Электрическое сопротивление.
Удельное электрическое сопротивление

Опорный конспект по физике в 8 классе по темам «Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников. Смешанные соединения проводников». Обновлен 18.08.2026 г. Вернуться к Списку конспектов по физике

Проверяемые элементы содержания (ПЭС):
👉 ФОП ООО: 7.9. Сопротивление проводника. Удельное сопротивление вещества. 7.10. Закон Ома для участка цепи. 7.11. Последовательное и параллельное соединение проводников.
👉 ОГЭ: 3.7 Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление. 3.8 Закон Ома для участка электрической цепи. 3.9 Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение проводников равного сопротивления. Смешанные соединения проводников.

⚡️ Смотрите также:

• ЗАДАЧИ на сопротивление проводников
• ЗАДАЧИ на силу тока и напряжение
• ЗАДАЧИ на Закон Ома с решениями
• ЗАДАЧИ на Последовательное соединение
• ЗАДАЧИ на Параллельное соединение
• ЗАДАЧИ на Расчет электрической цепи

Одна из самых важных тем для ОГЭ — сопротивление проводников и соединения резисторов. Здесь мы переходим от абстрактного закона Ома к реальным расчётам цепей. Научимся рассчитывать сопротивление любого проводника по его геометрии и понимать, как ведут себя резисторы в цепях.

От чего зависит сопротивление проводника?

Мы знаем, что сопротивление (\( R \)) — это свойство проводника препятствовать току. Но от чего оно зависит?
📌 Сопротивление проводника зависит от трёх факторов:
1.  Длины проводника (\( l \)).
2.  Площади поперечного сечения (\( S \)).
3.  Материала проводника (его удельного сопротивления \( \rho \)).

Качественная зависимость:
• Чем длиннее проводник, тем больше сопротивление (электронам нужно «протиснуться» через большее количество атомов).
• Чем толще проводник (больше \( S \)), тем меньше сопротивление (электронам есть где «разойтись»).
• У разных материалов разное сопротивление (медь проводит ток лучше, чем железо).

Формула сопротивления (Главная формула)

Объединяем все три фактора в одну формулу:

\( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \)

• \( R \) — сопротивление проводника (Ом, \( \Omega \)).
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (\( \text{Ом} \cdot \text{м} \)).
• \( l \) — длина проводника (м).
• \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).

Удельное сопротивление (\( \rho \))

📌 Удельное сопротивление — это сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м² (или физический смысл: сопротивление «кубика» материала со стороной 1 м).
Единица измерения: \( \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро (0,015 Ом • мм² / м). Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь (0,0175 Ом • мм² / м). Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий (0,028 Ом • мм² / м) и железо (0,1 Ом • мм² / м).

Таблица удельных сопротивлений:

Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть наоборот — большим. В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром (1,05 — 1,4 Ом • мм² / м). При изготовлении резистора на его корпус в один или два слоя наматывается тонкая проволока, сделанная из никелина, нихрома, константана или других сплавов с высоким удельным электрическим сопротивлением.

Полиэтилен, дерево, стекло и многие другие материалы отличаются очень большим удельным сопротивлением. Настолько большим, что они не проводят электрический ток. Такие материалы называют диэлектриками или изоляторами.

Резистор (Постоянное сопротивление)

📌 Резистор — это элемент электрической цепи, обладающий постоянным (фиксированным) сопротивлением.
Обозначение на схемах: Прямоугольник (или зигзаг в зарубежных стандартах).
Применение: Ограничение тока, создание падения напряжения, защита светодиодов и микросхем.

Резистор — это пассивный элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления, предназначенный для линейного преобразования силы тока в напряжение и напряжения в силу тока, ограничения тока, поглощения электрической энергии и др.  Происхождение названия идет от латинского «resisto», что дословно на русском языке означает «сопротивляюсь». Резистор – это самая распространенная деталь в электронике. Он гасит лишнее напряжение, ограничивает ток, изменяет и фильтрует сигналы. Резисторы применяются везде, от процессоров, где их миллионы, до энергетических систем, где их размеры с напольный шкаф.

Реостат (Переменное сопротивление)

📌 Реостат — это устройство, позволяющее плавно изменять сопротивление в цепи.

Устройство: На керамический цилиндр намотана проволока с высоким удельным сопротивлением (например, нихром). По проволоке скользит ползунок, который подключает разное количество витков.
Принцип работы: Чем длиннее участок проволоки, включенный в цепь (\( l \)), тем больше сопротивление (\( R \propto l \)).
Обозначение на схемах: Прямоугольник с стрелкой (ползунком) посередине.
Применение: Регулировка громкости, яркости, плавный пуск двигателей.

Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять. Он бывает ползунковым или рычажным. Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть.

Закон Ома для участка цепи (Главный закон электричества)

В прошлых лекциях мы ввели силу тока (\( I \)), напряжение (\( U \)) и сопротивление (\( R \)). Немецкий физик Георг Ом в 1826 году экспериментально установил связь между ними.

📌 Закон Ома для участка цепи:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Формула:

\( I = \frac{U}{R} \)

• \( I \) — сила тока (Амперы, А)
• \( U \) — напряжение (Вольты, В)
• \( R \) — сопротивление (Омы, \( \Omega \))

Три формы записи:

1. \( I = \frac{U}{R} \) — находим ток, зная напряжение и сопротивление.
2. \( U = I \cdot R \) — находим напряжение, зная ток и сопротивление.
3. \( R = \frac{U}{I} \) — находим сопротивление, зная напряжение и ток.

