Механическое движение.
Относительность движения

Это опорный конспект уроков по физике в 9 классе по теме «Механическое движение. Относительность движения». Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ конспектов.

Проверяемые элементы содержания (ПЭС):
👉 ОГЭ 1.1 Механическое движение. Материальная точка. Система отсчёта. Относительность движения (7 и 9 классы).
👉 ФОП ООО: 8.1. Механическое движение. Материальная точка. Система отсчета. 8.2. Относительность механического движения.

Аналогичный конспект для 7 класса смотрите по ссылке: ОК № 4. Механическое движение. Траектория и путь. Материальная точка. Система отсчёта (7 класс).
Конспекты по параграфам учебника физики для 9 класса с 2023 года базового уровня смотрите по ссылке: 9класс.рф/konspekty-po-fizike/
Конспекты по параграфам учебника физики для 9 класса с 2024 года углубленного уровня смотрите по ссылке: 9класс.рф/физика-инженеры-будущего-конспекты/

Механика — раздел физики, изучающий движение тел. Она подразделяется на три части:

1. Кинематика (от греч. kinema — движение) рассматривает движение без выяснения его причин.
2. Динамика (от греч. dynamis — сила) изучает причины движения.
3. Статика (от греч. statos — неподвижный) посвящена условиям равновесия тел.

Механическое движение

Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Материальной точкой считается тело, размеры которого малы по сравнению с другими характерными размерами, встречающимися при решении поставленной задачи. Данное понятие является моделью, упрощающей изучение движения реального тела.

Траектория – воображаемая линия, вдоль которой движется тело.

Поступательное движение — это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, описывая одинаковые траектории. В любой момент времени такие точки имеют одинаковые скорости \( \vec{v} \) и ускорения \( \vec{a} \).

При механическом движении положение тела в пространстве меняется. Для однозначного определения конечного положения тела знание пути недостаточно. Чтобы избежать неопределённости, вводится перемещение \(\vec{s}\) — направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положения тела. Это векторная величина (имеет направление и модуль). Модуль перемещения \(|\vec{s}|\) — кратчайшее расстояние между началом и концом движения. Единица измерения — метр (как и для пути).

Скалярные величины (путь, время, масса, энергия, работа) характеризуются только числовым значением. Векторные величины (сила, скорость, перемещение) имеют численное значение и направление. Вектор — направленный отрезок; обозначается \(\vec{AB}\) (начало A, конец B) или \(\vec{a}\). Модуль вектора — длина отрезка (\(|\vec{a}|\) или \(|\vec{AB}|\)).

Относительность движения. Система отсчёта

Изменение положения тел рассматривается относительно других тел, поэтому форма траектории, скорость, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчёта (СО). Пример: на палубе корабля подброшенный вертикально вверх мяч движется по прямой; в этой СО путь равен удвоенной высоте подъёма, а вектор перемещения равен нулю.

Для наблюдателя на берегу мяч участвует в двух движениях: вертикальном и горизонтальном (вместе с кораблём), поэтому его траектория — парабола, путь равен длине этой параболы (он больше, чем в СО палубы), а модуль перемещения равен расстоянию, пройденному кораблём за время полёта. Скорость мяча также различна в разных СО.

Вывод: траектория, путь, перемещение и скорость относительны, и при описании движения необходимо указывать систему отсчёта.

В разных системах отсчёта скорость тела различна. Классический закон сложения скоростей: если тело движется относительно системы К₁ со скоростью \(\vec{v}_1\), а сама система К₁ движется относительно системы К₂ со скоростью \(\vec{v}_2\), то скорость тела \(\vec{v}\) относительно системы К₂ равна векторной сумме скоростей \(\vec{v}_1\) и \(\vec{v}_2\):
\[
\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2.
\]

Движение и состояние покоя тела относительны. Для описания движения необходимо указать, относительно каких тел оно происходит. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. 

Для определения положения тела в пространстве используют систему координат, связанную с телом отсчёта. При прямолинейном движении достаточно одной координатной оси, на плоскости — двух взаимно перпендикулярных осей (декартова система), в пространстве — трёх осей. Положение точки задаётся координатами (x, y, z).

Измерение длины сводится к сравнению с эталоном (метр в СИ); возможны прямые и косвенные измерения. Системы координат применяются в повседневной жизни (игры, дисплеи, география, астрономия). Для описания движения, помимо координат, необходимы часы — приборы для измерения времени. Тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчёта, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

Способы описания движения

Основная задача механики — описать механическое движение, то есть определить положение тела в любой момент времени. Существует три способа описания: табличный, графический и аналитический.

1. ТАБЛИЧНЫЙ. Для описания движения выбирают систему отсчёта. Например, при движении шарика по столу за тело отсчёта принимают стол, начало координат — точку на конце наклонной плоскости, ось \( \vec{OX} \) направляют по движению, а время измеряют секундомером. Положение шарика фиксируют через определённые промежутки времени и заносят данные в таблицу: в первом столбце — моменты времени t, во втором — соответствующие координаты x. Такой способ называется табличным. Он прост и широко используется на практике, однако не является точным: по нему нельзя определить положение тела в моменты времени, не указанные в таблице.
2. ГРАФИЧЕСКИЙ способ описания движения — это построение графика зависимости координаты от времени: на оси абсцисс откладывают время, на оси ординат — соответствующие значения координаты. Точки на плоскости соединяют линией. По форме графика можно узнать, изменяется ли скорость тела или остаётся постоянной.
3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ способ описания движения — это представление зависимости координаты тела от времени в виде функции x = f(t). При движении в каждый момент времени t тело имеет определённую координату x. Вид функции зависит от характера движения (например, x = 10 t — t² см для шарика). Зная функцию, можно найти координату в любой момент времени и построить график движения. Это наиболее полный и точный способ описания.

Определение координат движущегося тела
и его перемещения

При расчётах обычно используют проекции вектора перемещения $\vec{s}$ на оси координат. Проекция $\vec{s}_x$ (или $\vec{s}_y$) на ось — это отрезок, полученный опусканием перпендикуляров из начала и конца вектора на эту ось.

Проекция положительна, если координата конца вектора больше координаты начала, в противном случае — отрицательна. Если вектор параллелен оси и сонаправлен ей, то модуль вектора равен его проекции.

Формулы проекций через координаты начала \((x_0; y_0)\) и конца \((x; y)\):

\(s_x = x — x_0, \quad s_y = y — y_0.\)

Модуль (длина) вектора находится по теореме Пифагора:

\(s^2 = s_x^2 + s_y^2, \quad s = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}.\)

ПРИМЕР, На графике движения самолёта показаны три этапа: движение из точки A в точку B (перемещение → s₁) — набор высоты, из B в C (перемещение → s₂) — горизонтальный полёт, из C в D (перемещение → s₃) — снижение. Высота полёта определяется координатой по оси OY: в точке B она составляет 6 км.

Путь на этой высоте (от B до C) вычисляется через проекцию перемещения → s₂ на ось OX: s₂ₓ = 400 − 100 = 300 км. Поскольку движение параллельно оси OX, модуль перемещения равен его проекции и составляет 300 км; этому же значению равен и путь.

⚠️ Дальность полёта — это модуль полного перемещения → s из точки A в точку D: s = sₓ = 500 − 0 = 500 км.

Таким образом, с помощью перемещения и его проекций можно полностью описать сложное движение.

Основные физические величины,
характеризующие механическое движение

1. Путь   – длина траектории.   Внимание! Путь не может быть отрицательным!

2. Перемещение   – направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Проекция вектора перемещения на координатную ось s_x = x – x₀ , где х₀ – начальная координата тела, х – конечная координата тела.

Модуль вектора перемещения может не совпадать по числовому значению с длиной пути. Его можно рассчитать с помощью проекций вектора перемещения на координатные оси 

3. Средняя путевая скорость   равна отношению всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден: ʋ_ср = l/t.  Внимание! Не является векторной величиной!

4. Вектор средней скорости   равен отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло: . В проекциях на координатную ось 0х .   Внимание! Вектор средней скорости сонаправлен с вектором перемещения.

5. Мгновенная скорость  – скорость тела в данной точке пространства в данный момент времени.

Внимание!  1). Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения в каждой её точке. 2). Проекция перемещения на соответствующую координатную ось численно равна площади под графиком зависимости проекции скорости на эту ось от времени.

6. Ускорение  – векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости с течением времени. Для равноускоренного движения вектор ускорения равен отношению вектора изменения скорости к тому промежутку времени, в течение которого это изменение произошло:  . В проекциях на координатную ось  .  Физический смысл: численно равно изменению скорости за 1 с.

Конспект урока по физике для 9 класса «Механическое движение. Относительность движения». Выберите дальнейшее действие:

• Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
• Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
• Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике