач в автомобиле нужна для того, чтобы, снижая скорость, увеличивать силу на колёсах (например, когда мы тащим прицеп или въезжаем в гору).

КПД (первоначальные сведения)

Итак, Вы уже знаете формулу работы \( A = F \cdot S \). Казалось бы: поднимаем груз массой 100 кг на высоту 1 м. Мы должны совершить работу \( A_{полезная} = mgh = 1000 \, Дж \). Но если мы возьмем реальный механизм (например, блок или лебедку), мы увидим, что приложить придется больше силы или дергать веревку дольше. Почему?

Потому что часть работы всегда уходит на:
1. Преодоление силы трения в механизме (детали трутся).
2. Нагрев самого механизма (энергия уходит в тепло).
3. Подъем самих подвижных частей (блоков, веревок, которые тоже имеют вес).
Мы не можем сделать механизм идеальным. Поэтому мы ввели понятие Коэффициента полезного действия.

📌 Коэффициент полезного действия (КПД) — это физическая величина, показывающая, какая часть от всей затраченной работы пошла на достижение полезного результата.
Обозначается греческой буквой \( \eta \) (эта).
Формула:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \)

где:
• \( A_{полезная} \) — работа, которую мы хотели получить (она всегда меньше или равна затраченной).
• \( A_{затраченная} \) — работа, которую мы реально совершили (энергия, которую мы потратили).

КПД всегда меньше 100%! Если бы КПД был равен 100% — механизм работал бы «вечным двигателем» без потерь. Такое в природе невозможно (из-за трения и нагрева).

КПД реальных механизмов:
• КПД хорошего бензинового двигателя автомобиля — около 25–30%.
• КПД современного дизельного двигателя — до 40–45%.
• КПД электродвигателя — до 95–98% (это очень много, потому что там почти нет трения деталей).
• КПД паровой турбины на электростанции — около 40%.

В данном конспекте дано базовое определение КПД, так как КПД — это отношение полезной работы к затраченной. А подробный разбор с формулами и задачами будет в конспекте о Простых механизмах.

Решение типовых задач

ЗАДАЧА №1 (Простая работа)

Условие: Груз массой 50 кг равномерно поднимают вертикально вверх на высоту 3 м. Какую работу совершает сила тяжести? (Сопротивлением воздуха пренебречь).
Дано:
\( m = 50 \, кг \)
\( h = 3 \, м \)
\( g = 10 \, Н/кг \)
\( A — ? \)
Решение:
1. При подъеме вверх сила тяжести направлена против движения (вниз). Значит, работа силы тяжести отрицательная, но нас обычно спрашивают модуль.
2. Сила тяжести: \( F_{тяж} = m \cdot g = 50 \cdot 10 = 500 \, Н \).
3. Путь равен высоте: \( S = h = 3 \, м \).
4. Работа: \( A = F \cdot S = 500 \cdot 3 = 1500 \, Дж \).
Ответ: \( A = 1500 \, Дж = 1,5 \, кДж \).

ЗАДАЧА №2 (Мощность)

Условие: Какую мощность развивает подъемный кран, поднимая груз массой 2 тонны на высоту 10 метров за 20 секунд? (\( g = 10 \)).
Дано:
\( m = 2 \, т = 2000 \, кг \)
\( h = 10 \, м \)
\( t = 20 \, с \)
\( N — ? \)
Решение (первый способ — через работу):
1. Сила, которую прилагает кран, равна весу груза (так как подъем равномерный): \( F = m \cdot g = 2000 \cdot 10 = 20\,000 \, Н \).
2. Работа: \( A = F \cdot h = 20\,000 \cdot 10 = 200\,000 \, Дж \).
3. Мощность: \( N = \frac{A}{t} = \frac{200\,000}{20} = 10\,000 \, Вт \).
Решение (второй способ — через скорость):
1. Находим скорость: \( v = \frac{S}{t} = \frac{10}{20} = 0,5 \, м/с \).
2. Мощность: \( N = F \cdot v = 20\,000 \cdot 0,5 = 10\,000 \, Вт \).
Ответ: \( N = 10\,000 \, Вт = 10 \, кВт \).

ЗАДАЧА №3 (Мощность и скорость — «Автомобильная»)

Условие: Автомобиль развивает силу тяги 2000 Н и движется со скоростью 72 км/ч. Какова мощность двигателя?
Дано:
\( F = 2000 \, Н \)
\( v = 72 \, км/ч \)
Внимание! Ловушка! Скорость дана в км/ч, а формула \( N = F \cdot v \) работает только в СИ (м/с).
Решение:
1. Переводим скорость в м/с: \( 72 \, км/ч = 72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20 \, м/с \). (Запомните: чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить на 3,6).
2. Считаем мощность: \( N = F \cdot v = 2000 \cdot 20 = 40\,000 \, Вт \).
Ответ: \( N = 40\,000 \, Вт = 40 \, кВт \) (примерно 54 лошадиные силы).

КОРОТКО О ГЛАВНОМ (ИТОГИ)

1. Работа \( A = F \cdot S \). Совершается, только если есть сила И тело движется в направлении силы. Единица — Джоуль (Дж).
2. Работа НЕ совершается, если: сила не приложена (\( F=0 \)), нет движения (\( S=0 \)), или сила перпендикулярна движению (например, сила тяжести при движении по горизонтали).
3. Мощность \( N = A / t \). Показывает скорость выполнения работы. Единица — Ватт (Вт).
4. Золотая формула для транспорта: \( N = F \cdot v \). Она связывает мощность двигателя с силой тяги и скоростью.

❓ Вопрос на подумать (для самопроверки):

Машина едет по прямой дороге с постоянной скоростью. Двигатель развивает мощность 50 кВт. Как изменится мощность, если машина въедет в горку, но водитель нажмет на газ так, чтобы скорость осталась прежней?

⚡️ Смотрите также 1 видеоурок по теме конспекта. Воспроизведение плеера начнется с:
1:00:18 Механическая работа

Конспект урока по физике в 7 класса «Механическая работа и энергия».
РЕШЕНИЕ задач: 1) на механическую работу,  2) механическую мощность, 3) на КПД простых механизмов.

Или выберите дальнейшие действия:

• Посмотреть конспект ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.