График \( I(U) \) для закона Ома: Это прямая линия, выходящая из начала координат (для линейных элементов). Тангенс угла наклона этой прямой равен \( 1/R \).

 Линейные и нелинейные элементы

Последовательное соединение проводников

Схема: Резисторы соединены «друг за другом» (как вагоны поезда).

Свойства:
1. Сила тока одинакова на всех участках: \( I = I_1 = I_2 = I_3 \).
2. Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом резисторе: \( U = U_1 + U_2 + U_3 \).
3. Общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

\( R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 \)

Вывод: При последовательном соединении общее сопротивление больше любого из сопротивлений. (Чем больше резисторов, тем труднее току течь).

Параллельное соединение проводников

Схема: Резисторы соединены «в разветвление» (как рукава реки).

Свойства:
1. Напряжение одинаково на всех участках: \( U = U_1 = U_2 = U_3 \).
2. Общий ток равен сумме токов в каждой ветви: \( I = I_1 + I_2 + I_3 \).
3. Общее сопротивление находится по формуле (для двух резисторов):

\( \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)
или для двух резисторов: \( R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)

Вывод: При параллельном соединении общее сопротивление меньше наименьшего из сопротивлений. (Чем больше ветвей, тем легче току течь).

Смешанное соединение

Это комбинация последовательного и параллельного соединений.

Алгоритм решения:
1. Найди участки, где резисторы соединены параллельно (или последовательно).
2. Замени их эквивалентным сопротивлением (по формулам).
3. Упрощай схему до тех пор, пока она не станет одним резистором.
4. Найди общее сопротивление, а затем, используя закон Ома, токи и напряжения на каждом участке.

Решение типовых задач

ЗАДАЧА №1 (Расчет сопротивления провода)
Условие: Медный провод длиной 100 м и площадью сечения 1 мм². Найдите его сопротивление. (\( \rho_{меди} = 1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \), \( 1 \, мм^2 = 10^{-6} \, м^2 \)).
Дано:
\( l = 100 \, м \)
\( S = 10^{-6} \, м^2 \)
\( \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \)
Решение:
\( R = \rho \cdot \frac{l}{S} = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{100}{10^{-6}} = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^8 = 1,7 \, Ом \).
Ответ: \( 1,7 \, Ом \).

ЗАДАЧА №2 (Последовательное соединение)
Условие: Два резистора с сопротивлениями \( R_1 = 10 \, Ом \) и \( R_2 = 20 \, Ом \) соединены последовательно. Найдите общее сопротивление и напряжение на каждом, если общее напряжение 60 В.
Дано:
\( R_1 = 10 \, Ом \)
\( R_2 = 20 \, Ом \)
\( U = 60 \, В \)
Решение:
1. \( R_{общ} = R_1 + R_2 = 10 + 20 = 30 \, Ом \).
2. Ток в цепи: \( I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{60}{30} = 2 \, А \).
3. Напряжения: \( U_1 = I \cdot R_1 = 2 \cdot 10 = 20 \, В \); \( U_2 = I \cdot R_2 = 2 \cdot 20 = 40 \, В \).
Ответ: \( R_{общ} = 30 \, Ом \), \( U_1 = 20 \, В \), \( U_2 = 40 \, В \).

ЗАДАЧА №3 (Параллельное соединение)
Условие: Два резистора с сопротивлениями \( R_1 = 10 \, Ом \) и \( R_2 = 15 \, Ом \) соединены параллельно. Найдите общее сопротивление и токи в ветвях, если напряжение на них 30 В.
Дано:
\( R_1 = 10 \, Ом \)
\( R_2 = 15 \, Ом \)
\( U = 30 \, В \)
Решение:
1. \( R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6 \, Ом \).
2. Токи: \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{30}{10} = 3 \, А \); \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{30}{15} = 2 \, А \).
3. Общий ток: \( I = I_1 + I_2 = 5 \, А \).
Ответ: \( R_{общ} = 6 \, Ом \), \( I_1 = 3 \, А \), \( I_2 = 2 \, А \).

⚡️ Смотрите также:

• ЗАДАЧИ на сопротивление проводников
• ЗАДАЧИ на силу тока и напряжение
• ЗАДАЧИ на Закон Ома с решениями
• ЗАДАЧИ на Последовательное соединение
• ЗАДАЧИ на Параллельное соединение
• ЗАДАЧИ на Расчет электрической цепи

Шпаргалка – Сопротивление и соединения

❓ Вопрос на подумать (К следующей теме — работа и мощность тока): Мы знаем, что проводники нагреваются при прохождении тока (\( Q = I^2 R t \)). Как вы думаете, в каком соединении (последовательном или параллельном) тепла выделяется больше, если напряжение на всей цепи одинаковое?

(Подсказка: при последовательном — общее сопротивление больше, ток меньше. При параллельном — сопротивление меньше, ток больше. \( P = U^2 / R \), значит, мощность обратно пропорциональна сопротивлению. При параллельном соединении мощность больше!)

(с) Ниже в учебных целях использованы схемы из учебного пособия «Физикa в таблицaх и схeмах: Все темы школьной программы. 7—11 классы. — СПб.: Издательский Дом «Литeрa», 2023», автор: Янчeвскaя О. В.

Дополнительный материал для углубленного изучения:
Электротехнические расчетные формулы

Конспект урока по физике в 8 классе «Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников. Смешанные соединения проводников». Выберите дальнейшее действие:

• Смотреть ЗАДАЧИ на сопротивление проводников с решениями
• Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
• Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
• Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике